Problemas y soluciones de Bernoulli pdf
Contenido
Parece que estás en un dispositivo con un ancho de pantalla «estrecho» (es decir, probablemente estás en un teléfono móvil). Debido a la naturaleza de las matemáticas de este sitio, es mejor verlo en modo horizontal. Si su dispositivo no está en modo apaisado, muchas de las ecuaciones se saldrán por el lado de su dispositivo (debería poder desplazarse para verlas) y algunos de los elementos del menú quedarán cortados debido al estrecho ancho de la pantalla.
En primer lugar, observe que si \ (n = 0\) o \ (n = 1\) entonces la ecuación es lineal y ya sabemos cómo resolverlo en estos casos. Por lo tanto, en esta sección vamos a buscar soluciones para valores de \(n\) distintos de estos dos.
Ahora vamos a utilizar la sustitución \(v = {y^{1 – n}}) para convertir esto en una ecuación diferencial en términos de \(v\). Como veremos esto nos llevará a una ecuación diferencial que podemos resolver.
Vamos a tener que tener cuidado con esto, sin embargo, cuando se trata de hacer frente a la derivada, \ (y’\ ~). Tenemos que determinar lo que es \(y’\\) en términos de nuestra sustitución. Esto es más fácil de hacer de lo que podría parecer a primera vista. Todo lo que tenemos que hacer es diferenciar ambos lados de nuestra sustitución con respecto a \(x\). Recuerde que tanto \ (v\) y \ (y\) son funciones de \ (x\) y por lo que tendremos que utilizar la regla de la cadena en el lado derecho. Si recuerdas tu Cálculo I recordarás que esto es sólo diferenciación implícita. Así que, tomando la derivada nos da,
Ecuación de Bernoulli pdf
La ecuación de Bernoulli se basa en la conservación de la energía de los fluidos que fluyen. La derivación de esta ecuación se mostró en detalle en el artículo Derivación de la ecuación de Bernoulli. Para fluidos invisibles e incompresibles como los líquidos, esta ecuación establece que la suma de la presión estática p, la presión dinámica ½⋅ϱ⋅v² y la presión hidrostática ϱ⋅ a lo largo de una línea de corriente es constante:
Por una tubería horizontal fluye agua con una densidad de 1 g/cm³. La sección de la tubería se estrecha de 80 cm² a 40 cm² en un reductor. La presión estática antes del reductor es de 4 bar y la velocidad del flujo es de 4 m/s. El flujo es incompresible y sin fricción (invisible). ¿Qué presión estática se mide después del reductor?
Obsérvese que, debido a la orientación horizontal de la tubería, los dos puntos considerados están al mismo nivel (h1 = h2). Por tanto, la ecuación de Bernoulli se simplifica en el sentido de que las presiones hidrostáticas se anulan entre sí. Para la presión estática p2 resulta, por tanto, la siguiente fórmula
\begin{align} {require{cancela}&p_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \cancel{rho g h_1}= p_2 + \frac{1}{2} \…v_2^2 + cancelar g h_2 = p_1 + frac 1 2… \rho v_1^2 = p_2 + \frac{1}{2} \p_2 = p_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 -\frac{1}{2} \rho v_2^2} \\[5px]\N-fin
Ecuación de continuidad problemas de ejemplo con soluciones pdf
Ecuaciones differenciales DE SEGUNDO ORDEN (inhomogéneas) Graham S McDonald Un módulo tutorial para aprender a resolver ecuaciones differenciales de segundo orden (inhomogéneas) … Este Tutorial trata de la solución de e.d. lineales de segundo orden con coefficientes constantes (a, b …
Página 1 de 2 4.5 Resolución de sistemas mediante matrices inversas 231 SOLUCIÓN DE UN SISTEMA LINEAL Sea AX= Brepresente un sistema de ecuaciones lineales. Si el determinante de A es distinto de cero, entonces el sistema lineal tiene exactamente una solución, que es X= Aº1B. Resolución de un sistema lineal Utilice las matrices para resolver el sistema lineal del ejemplo 1.
522 Sistemas de ecuaciones differenciales Sea x1(t), x2(t), x3(t) la cantidad de sal en el tiempo t en cada tanque. Suponemos que se añade al tanque A agua que no contiene sal. Por lo tanto, la sal en todos los tanques se pierde finalmente por los desagües.
Borrador del 26 de agosto de 2005 B-75 Podemos considerar que los puntos interiores (x,¯ π,¯ σ)¯ de este sistema son los que satisfacen estrictamente las desigualdades: x >¯ 0, σ >¯ 0. Nuestro objetivo es mostrar cómo los métodos de punto interior pueden generar una serie de tales puntos que tienden hacia una solución del
Ecuación diferencial de Bernoulli
Ecuaciones diferenciales MÉTODO DEL FACTOR DE INTEGRACIÓN Graham S McDonald Un Módulo Tutorial para aprender a resolver ecuaciones diferenciales lineales de primer orden Tabla de contenidos Inicio del Tutorial c 2004 g.s.mcdonald@salford.ac.uk
Integración FRACCIONES ALGEBRAICAS Graham S McDonald y Silvia C Dalla Un Módulo Tutorial autocontenido para practicar la integración de fracciones algebraicas Tabla de contenidos Begin Tutorial c 2004 g.s.mcdonald@salford.ac.uk
SERIES DE FOURIER Graham S McDonald Un Módulo Tutorial autocontenido para aprender la técnica del análisis de series de Fourier Tabla de contenidos Begin Tutorial c 004 g.s.mcdonald@salford.ac.uk 1. Teoría.
Integración SUBSTITUCIÓN I.. f(x + b) Grhm S McDonld nd Silvi C Dll Un Módulo Tutoril para prcticar la integración de expresiones de la forma f(x + b) Tble de contenidos Begin Tutoril c 004 g.s.mcdonld@slford.c.uk
Diferenciación implícita A veces las funciones no están dadas en la forma y = f(x) sino en una forma más complicada en la que es difícil o imposible expresar y explícitamente en términos de x. Tales funciones