Calcular la inversa de la matriz
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Una matriz cuadrada A es invertible si existe una matriz inversa A-1 tal que:A×A-1 = A-1×A = IDonde I es la matriz identidad de A y A×A-1 denota la multiplicación matricial de la matriz original y la inversa.La matriz inversa no es el resultado de dividir 1 entre la matriz (como 5-1 = 1⁄5), sino que su cálculo es un proceso que requiere varios pasos y depende del tamaño de la matriz. A veces ni siquiera sabremos si A es invertible hasta que hayamos realizado varios pasos de cálculo.
El cálculo manual de la matriz inversa es un proceso que depende del tamaño de la matriz. Para una matriz de 2×2, podemos seguir una fórmula sencilla que se muestra a continuación. Para una matriz de 3×3, podemos utilizar la fórmula mucho más grande y compleja que también se muestra a continuación. Para matrices de 4×4 y más grandes, es mejor encontrar la inversa utilizando una calculadora. Es poco probable que nos examinen de nuestra capacidad para invertir una matriz de 4×4 o más a mano y las calculadoras pueden realizar la inversión muy rápidamente.
Solucionador de matrices en línea con pasos
Por último, en la escuela se introducen los números reales y unos extraños símbolos en forma de gusano a los que siguen llamando raíces cuadradas. Y lo que es peor, mientras que √4 es un simple 2, √3 es algo así como 1,73205… y los dígitos se eternizan. Te convencen de que esos números describen, por ejemplo, la diagonal de un rectángulo. Y luego está π, que de alguna manera apareció de la nada cuando hablabas de círculos. Es justo, tal vez esos números son reales en algún sentido. Pero eso es todo lo que se puede hacer, ¿verdad?
No es así. Los matemáticos están ocupados en descubrir varias extensiones interesantes y, lo creas o no, útiles de los números reales. La más importante son los números complejos, que son el punto de partida de cualquier físico moderno. Afortunadamente, esa no es la dirección que vamos a tomar aquí. Hay otra.
Además, decimos que una matriz tiene celdas, o casillas, en las que escribimos los elementos de nuestra matriz. Por ejemplo, la matriz A de arriba tiene el valor 2 en la celda que está en la segunda fila y la segunda columna. El punto de partida aquí son las matrices de 1 celda, que son básicamente lo mismo que los números reales.
Wolfram|alpha matriz inversa 3×3
La calculadora de la matriz inversa nxn calcula la inversa de una matriz cuadrada $A$ con elementos reales. Es una herramienta matemática en línea especialmente programada para calcular las matrices inversas de matrices dadas de 2×2, 3×3 y 4×4. Seleccione la calculadora adecuada de la lista de tres.
El trabajo de la matriz inversa nxn con pasos muestra el cálculo completo paso a paso para encontrar un determinante de la matriz $A$ de 4×4, 3×3 o 2×2 utilizando la fórmula de la matriz inversa. Para cualquier otra matriz, basta con suministrar números reales como elementos de la matriz y hacer clic en el botón GENERAR TRABAJO. Los estudiantes de la escuela primaria y las personas que estudian matemáticas utilizan esta calculadora de la matriz inversa nxn para generar el trabajo, verificar los resultados de la matriz inversa derivada a mano, o hacer sus problemas de tarea de manera eficiente. Los estudiantes de primaria también pueden utilizar esta calculadora para resolver sistemas de ecuaciones lineales.
La calculadora de la matriz inversa nxn, las ecuaciones, el ejemplo de cálculo, el trabajo con los pasos, los problemas del mundo real y los problemas de la práctica sería muy útil para los estudiantes de la escuela primaria (educación K-12) para aprender el concepto de matriz inversa. Este concepto se concibe en casi todas las áreas de la ciencia, por lo que será útil para resolver problemas más complejos.
Multiplicación de matrices Wolfram alpha
La calculadora de matrices inversas calcula el valor de la matriz inversa para una matriz dada. Supongamos que multiplicamos una matriz con una matriz dada y el producto es la identidad multiplicativa. Entonces dicha matriz se conoce como la inversa de la matriz dada.
La calculadora de la matriz inversa es una herramienta en línea que ayuda a calcular la matriz inversa para una matriz dada de 2 × 2. Si el determinante de una matriz es 0 entonces la inversa de dicha matriz no puede existir. Para utilizar esta calculadora de matrices inversas, introduzca los valores en los cuadros de entrada.
Supongamos que tenemos una matriz dada por A. Denotamos la inversa por A-1. Cuando estas dos matrices se multiplican obtenemos la identidad multiplicativa. Por lo tanto, A.A-1 = I. Para que exista la inversa de una matriz, su determinante no debe ser 0. Además, la matriz debe ser una matriz cuadrada. Los pasos para calcular la inversa de una matriz de 2 × 2 son los siguientes:
