Problemas y soluciones de la teoría de colas ppt
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Las colas no son exclusivas de una industria en particular, de hecho, las colas se esperan a menudo en muchos escenarios. Como sociedad, instintivamente hacemos cola y esperamos nuestro turno. Los problemas surgen cuando las colas se alargan más de lo previsto y hacen que los clientes potenciales se marchen. Disponer de buenos sistemas de gestión de colas no sólo puede mejorar los niveles de satisfacción de los clientes, sino también reducir los tiempos de espera. Estos son nuestros principales consejos para ayudar a resolver los problemas de las colas.
Los estudios han demostrado que uno de los problemas más comunes en las colas es la «ansiedad por las colas». Una zona de colas bien diseñada puede ayudar a organizar las colas de espera, eliminar la posibilidad de que se salten las colas y, en general, facilitar la gestión del flujo de clientes.
Productos como Tensabarrier®, la barrera retráctil original para colas, son una excelente manera de organizar las colas. Está demostrado que la incorporación de Tensabarrier® en una zona de espera aumenta el flujo de colas, ayuda a orientar a los clientes y crea un sistema de colas claro. Nuestro sistema Tensabarrier® es totalmente portátil y puede retirarse en las horas de menor afluencia, cuando las colas se han reducido. Desde el punto de vista de la accesibilidad, la nueva base universal de Tensabarrier® no limita a los usuarios de sillas de ruedas ni a los que llevan cochecitos.
Fórmula de la teoría de colas
Este libro de texto completamente revisado ofrece una descripción de las tecnologías y protocolos de red actuales, así como nuevas e importantes herramientas para el análisis del rendimiento de la red basadas en la teoría de colas. La tercera edición añade temas como la virtualización de redes y las nuevas arquitecturas relacionadas, los nuevos sistemas de satélite (como Space X, OneWeb), el jitter y su impacto en los servicios de streaming, las técnicas FEC a nivel de paquete y la codificación de redes, los nuevos modelos markovianos y los detalles avanzados sobre los modelos de colas M/G/1. El autor también añade nuevos ejercicios seleccionados a lo largo de los capítulos y una nueva versión de las diapositivas y del manual de soluciones. El libro mantiene su organización con tecnologías y protocolos de red en la Parte I y luego teoría y ejercicios con aplicaciones a las diferentes tecnologías y protocolos en la Parte II. Este libro está pensado como libro de texto para cursos de nivel de maestría en los sectores de redes y telecomunicaciones.
Este capítulo comienza con una breve mirada a la historia de las telecomunicaciones. A continuación, se aborda el modelo de pila de protocolos ISO/OSI y los medios de transmisión. La segunda parte de este capítulo presenta detalles esenciales de las redes heredadas (como, X.25, RDSI, Frame Relay y ATM) con el objetivo de proporcionar conceptos generales sobre la forma de gestionar el tráfico de red. Este capítulo pretende proporcionar una base válida para este libro.
Teoría de colas pdf
Ejercicio 1Un sistema cliente-servidor recibe una media de 1000 peticiones por segundo, que llegan en un proceso de Poisson. Dispone de un único servidor que puede procesar una media de 2000 clientes por segundo. Se supone que el tiempo de servicio de un cliente se distribuye según la ley exponencial. Calcule la probabilidad de que el tiempo de servicio supere los 2 ms.¿Cuál es el porcentaje de clientes rechazados para un sistema que no tiene cola.Misma pregunta para un sistema con cola de 1 plaza. Calcule la tasa de aplicación del servidor.Misma pregunta para un sistema con una cola de 2 plazas.
SoluciónEscogiendo el milisegundo como unidad de tiempo, obtenemos una tasa de nacimiento de 1 y una tasa de muerte de 2. El tiempo de servicio TS de un cliente sigue una ley exponencial de parámetro 2 por lo que la probabilidad de que el tiempo de servicio supere los dos segundos es de 0,0183 gracias a la siguiente fórmula:La cadena (a) representa una capacidad en la cola de 0 plazas mientras que la cadena (b) representa una capacidad en la cola de 1 plaza. Para cada nueva plaza, basta con añadir un estado.Para la primera cadena, calcularemos la distribución estacionaria:Tenemos pues 1/3 de clientes rechazados (si estamos 1/3 del tiempo en el estado 1, entonces ya no podemos recibir clientes en 1/3 del funcionamiento de la cola). La tasa de ocupación es pi0 = 2/3.Para la segunda cadena, calcularemos la distribución estacionaria:Y para una capacidad de 2 en la cola obtenemos pi3 = 1/15 y pi0 = 8/15.Ejercicio 2Un sistema cliente-servidor recibe una media de 1000 peticiones por segundo, que llegan en un proceso de Poisson. A modo de experimento, consideramos un sistema sin cola pero compuesto por varios servidores frontales. Cuando todos los servidores están ocupados, las peticiones son rechazadas.Cuál es el porcentaje de clientes rechazados para un sistema con 1 servidor que procesa 4000 peticiones por segundo.La misma pregunta para un sistema con dos servidores que procesan cada uno 2000 peticiones por segundo.La misma pregunta para un sistema con cuatro servidores que procesan cada uno 1000 peticiones por segundo.
Ejemplos de teoría de colas
«Este libro ofrece al lector el material didáctico mejorado extraído de un curso de gran éxito sobre teoría de colas que se ha impartido, a lo largo de los años, a los estudiantes de investigación operativa. Se supone que el lector tiene una buena formación en álgebra básica, cálculo y probabilidad y, a partir de esta base, se construyen modelos matemáticos para una amplia variedad de sistemas de colas interesantes y realistas. Los modelos se desarrollan cuidadosamente y se ilustran con ejemplos para mostrar su aplicación y potencial. Se anima a los lectores a poner a prueba sus propias habilidades y destrezas mediante una serie de ejercicios para los que se proporcionan soluciones completas.» «También se tratan, con ejemplos trabajados, los modelos de nacimiento-muerte que pueden utilizarse en una serie de áreas diferentes. Los modelos resueltos mediante el uso de cadenas de Markov se discuten y se ilustran de forma similar. Las soluciones transitorias, junto con los importantes temas de las redes de colas y la simulación, con soluciones informáticas para esta última, figuran en la segunda mitad del libro. Por último, un desarrollo reciente, la solución transitoria de una cola M/M/1 se da en una forma sencilla y fácilmente comprensible para los estudiantes.»–Jacket.
