Razones trigonométricas de Khan academy en triángulos rectos
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Para refrescar la memoria, los triángulos rectángulos tienen un ángulo de 90 grados. Busca el recuadro en la esquina para indicar un ángulo recto. El lado opuesto al ángulo recto es la hipotenusa, y los otros lados son adyacentes u opuestos, dependiendo del ángulo que estés considerando.
Las razones trigonométricas que más utilizarás son el seno, el coseno y la tangente. El seno es la razón entre el opuesto y la hipotenusa, el coseno es la razón entre el adyacente y la hipotenusa, y la tangente es la razón entre el seno y el coseno. ¿Qué razón se utiliza para resolver una medida desconocida? Eso depende de la información que se dé en un problema. Para ayudarte a resolver los problemas, querrás usar una calculadora que tenga las razones trigonométricas o usar una tabla de las razones.
¿Por qué estudiar las razones trigonométricas? Las razones son muy útiles para resolver problemas del mundo real. Antes de subir un sendero de montaña empinado, ¿quieres saber la distancia del sendero? Si conoces la altura de la montaña y uno de los ángulos no rectos, con las razones trigonométricas puedes calcular la medida. Tal vez te hayas olvidado de llevar la calculadora a la excursión, pero aun así es estupendo saber que puedes calcularla. Para saber más, mira este vídeo.
Respuestas a la hoja de trabajo de las relaciones trigonométricas en triángulos rectos
17. \N-(\N-sin \N-izquierda(A\N-derecha) = \frac{5}{41}{41}, \N-cos \N-izquierda(A\N-derecha) = \frac{4}{41}{41},\N-tan \N-izquierda(A\N-derecha) = \frac{5}{4},\N-; \sec \left(A\right) = \frac{cuadrado{41}{4},\ccsc \left(A\right)= \frac{cuadrado{41}{5},\ccot \left(A\right) = \frac{4}{5})
23. \ ( \sin A = \frac{2\sqrt{6}{5}), \( \cos A = \frac{1}{5}}), \( \tan A = 2\sqrt{6}{6}), \( \csc A = \frac{5\sqrt{6}{12}}), \( \sec A = 5 \), \( \cot A = \frac{sqrt{6}{12})
27. \ ( \sin A = \frac{3}{7} \), \( \cos A = \frac{2\sqrt{10}{7} \), \( \tan A = \frac{3\sqrt{10}{20} \), \( \csc A = \frac{7}{3} \), \( \sec A = \frac{7}{10}{20} \), \( \cot A = \frac{2}{10}{3} \)
29. \29. En el caso de que se produzca un cambio en la composición de la población, el resultado será el siguiente: (sin A = 2 cuadrado 2 3), (cos A = 1 3), (tan A = 2 cuadrado 2), (csc A = 3 cuadrado 4), (sec A = 3), (cot ita = 2 cuadrado 4).
31. \31. La situación es la siguiente: (sin A = frac {cuadrado101} {101}), (cos A = frac {10cuadrado101} {101}), (tan A = frac {1} {10}), (csc A = cuadrado101), (cot A = 10).
Hoja de trabajo de relaciones trigonométricas en triángulos rectos pdf
Un triángulo tiene seis partes: tres lados y tres ángulos. En un triángulo rectángulo, sabemos que uno de los ángulos es \ (90 \degree\text{.}) Si conocemos tres partes de un triángulo rectángulo, incluyendo uno de los lados, podemos utilizar la trigonometría para encontrar todas las demás partes desconocidas. Esto se llama resolver el triángulo.
El lado opuesto mide unos 86 pies. Para hallar el lado \(b\) podríamos utilizar ahora el teorema de Pitágoras, pero es mejor utilizar la información dada, en lugar de los valores que hemos calculado, para hallar las otras partes desconocidas. Utilizaremos la razón del coseno.
Mientras observa a su sobrina en el parque infantil, Francine se pregunta qué pendiente tiene el tobogán. Lleva una cinta métrica y su calculadora, y descubre que el tobogán tiene 77 pulgadas de altura y cubre una distancia horizontal de 136 pulgadas, como se muestra a continuación.
Si conocemos la tangente de un ángulo, ¿podemos encontrar el ángulo? Sí, podemos: localiza en tu calculadora la tecla denominada \(\boxed{text{TAN}^{-1}}); probablemente sea la segunda función por encima de la tecla TAN. Introduce
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Los triángulos están formados por tres segmentos de línea. Se unen para formar tres ángulos. Los tamaños de los ángulos y las longitudes de los lados están relacionados entre sí. Si conoces la medida (longitud) de tres de las seis partes del triángulo (al menos un lado debe estar incluido), puedes encontrar las medidas de los lados y ángulos restantes. Si el triángulo es rectángulo, puedes utilizar razones trigonométricas simples para encontrar las partes que faltan. Si se trata de un triángulo general (agudo u obtuso), tienes que utilizar otras técnicas, como la ley de los cosenos y la ley de los senos. También puedes encontrar el área de los triángulos utilizando las razones trigonométricas.
Todos los triángulos están formados por tres lados y tres ángulos. Si los tres ángulos del triángulo se etiquetan como ∠ A, ∠ B y ∠ C, entonces los tres lados del triángulo deben etiquetarse como a, b y c. La figura 1 ilustra cómo se usan las letras minúsculas para nombrar los lados del triángulo que están opuestos a los ángulos nombrados con las correspondientes letras mayúsculas. Si se conocen tres de estas seis medidas (aparte de conocer las medidas de los tres ángulos), se pueden calcular los valores de las otras tres medidas. El proceso de encontrar las medidas que faltan se conoce como resolución del triángulo. Si el triángulo es rectángulo, uno de los ángulos es de 90°. Por lo tanto, puedes resolver el triángulo rectángulo si te dan las medidas de dos de los tres lados o si te dan la medida de un lado y uno de los otros dos ángulos.
