Problemas de ejemplo del método de malla de Maxwell pdf
Contenido
ANÁLISIS DE MALLAS. EJERCICIOSUtilizando el método de análisis de malla, calcular las corrientes de malla y las magnitudes pedidas. Circuito 1 C1.1. ¿Corriente en la fuente de 10 V? C1.2. ¿Corriente en la resistencia de 3K? C1.3. ¿Corriente en cada una de las resistencias de 2K conectadas en paralelo? C1.4. ¿Pérdida de potencial del punto A al punto B? ANÁLISIS DE MALLAS. EJERCICIOS Circuito 2 C2.1. ¿Corriente en la resistencia de 3K? C2.2. ¿Corriente en la resistencia de 2K? C2.3. ¿Corriente en la resistencia de 8K? C2.4. ¿Caída de potencial del punto A al punto B? Circuito 3 C3.1. ¿Corriente en la resistencia de 1K (la del medio)? C3.2. ¿Corriente en la fuente de 20 V? C3.3. ¿Corriente en la resistencia de 1K (la de la derecha)? C3.4. ¿Caída de potencial del punto A al punto B?
ANÁLISIS DE MALLA. EJERCICIOS Mediante el método de análisis de malla, calcule las corrientes de malla y las magnitudes solicitadas. Circuito 4 C4.1. ¿Corriente en la resistencia de 7K? C4.2. ¿Corriente en la fuente de 5 V? C4.3. ¿Corriente en la resistencia de 2K? C4.4. ¿Caída de potencial del punto A al punto B? ANÁLISIS DE MALLAS. EJERCICIOS Circuito 5 C5.1. ¿Corriente en la resistencia de 9K? C5.2. ¿Corriente en la resistencia de 1K? C5.3. ¿Corriente en la fuente de 5 V? C5.4. ¿Caída de potencial del punto A al punto B?
Cómo resolver problemas de análisis de malla
Los métodos de malla móvil son un enfoque eficaz, basado en la adaptación de la malla, para la solución numérica de modelos matemáticos de fenómenos físicos. Actualmente existen tres estrategias principales para la adaptación de la malla, a saber, utilizar la subdivisión de la malla, la aproximación local de alto orden (a veces combinada con la subdivisión de la malla) y el movimiento de la malla. Este último tipo de método de adaptación de malla ha sido menos estudiado, tanto computacional como teóricamente. Este libro trata sobre la generación de mallas adaptativas y los métodos de movimiento de malla para la solución numérica de ecuaciones diferenciales parciales dependientes del tiempo. Presenta un marco general y una teoría para la generación de mallas adaptativas y ofrece un tratamiento exhaustivo de los métodos de malla móvil y sus componentes básicos, junto con su aplicación a una serie de problemas físicos no triviales. Numerosos ejemplos explícitos con figuras calculadas ilustran los distintos métodos y los efectos de la elección de los parámetros para esos métodos. Las ecuaciones diferenciales parciales consideradas son principalmente parabólicas (dominadas por la difusión, más que por la convección). La extensa bibliografía proporciona una guía inestimable de la literatura en este campo. Cada capítulo contiene ejercicios útiles. Los estudiantes de posgrado, los investigadores y los profesionales que trabajan en este campo se beneficiarán de este libro.Weizhang Huang es profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad de Kansas. Robert D. Russell es profesor del Departamento de Matemáticas de la Universidad Simon Fraser.
Análisis de malla problemas resueltos pdf
Para ganar confianza en la precisión de su modelo, debe volver a resolver el modelo en mallas progresivamente más finas y comparar los resultados. En el límite del refinamiento de la malla, los problemas bien planteados serán convergentes. En la práctica, hay un límite a la cantidad de refinamiento de malla que se puede hacer antes de exceder los recursos computacionales que tiene disponibles. (Ver también: Base de conocimientos 1030: Error: «Out of memory». )
Cuando se utiliza el refinamiento de malla adaptativo, como se muestra en la captura de pantalla de abajo, el software calculará la solución en una malla inicial y estimará donde el error es alto. A continuación, la geometría se reajustará con elementos más finos en estas regiones y el modelo se volverá a resolver en esta nueva malla. Esta función permite controlar cuántos niveles de refinamiento adaptativo de la malla se realizan, cuántos elementos se crearán en la malla más fina, qué métrica utilizar para estimar el error, así como el método utilizado para adaptar la malla. Esta funcionalidad no está disponible en combinación con todas las interfaces de física, Ray Optics y Particle Tracing por ejemplo.
Aplicación del análisis de mallas
donde es el número de puntos de datos, , es la dimensión del problema, los ‘s son coeficientes a determinar, y es la función de base radial. La ecuación (2) puede escribirse sin el polinomio adicional . En ese caso, debe ser una función definida positiva para garantizar la solvencia del sistema resultante. Sin embargo, suele ser necesario cuando es condicionalmente definida positiva, es decir, cuando tiene un crecimiento polinómico hacia el infinito. Utilizaremos RBFs, que se definen como
donde es la norma euclidiana. La función de base radial IMQ tiene la forma , . La exactitud de la solución numérica está muy influenciada por la elección del parámetro , ya que un parámetro inadecuado producirá la matriz de interpolación singular. Además, el número de nodos elegidos también puede afectar a la precisión. Si se denota el espacio de polinomios de orden no superior a -variable y se deja que los polinomios sean la base de en , entonces el polinomio en (2) se suele escribir de la siguiente forma:
