Ejercicios de proporcionalidad inversa resueltos pdf

Problemas de proporción directa hoja de trabajo pdf

La proporcionalidad inversa es exactamente lo opuesto a las proporciones directas, es decir, se dice que dos variables son inversamente proporcionales si un aumento del valor de una variable da como resultado una disminución del valor de la otra variable y, de manera similar, una disminución del valor de una variable da como resultado un aumento del valor de la otra variable. Las preguntas también son de la forma: «Si x da lugar a a, ¿cuál será el resultado si x cambia a y?

pregunta 1. Un coche tarda 1 hora y 30 minutos en recorrer la distancia entre dos ciudades en hora punta. Si la velocidad media es un 50% mayor en las horas valle, ¿qué tiempo tardará en recorrer la misma distancia entre las dos ciudades en las horas valle (1 hora = 60 minutos)?

Problemas de palabras de proporción directa e inversa con respuestas pdf

Cuando dos cantidades están relacionadas entre sí de forma inversa, es decir, cuando el aumento de una cantidad conlleva la disminución de la otra y viceversa, se dice que están en proporción inversa. En la proporción inversa, el producto de las dos cantidades dadas es igual a un valor constante. Conozcamos en detalle este tema en este artículo.

La definición de proporción inversa dice que «se dice que dos cantidades están en proporción inversa si el aumento de una lleva a la disminución de la otra cantidad y la disminución de una lleva al aumento de la otra cantidad». En otras palabras, si el producto de ambas cantidades, independientemente de un cambio en sus valores, es igual a un valor constante, se dice que están en proporción inversa. Por ejemplo, tomemos como x e y, respectivamente, el número de trabajadores y el número de días que necesitan para realizar una determinada cantidad de trabajo.

Observa atentamente los valores escritos en la tabla. Verás que para cada fila, el producto de x e y es el mismo. Esto significa que si hay 16 trabajadores, completarán el trabajo en 3 días. Por tanto, aquí x × y = 16 × 3 = 48. Ahora, si disminuimos el número de trabajadores, es obvio que el menor número de trabajadores hará el mismo trabajo en más tiempo. Pero vemos el producto de x e y aquí, es 12 × 4 = 48. De nuevo, para 8 trabajadores en 6 días, el producto es 48. Y lo mismo para 4 trabajadores en 12 días. Así que el producto de dos cantidades en proporción inversa es siempre igual.

H es inversamente proporcional a p p es directamente proporcional a la raíz t

Los médicos y las enfermeras calculan la cantidad de un medicamento que debe administrarse utilizando las ideas de proporción. Por ejemplo, supongamos que un medicamento debe administrarse a razón de 20 microgramos por kg y por minuto.    Si el paciente pesa 56 kg, ¿cuántos miligramos debe recibir en una hora?

Las personas que trabajan en la ciencia, las finanzas y muchas otras áreas buscan relaciones entre diversas cantidades de interés. Estas relaciones suelen ser lineales o hiperbólicas. Es decir, la gráfica que relaciona estas magnitudes es una recta o una hipérbola.

En este módulo nos ocupamos principalmente de las fórmulas (véase el módulo Fórmulas) cuyas gráficas asociadas son rectas o hipérbolas rectangulares. En el primer caso tenemos la proporción directa y en el segundo la proporción inversa.

La ley de Ohm es fundamental en el estudio de la electricidad. Si R es una constante, I es directamente proporcional a V. Si V es una constante, I es inversamente proporcional a R. En el módulo Tasas y Ratios se introdujo y discutió la fórmula d = vt que conecta la distancia recorrida d, el tiempo empleado t y la velocidad V. Para una velocidad constante, la distancia recorrida es proporcional al tiempo recorrido y para una distancia fija, el tiempo empleado es inversamente proporcional a la velocidad.

Problemas de proporción directa con respuestas

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En matemáticas, dos secuencias de números, a menudo datos experimentales, son proporcionales o directamente proporcionales si sus elementos correspondientes tienen una relación constante, que se llama coeficiente de proporcionalidad o constante de proporcionalidad. Dos secuencias son inversamente proporcionales si los elementos correspondientes tienen un producto constante, también llamado coeficiente de proporcionalidad.

Esta definición suele extenderse a las cantidades variables relacionadas, que suelen llamarse variables. Este significado de variable no es el común del término en matemáticas (véase variable (matemáticas)); estos dos conceptos diferentes comparten el mismo nombre por razones históricas.

Si varios pares de variables comparten la misma constante de proporcionalidad directa, la ecuación que expresa la igualdad de estos cocientes se llama proporción, por ejemplo, a/b = x/y = ⋯ = k (para más detalles, véase Relación).