Cuando se estudia el álgebra lineal hay dos temas de suma importancia: La notación de las matrices y los campos vectoriales. Esta lección se centrará en los conceptos que son la base para entender las matemáticas de los campos vectoriales, ya que es necesario saber cómo se grafican las funciones, qué tipo de variables intervienen en ellas y darle sentido al significado que hay detrás de sus representaciones visuales.
Dado que nuestra lección de hoy se centrará en la representación gráfica de ecuaciones, hay un concepto básico que debes entender: los pares ordenados. Un par ordenado es un conjunto de dos valores que suelen escribirse dentro de un paréntesis y separados por una coma. La función de un par ordenado es describir la posición de un punto en una gráfica proporcionando los puntos de coordenadas de la abscisa y la ordenada.
En otras palabras, para graficar una ecuación y así utilizar la gráfica como método para resolver un sistema de ecuaciones lineales, es necesario obtener los valores de las coordenadas de abscisa y ordenada equivalentes a los valores de las variables x e y a partir de las ecuaciones. Dicha matriz de valores se escribirá entonces como una matriz de pares ordenados (xxx,yyy) que puede ser graficada.
Resolver un sistema de ecuaciones con la calculadora gráfica
En la sección de resolución de ecuaciones e inecuaciones lineales aprendimos a resolver ecuaciones lineales con una variable. Recuerda que la solución de una ecuación es un valor de la variable que hace una declaración verdadera cuando se sustituye en la ecuación. Ahora trabajaremos con sistemas de ecuaciones lineales, dos o más ecuaciones lineales agrupadas.
Una ecuación lineal en dos variables, como 2x + y = 7, tiene un número infinito de soluciones. Su gráfica es una recta. Recuerda que cada punto de la recta es una solución de la ecuación y que cada solución de la ecuación es un punto de la recta.
Para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales, queremos encontrar los valores de las variables que son soluciones de ambas ecuaciones. En otras palabras, buscamos los pares ordenados (x, y) que hacen que ambas ecuaciones sean verdaderas. Son las soluciones de un sistema de ecuaciones.
Para determinar si un par ordenado es una solución de un sistema de dos ecuaciones, sustituimos los valores de las variables en cada ecuación. Si el par ordenado hace que ambas ecuaciones sean verdaderas, es una solución del sistema.
Resolución de sistemas de ecuaciones mediante respuestas gráficas
En Resolución de ecuaciones e inecuaciones lineales aprendimos a resolver ecuaciones lineales con una variable. Recuerda que la solución de una ecuación es un valor de la variable que hace una declaración verdadera cuando se sustituye en la ecuación.
Una ecuación lineal en dos variables, como 2x + y = 7, tiene un número infinito de soluciones. Su gráfica es una recta. Recuerda que cada punto de la recta es una solución de la ecuación y que cada solución de la ecuación es un punto de la recta.
Para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales, queremos encontrar los valores de las variables que son soluciones de ambas ecuaciones. En otras palabras, buscamos los pares ordenados (x, y) que hacen que ambas ecuaciones sean verdaderas. Son las soluciones de un sistema de ecuaciones.
Para determinar si un par ordenado es una solución de un sistema de dos ecuaciones, sustituimos los valores de las variables en cada ecuación. Si el par ordenado hace que ambas ecuaciones sean verdaderas, es una solución del sistema.
La gráfica de una ecuación lineal es una recta. Cada punto de la recta es una solución de la ecuación. Para un sistema de dos ecuaciones, graficaremos dos rectas. Así podremos ver todos los puntos que son soluciones de cada ecuación. Y, al encontrar lo que las rectas tienen en común, encontraremos la solución del sistema.
Resolver sistemas de ecuaciones por medio de gráficas hoja de trabajo pdf
En Resolución de ecuaciones lineales, aprendimos a resolver ecuaciones lineales con una variable. Ahora trabajaremos con dos o más ecuaciones lineales agrupadas, lo que se conoce como un sistema de ecuaciones lineales.
Una ecuación lineal en dos variables, como tiene un número infinito de soluciones. Su gráfica es una recta. Recuerda que cada punto de la recta es una solución de la ecuación y que cada solución de la ecuación es un punto de la recta.
Para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales, queremos encontrar los valores de las variables que son soluciones de ambas ecuaciones. En otras palabras, buscamos los pares ordenados que hacen que ambas ecuaciones sean verdaderas. Éstas se llaman soluciones de un sistema de ecuaciones.
Para determinar si un par ordenado es una solución de un sistema de dos ecuaciones, sustituimos los valores de las variables en cada ecuación. Si el par ordenado hace que ambas ecuaciones sean verdaderas, es una solución del sistema.
La gráfica de una ecuación lineal es una recta. Cada punto de la recta es una solución de la ecuación. Para un sistema de dos ecuaciones, graficaremos dos rectas. Así podremos ver todos los puntos que son soluciones de cada ecuación. Y, al encontrar lo que las rectas tienen en común, encontraremos la solución del sistema.
