Fórmula del rectángulo diagonal
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Como el hecho de que la diagonal corta un cuadrado para crear dos triángulos rectos idénticos, se puede determinar la longitud de la diagonal utilizando las longitudes de los lados del cuadrado (que sería la hipotenusa del triángulo rectángulo).
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Calculadora de área
Fórmula de la diagonal de un cuadrado: La línea que se extiende desde una esquina del cuadrado o rectángulo hasta la esquina opuesta pasando por el centro de la figura se conoce como diagonal. Cualquier cuadrado que tenga dos diagonales tiene una longitud igual a la del otro. La fórmula de la diagonal de un cuadrado se utiliza para calcular las diagonales del cuadrado.
Las diagonales son una línea que une dos vértices no adyacentes de un polígono, es decir, una diagonal une dos vértices de un polígono excluyendo las aristas de la figura. La diagonal de un cuadrado es un segmento de línea que une dos vértices no adyacentes cualquiera. Un cuadrado tiene dos diagonales de igual longitud que se bisecan en ángulo recto. En este artículo, proporcionaremos información detallada sobre la fórmula de la diagonal de un cuadrado. Desplázate hacia abajo para saber más.
En un cuadrado, la longitud de las dos diagonales es la misma. La longitud de una diagonal \(d\) de un cuadrado de lado \(x\) se calcula mediante el teorema de Pitágoras. Observa el siguiente cuadrado para ver que la longitud de la diagonal se denota con la letra \(d\) y la longitud del lado se denota con \(x.\) Entendamos cómo derivar la fórmula para encontrar la diagonal de un cuadrado.
Área del cuadrado
Explicación: La diagonal forma un triángulo con lados adyacentes . Como se trata de un cuadrado sabemos que es un triángulo rectángulo y podemos utilizar el Teorema de Pitágoras para determinar la longitud de . Los lados de la longitud forman cada uno de los catetos y es la hipotenusa. Así que la ecuación queda así:
Un hombre quiere construir un campo de softball no reglamentario en su propiedad y se encuentra con que sólo tiene espacio suficiente para que la distancia entre el home plate y la primera base sea de 44 pies. ¿Qué distancia (pie más cercano) habrá desde el plato de home hasta la segunda base, suponiendo que lo construya con esa especificación?
Explicación: El camino desde el home hasta la primera base es un lado de un cuadrado perfecto; el camino desde el home hasta la segunda base es una diagonal. Como dos lados y una diagonal forman un triángulo, la diagonal mide tanto como un lado.
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Calculadora de cuadrado en círculo
donde y son las longitudes de los catetos de un triángulo y la longitud de la hipotenusa. En este caso, queremos resolver la diagonal, que es la hipotenusa del triángulo que forma, por lo que estamos resolviendo para :
Explicación: Por definición, los cuatro lados de un cuadrado tienen la misma longitud. Así que si un lado tiene una longitud de , la longitud y la anchura del cuadrado son ambas . La diagonal del cuadrado no es más que la hipotenusa de un triángulo rectángulo con la longitud y la anchura de los otros dos lados, por lo que podemos utilizar el Teorema de Pitágoras para calcular la longitud de la diagonal:
Explicación: A partir de lo que nos dicen, podemos calcular el lado del cuadrado con esta sencilla fórmula: , donde es la diagonal del cuadrado y es la longitud del lado. Así que la longitud del lado de nuestro cuadrado será 2. Por tanto, el radio del círculo será la mitad, es decir, 1. Ahora que sabemos el radio, podemos calcular el área del círculo, donde es el radio del círculo.
Explicación: Para obtener el área del cuadrado tenemos que calcular, la longitud del lado. Lo cual es posible calculando el diámetro del círculo, que es en realidad la diagonal del cuadrado. Podemos hacerlo de la siguiente manera:
