Rango de la matriz
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El determinante en matemáticas nos ayuda a encontrar la inversa de una matriz. El determinante de una matriz es un número que se define específicamente sólo para matrices cuadradas. El determinante se utiliza en muchos casos en el cálculo y otra álgebra relacionada con las matrices; en realidad sirve la matriz en términos de un número real que puede ser utilizado en la resolución del sistema de ecuaciones lineales y encontrar una inversa de una matriz.
Para calcular el determinante de una matriz en R, utilice la función det(). La función det() es una función genérica incorporada en R que devuelve el módulo del determinante por separado, opcionalmente en la escala del logaritmo y el signo del determinante. La función set() toma los datos como necesarios y el logaritmo como argumento opcional y devuelve el determinante, nunca el logaritmo del determinante.
Krunal LathiyaKrunal Lathiya es ingeniero informático de formación y desarrollador web de profesión. Ha trabajado con muchas plataformas de back-end, incluyendo Node.js, PHP y Python. Además, Krunal tiene un excelente conocimiento de la Ciencia de los Datos y el Aprendizaje Automático, y es un experto en el Lenguaje R. Krunal ha escrito muchos blogs de programación, lo que demuestra su amplia experiencia en este campo.
Determinantes
El determinante de una matriz es una función que asigna cada matriz cuadrada a un único número (real o complejo). Si A es el conjunto de todas las matrices cuadradas (de todos los órdenes) y B es el conjunto de todos los números (tanto reales como complejos) entonces la función determinante f es f : A → B y se define como f(x) = y, donde ‘y’ es el determinante de la matriz ‘x’.
El determinante de la matriz es la suma de los productos de los elementos de cualquier fila o columna y sus correspondientes cofactores. El determinante de la matriz se define sólo para matrices cuadradas. Para cualquier matriz cuadrada A, el determinante de A se denota por det A (o) |A|. A veces se denota con el símbolo Δ. El proceso de cálculo de los determinantes de las matrices de 1×1 y 2×2 es bastante sencillo, mientras que el proceso se vuelve más complejo a medida que aumenta el orden de la matriz. El proceso de encontrar el determinante de la matriz implica menores y cofactores. Recordemos primero cómo encontrar los menores y los cofactores de los elementos de una matriz.
El determinante de una matriz de 2×2 A = |(\left[\begin{array}{cc}a & b \\\ c & d\end{array}\right]\) es |A| = ad – bc. Se obtiene simplemente multiplicando en cruz los elementos empezando por arriba a la izquierda y luego restando los productos.
Calculadora del determinante de una matriz
Un determinante se basa en una matriz cuadrada, pero el determinante se hace en barras de valor absoluto en lugar de corchetes. Hay muchas cosas que puedes hacer con (y aprender de) los determinantes, pero probablemente tendrás que esperar a un curso avanzado para aprender sobre ellos. En esta lección, sólo te mostraré cómo calcular determinantes de 2×2 y 3×3. (Es posible calcular determinantes más grandes, pero el proceso es mucho más complicado, así que no me molestaré en hacerlo aquí).
Un determinante sólo puede derivarse de una matriz cuadrada. (Algunas personas han intentado definir varios pseudodeterminantes para matrices no cuadradas, pero no creo que se pongan de moda. Todo lo que oirás será determinantes para matrices cuadradas. Porque razones). Si tu matriz no es cuadrada, no tiene un determinante.
Si tienes una matriz cuadrada, su determinante se escribe tomando la misma cuadrícula de números, eliminando los corchetes «[]», y sustituyendo esos corchetes por barras de valores absolutos «||», como se muestra a continuación:
Así como los valores absolutos pueden ser evaluados y simplificados para obtener un solo número, lo mismo ocurre con los determinantes. El proceso de evaluación de los determinantes es bastante complicado, así que empecemos de forma sencilla, con el caso de 2×2.
Determinante de una matriz c++
En matemáticas, el determinante es un valor escalar que está en función de las entradas de una matriz cuadrada. Permite caracterizar algunas propiedades de la matriz y del mapa lineal representado por la matriz. En particular, el determinante es distinto de cero si y sólo si la matriz es invertible y el mapa lineal representado por la matriz es un isomorfismo. El determinante de un producto de matrices es el producto de sus determinantes (la propiedad anterior es un corolario de ésta).
Cada determinante de una matriz de 2 × 2 en esta ecuación se llama menor de la matriz A. Este procedimiento puede extenderse para dar una definición recursiva del determinante de una matriz n × n, conocida como expansión de Laplace.
Los determinantes aparecen en todas las matemáticas. Por ejemplo, una matriz se utiliza a menudo para representar los coeficientes de un sistema de ecuaciones lineales, y los determinantes se pueden utilizar para resolver estas ecuaciones (regla de Cramer), aunque otros métodos de solución son computacionalmente mucho más eficientes. Los determinantes se utilizan para definir el polinomio característico de una matriz, cuyas raíces son los valores propios. En geometría, el volumen con signo de n dimensiones de un paralelepípedo de n dimensiones se expresa mediante un determinante. Se utiliza en cálculo con las formas diferenciales exteriores y el determinante jacobiano, en particular para los cambios de variables en integrales múltiples.
