Hoja de trabajo para elevar al cuadrado los binomios con respuestas pdf
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La fórmula (a + b)2 se utiliza para encontrar el cuadrado de un binomio. Esta fórmula también se utiliza para factorizar algunos tipos especiales de trinomios. Esta fórmula es una de las identidades algebraicas. La fórmula (a + b)2 es la fórmula del cuadrado de la suma de dos términos. La fórmula (a + b)2 se utiliza mucho para factorizar el binomio. La fórmula (a + b)2 se explica a continuación junto con ejemplos resueltos en la siguiente sección.
A partir de la figura anterior (a+b)2 se puede escribir como (a+b) × (a+b). Consideremos un cuadrado cuyos lados son (a+b) y el área es (a+b)2. El cuadrado de lado (a+b) puede considerarse como cuatro áreas de a2, ab, ab, b2. La suma de estas áreas es (a2 + ab + ab + b2) da el área del cuadrado (a+b)2. Reordenando los términos para encontrar el área del cuadrado (a+b)2 = a2 + ab + ab + b2 se demuestra la identidad algebraica, la fórmula de (a + b)2 es: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Calculadora de cuadratura de binomios
Hoja de trabajo del cuadrado de un binomio: La hoja de trabajo que se ofrece en esta sección será muy útil para los estudiantes que quieran practicar problemas para encontrar el cuadrado de un binomio. Antes de ver la hoja de trabajo, si quieres saber lo básico sobre el cuadrado de un binomio, haz clic en los siguientes enlaces. Fórmula de (a + b)2Fórmula de (a – b)2
Problema 1 :Expandir : (x + 2)2Problema 2 :Expandir : (x – 5)2Problema 3 :Expandir : (5x + 3)2Problema 4 :Expandir : (5x – 3)2Problema 5 : Si a + b = 7 y a2 + b2 = 29, encuentra el valor de ab. Problema 6 : Si a – b = 3 y a2 + b2 = 29, encuentra el valor de ab. Problema 7 :Encuentra el valor de :(√2 + 1/√2)2Problema 8 :Encuentra el valor de :(√2 – 1/√2)2Problema 9 :Encuentra el valor de :(105)2Problema 10 :Encuentra el valor de :(95)2
Problema 1 :Expandir : (x + 2)2Solución :(x + 2)2 está en la forma de (a + b)2Comparando (a + b)2 y (x + 2)2, obtenemoseta = xb = 2Escribir la fórmula / expansión de (a + b)2.(a + b)2 = a2 + 2ab + b2Sustituir x por a y 2 por b. (x + 2)2 = x2 + 2(x)(2) + 32(x + 2)2 = x2 + 4x + 9Entonces, la expansión de (x + 2)2 esx2 + 4x + 9Problema 2 :Expandir : (x – 5)2 Solución :(x – 5)2 está en la forma de (a – b)2Comparando (a – b)2 y (x – 5)2, obtenemoseta = xb = 5Escribe la fórmula / expansión de (a – b)2. (a – b)2 = a2 – 2ab + b2Sustituye x por a y 5 por b. (x – 5)2 = x2 – 2(x)(5) + 52(x – 5)2 = x2 – 10x + 25Entonces, la expansión de (x – 5)2 esx2 – 10x + 25Problema 3 :
Hoja de trabajo del cubo del binomio con respuestas
La única razón por la que pudimos resolverla en la página anterior fue porque ya habían puesto toda la x dentro de un cuadrado, así que pudimos mover la parte estrictamente numérica de la ecuación al otro lado del signo de «igual» y luego hacer la raíz cuadrada de ambos lados. No siempre se formatean las cosas tan bien como esto. Entonces, ¿cómo pasamos de una ecuación cuadrática regular como la anterior a una ecuación que está lista para tener una raíz cuadrada?
Como se ha indicado anteriormente, esta cuadrática no es factorizable, por lo que no puedo resolver la ecuación mediante la factorización. Y no me han dado la ecuación en una forma que esté lista para la raíz cuadrada. Pero hay una forma de manipular la cuadrática para ponerla en esa forma lista para la raíz cuadrada, y así poder resolverla.
Entonces miro el coeficiente del término x, que es -4 en este caso. Tomo la mitad de este número (incluyendo el signo), lo que me da -2. (Tengo que llevar la cuenta de este valor. Me simplificará el trabajo más adelante).
Este proceso crea una expresión cuadrática que es un cuadrado perfecto en el lado izquierdo de la ecuación. Puedo factorizar, o simplemente puedo reemplazar la cuadrática con la forma binómica al cuadrado, que es la variable, x, junto con el número medio que obtuve antes (y anoté que necesitaría más tarde), que era -2. De cualquier manera, obtengo la ecuación con raíz cuadrada:
Hoja de trabajo para elevar al cuadrado los binomios kuta
Observa que el primer y el último término muestran sólo una variable. Recuerda que a0=1,a0=1, así que podríamos reescribir el primer y el último término para incluir ambas variables. Por ejemplo, podríamos expandir (a+b)3(a+b)3 para mostrar cada término con ambas variables.
La matriz de la derecha se llama Triángulo de Pascal. Observa que cada número de la matriz es la suma de los dos números más cercanos de la fila anterior. Podemos encontrar la siguiente fila empezando y terminando con uno y luego sumando dos números adyacentes.
Sabemos que las variables de esta expansión seguirán el patrón que hemos identificado. Los exponentes no nulos de x comenzarán en seis y disminuirán hasta uno. Los exponentes no nulos de y comenzarán en uno y aumentarán hasta seis. La suma de los exponentes de cada término será seis. En nuestro patrón, a=xa=x y b=y.b=y.
Aunque el triángulo de Pascal es un método para expandir un binomio, también veremos otro método. Antes de llegar a eso, necesitamos introducir algo más de notación factorial. Esta notación no sólo se utiliza para expandir binomios, sino también en el estudio y uso de la probabilidad.
