Preguntas de proporción directa e inversa con soluciones clase 7 pdf
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7. Si la presión del agua sobre un buceador en cualquier punto bajo la superficie del mar varía según la profundidad del buceador bajo la superficie. Si la presión es de 15 psi a una profundidad de 10 metros, calcula la presión (en psi) a una profundidad de 18 metros.
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Hoja de trabajo de proporción directa e inversa con respuestas pdf
Cuando dos cantidades están relacionadas entre sí de forma inversa, es decir, cuando el aumento de una cantidad conlleva la disminución de la otra y viceversa, se dice que están en proporción inversa. En la proporción inversa, el producto de las dos cantidades dadas es igual a un valor constante. Conozcamos en detalle este tema en este artículo.
La definición de proporción inversa dice que «se dice que dos cantidades están en proporción inversa si el aumento de una lleva a la disminución de la otra cantidad y la disminución de una lleva al aumento de la otra cantidad». En otras palabras, si el producto de ambas cantidades, independientemente de un cambio en sus valores, es igual a un valor constante, se dice que están en proporción inversa. Por ejemplo, tomemos como x e y, respectivamente, el número de trabajadores y el número de días que necesitan para realizar una determinada cantidad de trabajo.
Observa atentamente los valores escritos en la tabla. Verás que para cada fila, el producto de x e y es el mismo. Esto significa que si hay 16 trabajadores, completarán el trabajo en 3 días. Por tanto, aquí x × y = 16 × 3 = 48. Ahora, si disminuimos el número de trabajadores, es obvio que el menor número de trabajadores hará el mismo trabajo en más tiempo. Pero vemos el producto de x e y aquí, es 12 × 4 = 48. De nuevo, para 8 trabajadores en 6 días, el producto es 48. Y lo mismo para 4 trabajadores en 12 días. Así que el producto de dos cantidades en proporción inversa es siempre igual.
Preguntas de proporción directa e inversa con soluciones clase 7
Signos de Proporción Directa e Inversa: Símbolo de Proporción X ∝ YAsí se denota el símbolo de Proporción Directa. X ∝ 1/Y Así se denota el símbolo de Proporción Inversa. Cuando dos magnitudes X e Y son directamente proporcionales entre sí, decimos «X es directamente proporcional a Y» o «Y es directamente proporcional a X». Cuando dos cantidades X e Y son inversamente proporcionales entre sí, decimos que «X es inversamente proporcional a Y» o «Y es inversamente proporcional a X».
Propiedades de la proporción directa e indirectaProporción directa:Ejemplo:Digamos que: X es directamente proporcional a Y. Relacionar X e Y si el valor de X = 8 e Y = 4.Solución:Sabemos, X ∝ YOo también podemos escribirlo como X = kY, donde k = es una constante Proporcionalidad. 8 = k x 4k = 2.Por lo tanto la ecuación de relación entre las dos variables sería X = 2Y.
Proporción indirecta:Ejemplo: Digamos que X es Inversamente Proporcional a Y. Relacionar X e Y si el valor de X = 815 e Y = 3.Solución:Consideremos que X1X2 son los componentes de X e Y1Y2 son los componentes de y. Entonces, \[\frac {X_1} {X_2}]= \frac {Y_1} {Y_2}]O \frac {X_1} {X_2}]= \frac {Y_1} {Y_2}]La afirmación «X es inversamente proporcional a Y» puede escribirse como X ∝ 1/Y. Digamos que X = \frac {15}{Y}}]Puesto que tenemos el valor de una variable, la otra se puede averiguar fácilmente.Tomemos Y = 3.Por lo tanto,X = \frac {15}{3}}]X = 5Como ahora sabemos que el valor de X es 5, se puede encontrar el valor de Y.5 = \[\frac {15}{Y}]Y = 3
Proporción directa e indirecta
Variación directa e inversa: La variación directa e inversa puede aplicarse a nuestro día a día. Una proporción indica que dos cocientes son iguales. Se dice que cuatro números están en proporción si la razón de los dos primeros números es igual a la razón de los dos últimos. Hay dos tipos de proporción, la proporción directa y la proporción indirecta/inversa. También se conocen como variación directa e inversa.
Se dice que dos cantidades están en variación directa si aumentan o disminuyen juntas de forma que la relación de sus valores correspondientes permanece constante. Cuando el valor de una cantidad aumenta en relación con la disminución de la otra o viceversa, lo llamamos inversamente proporcional. El símbolo para representar la proporcionalidad es \N( \propto .\N). Lee el artículo para saber más sobre los ejemplos de variación inversa y la fórmula de variación directa e inversa y mucho más.
Proporción: Un concepto aritmético utilizado para comparar dos o más números se conoce como razón. Es una forma de comparar cantidades o números mediante la división. Un cociente puede expresarse como una fracción. Nos ayuda a identificar lo mayor o menor que es una cantidad respecto a otra cuando se compara. Se puede representar como \(x:y\) o en fracciones como \(\frac{x}{y}.\)
