Expansividad lineal pdf
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La separación entre los átomos y las moléculas aumenta al aumentar la temperatura. Esto conduce a la expansión térmica del material. La expansión térmica de los objetos sólidos debido al cambio de temperatura $\Delta T$ se caracteriza por
En general, los objetos se expanden al aumentar la temperatura. Sin embargo, el agua se expande con el aumento de la temperatura cuando está a temperaturas superiores a 4℃, pero se contrae cuando está entre 4℃ y 0℃ (el agua es más densa a 4℃).
En los gases, la presión $p$ puede ser constante (proceso isobárico) o variable (proceso adiabático). La expansión térmica de los gases se caracteriza por el coeficiente de expansión volumétrica definido para el proceso particular ( ver problema IIT JEE 2008 ).
El aumento de la temperatura provoca tensiones térmicas si no se permite que un objeto se expanda, por ejemplo, una barra de metal fijada en ambos extremos. Estas tensiones se calculan equiparando el aumento de longitud (expansión térmica) y la disminución de longitud (deformación debida a la tensión mecánica).
Si un cilindro de 1,0 cm de diámetro a 30℃ debe introducirse en un orificio de 0,9997 cm de diámetro en una placa de acero a la misma temperatura, el aumento mínimo requerido de la temperatura de la placa es (Coeficiente de dilatación lineal del acero $=13 \Nveces{10}^{-6}$/℃).
Coeficiente de expansión lineal
La expansión del alcohol en un termómetro es uno de los muchos ejemplos habituales de expansión térmica, el cambio de tamaño o volumen de una masa determinada con la temperatura. El aire caliente sube porque su volumen aumenta, lo que hace que la densidad del aire caliente sea menor que la del aire circundante, provocando una fuerza de flotación (hacia arriba) en el aire caliente. Lo mismo ocurre en todos los líquidos y gases, lo que impulsa la transferencia natural de calor hacia arriba en los hogares, los océanos y los sistemas meteorológicos. Los sólidos también sufren una expansión térmica. Las vías férreas y los puentes, por ejemplo, tienen juntas de dilatación que les permiten expandirse y contraerse libremente con los cambios de temperatura.
¿Cuáles son las propiedades básicas de la dilatación térmica? En primer lugar, la dilatación térmica está claramente relacionada con el cambio de temperatura. Cuanto mayor sea el cambio de temperatura, más se doblará una banda bimetálica. En segundo lugar, depende del material. En un termómetro, por ejemplo, la dilatación del alcohol es mucho mayor que la del vidrio que lo contiene.
¿Cuál es la causa subyacente de la expansión térmica? Tal y como se expone en Teoría cinética: Explicación atómica y molecular de la presión y la temperatura, un aumento de la temperatura implica un aumento de la energía cinética de los átomos individuales. En un sólido, a diferencia de un gas, los átomos o moléculas están muy juntos, pero su energía cinética (en forma de pequeñas y rápidas vibraciones) empuja a los átomos o moléculas vecinos para que se separen unos de otros. Este empuje de vecino a vecino da lugar a una distancia ligeramente mayor, por término medio, entre los vecinos, y se suma a un tamaño mayor para todo el cuerpo. Para la mayoría de las sustancias en condiciones ordinarias, no hay una dirección preferida, y un aumento de la temperatura incrementará el tamaño del sólido en una determinada fracción en cada dimensión.
Problemas de expansión de volumen y soluciones pdf
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Ejemplos de expansión lineal
Cuando los objetos se calientan, tienden a expandirse, y cuando se enfrían, tienden a contraerse. Esto se puede utilizar para abrir tarros de cristal con tapas metálicas herméticas pasando las tapas por agua caliente. El aumento de temperatura en la tapa expande la tapa metálica y el tarro de cristal, pero como la mayoría de los metales se expanden más rápidamente que el cristal, la tapa se afloja, lo que facilita la apertura del tarro.
Esto ocurre porque a mayor temperatura, los objetos tienen energías cinéticas más altas, por lo que sus partículas vibran más. A estos niveles de vibración más altos, las partículas no están tan unidas entre sí, por lo que el objeto se expande.
La cantidad de expansión de un objeto puede calcularse tanto para la expansión unidimensional (lineal) como para la tridimensional (volumétrica). La cantidad de expansión de un material se caracteriza por su coeficiente de expansión. Para calcular la expansión unidimensional de un material, se puede utilizar la fórmula de expansión lineal y el coeficiente de expansión lineal (α) del material.
Para calcular la expansión tridimensional de un material, se utiliza la fórmula de expansión volumétrica y el coeficiente de expansión volumétrica del material (β). Ten en cuenta que, en la mayoría de los casos, el coeficiente de dilatación volumétrica es aproximadamente tres veces el coeficiente de dilatación lineal.
