Hoja de trabajo de la regla de tres de matemáticas de la clase 8
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La mayoría de los profesores de matemáticas ingleses modernos no saben mucho sobre la regla de tres. Yo mismo no me había topado con ella hasta que empecé a leer libros de texto antiguos, donde es omnipresente. En Hodder’s Artihmetick (1702) la Regla de Tres se describe como la ‘Regla de Oro’ (porque como el Oro trasciende a todos los demás metales, así esta Regla a todos los demás en Arithmetick’).
«Hoy vamos a ir de excursión con el colegio y tenemos que hacer bocadillos para toda la clase. Si necesitamos 2 barras de pan para hacer sándwiches para mis 4 hermanos, ¿cuántas barras de pan necesitaremos para hacer sándwiches para los 24 alumnos de la clase?»
De todos modos, la página web determina que se trata de un problema de proporción directa, por lo que nos dice que utilicemos la Regla de tres directa (a diferencia de la Regla de tres inversa, que es diferente). Nos proporciona el siguiente método:
Ahora sé que muchos de nosotros estaremos confundidos en cuanto a por qué sintieron la necesidad de una fórmula aquí. Lo que han hecho esencialmente es una multiplicación cruzada: 4 veces x es igual a 2 veces 24, entonces resolvemos para x. Pero no es así como yo enfocaría esta pregunta. Yo diría algo como esto:
Reglas de la proporción
Obsérvese que la relación de la incógnita con las otras dos magnitudes es directa en este caso: a más camiones, más toneladas transportadas; y a más días, también se transportarán más toneladas. La relación puede expresarse como sigue:
Pero puede darse el caso de que la relación entre las magnitudes no sea directa, sino inversa.En estos casos, al igual que con las reglas de tres simples, invertiremos aquellas fracciones que tengan una relación inversa con la incógnita.
Así, la relación de la incógnita con el resto de magnitudes es inversa (i): cuantas más personas, menos horas habrá que trabajar para terminar el pedido; y menos días requerirán más personas para terminar el trabajo.
La relación entre las máquinas y los paquetes procesados es directa ya que cuantas más máquinas funcionen más paquetes se clasificarán. Por otro lado, la relación entre las máquinas y las horas de trabajo es inversa ya que a más máquinas menos horas para terminar el mismo volumen de trabajo.
A la hora de plantear estos problemas lo mejor para obtener un resultado entero es partir de un resultado conocido y luego plantear la relación entre magnitudes a través del enunciado. Hay muchas relaciones cotidianas que son proporcionales, directa o inversamente: desde el euro/kg de un producto alimenticio hasta el trabajo que puede realizar un determinado número de personas, incluso la longitud de un documento y el tiempo que se tarda en leerlo.
Soluciones de matemáticas de la clase 8 del consejo de bengala occidental pdf
Habrás notado en estos correos electrónicos de Pragmatic Manager que articulo un problema que he visto y luego te ofrezco un mínimo de tres posibles soluciones razonables. A veces, incluso ofrezco cuatro soluciones. Esto se debe a que utilizo la regla de tres para ayudar a desarrollar estas soluciones, y funciona.
La mayoría de nosotros sentimos la presión del tiempo para resolver los problemas. Generamos una -o incluso dos- alternativas a un problema. Elegimos una de esas soluciones. Si estamos realmente presionados por el tiempo, elegimos la primera solución posible que consideramos.
Pero una vez que tengo tres soluciones, ahora, tengo una verdadera elección. Además, es probable que haya roto el bloqueo de pensamiento que tenía con la primera y la segunda solución. Incluso podría ser capaz de generar las soluciones cuatro, cinco y seis, sólo porque he generado la solución tres.
Y, cuando genero múltiples soluciones, a menudo me doy cuenta de que tengo una comprensión mucho más profunda del problema. O puede que necesite discutir el problema con otra persona. Puede que necesite recopilar más datos. Puede que tenga que experimentar.
Regla de tres en matemáticas
Además de esto, se puede aplicar un enfoque más en las preguntas de trabajo y tiempo, es decir, el enfoque de la unidad. En este caso se pueden aplicar trucos de tiempo y trabajo, ya que los números utilizados son 8 horas y 12 horas, y el trabajo es igual a 24 unidades (que es el mcm de 8 y 12). Ahora bien, como terminan el trabajo en 8 horas trabajando juntos, eso implica que juntos hacen 24/8 = 3 unidades por hora. Trabajando sola, Aarti hace este trabajo en 12 horas, por lo que Aarti sola hace 24/12 = 2 unidades por hora. Eso significa que Rita hará 3 – 2 = 1 unidad por hora. El trabajo total es de 24 unidades, por lo que Rita puede terminar el trabajo por su cuenta en 24/1 = 24 horas.
Trabajo restante 1 – ¼ = ¾ (que A y B han hecho juntos). A y B pueden hacer 1/60 + 1/40 trabajos en 1 día. Su trabajo de un día es 1/60 + 1/40 = (2 + 3)/120 = 5/120 = 1/24. Pueden terminar el trabajo en 24 días.
Como se ha comentado anteriormente en las preguntas sobre el tiempo de trabajo, también se pueden aplicar trucos sobre el tiempo y el trabajo como el enfoque unitario. En este caso, como los números utilizados son 60 y 40, que el trabajo sea igual a 120 unidades. Eso implica que A hace 120/60 = 2 unidades al día, mientras que B solo hace 120/40 = 3 unidades al día. Eso significa que trabajando solo B habría hecho 3 × 10 = 30 unidades. El resto de 120 – 30 = 90 unidades de trabajo lo han hecho juntos. Trabajando juntos hacen 2 + 3 = 5 unidades al día, por lo que habrían terminado 90 unidades en 90/5 = 18 días. Por lo tanto, el trabajo total se terminó en 18 + 10 = 28 días.
