Ejercicios resueltos de teoría de conjuntos

Teoría de conjuntos ejercicios y soluciones pdf

La teoría de conjuntos tiene sus propias notaciones y símbolos que pueden parecer inusuales para muchos. En este tutorial, veremos algunos ejemplos resueltos para entender cómo funciona la teoría de conjuntos y el tipo de problemas que se pueden resolver con ella.

Como se dice, una imagen vale más que mil palabras. Un diagrama de Venn puede ayudar a resolver el problema más rápidamente y ahorrar tiempo. Esto es especialmente cierto cuando hay más de dos categorías implicadas en el problema.

Problema 1: En una clase hay 30 alumnos. Entre ellos, 8 estudiantes están aprendiendo tanto inglés como francés. Un total de 18 alumnos están aprendiendo inglés. Si cada alumno está aprendiendo al menos un idioma, ¿cuántos alumnos están aprendiendo francés en total?

En el problema se menciona que un total de 18 están aprendiendo inglés. Esto NO significa que 18 estén aprendiendo SOLO inglés. Sólo cuando se menciona la palabra «sólo» en el problema debemos considerarlo así.

Problema 2: Entre un grupo de estudiantes, 50 jugaban al críquet, 50 al hockey y 40 al voleibol. 15 jugaron tanto al cricket como al hockey, 20 jugaron tanto al hockey como al voleibol, 15 jugaron al cricket y al voleibol y 10 jugaron a las tres cosas. Si todos los estudiantes han jugado al menos un partido, halla el número de estudiantes y cuántos han jugado sólo al críquet, sólo al hockey y sólo al voleibol.

Ejercicios de conjuntos

Intento resolver por mí mismo el ejercicio 5.11 del libro de Goldrei «Classic Set Theory for Independent Study» (¡que es excelente!). No hay respuesta en el propio libro, así que quería ver si lo había hecho bien.

Tengo Stunnel corriendo en una Raspberry Pi que está actuando como una envoltura TLS para un servidor apache2. Lo he configurado para usar TLS-PSK (correctamente, creo), pero los registros muestran lo siguiente cuando intento completar el handshake TLS:

Es raro; puedo enviar el mensaje Client Hello, y el servidor envía Server Hello y Server Hello Done sin problemas. Sólo cuando envío el mensaje de Intercambio de Clave de Cliente me aparece la alerta. Cualquier ayuda/sugerencia será apreciada.

Estoy usando el cable azul normal de RJ45 a DB9 conectado a mi switch Cisco Catalyst 3500 series XL. Ese cable está conectado a un adaptador de serie a USB que compré en Monoprice, y que está conectado a mi ordenador (con Windows 7).

Cuando entro en el administrador de dispositivos, veo que utiliza el COM5, así que estoy intentando conectarme a él con Putty. Sin embargo, cuando hago clic en «abrir» sólo se abre una pantalla negra en putty. Cuando le doy a enter, no pasa nada. He tratado de buscar por ahí, pero no puedo averiguar cómo entrar en el interruptor. Hasta ahora, he intentado actualizar el controlador. Windows dice que está actualizado a la fecha. He intentado hacer coincidir la configuración que veo en el administrador de dispositivos con la configuración en putty:

Operaciones de ajuste

Aquí se resuelven problemas de palabras sobre conjuntos para obtener las ideas básicas de cómo utilizar las propiedades de unión e intersección de conjuntos.Problemas de palabras básicos resueltos sobre conjuntos:1. Sean A y B dos conjuntos finitos tales que n(A) = 20, n(B) = 28 y n(A ∪ B) = 36, halla n(A ∩ B).Solución:  Utilizando la fórmula n(A ∪ B) = n(A) + n(B) – n(A ∩ B). entonces n(A ∩ B) = n(A) + n(B) – n(A ∪ B) = 20 + 28 – 36 = 48 – 36 = 12

y ¿cuántos pueden hablar tanto inglés como francés? Solución: Sea A el conjunto de personas que hablan inglés. B es el conjunto de personas que hablan francés. A – B es el conjunto de personas que hablan inglés y no francés. B – A es el conjunto de personas que hablan francés y no inglés. A ∩ B sea el conjunto de personas que hablan tanto francés como inglés. Dado, n(A) = 72 n(B) = 43 n(A ∪ B) = 100 Ahora, n(A ∩ B) = n(A) + n(B) – n(A ∪ B) = 72 + 43 – 100 = 115 – 100 = 15 Por tanto, Número de personas que hablan tanto francés como inglés = 15 n(A) = n(A – B) + n(A ∩ B) ⇒ n(A – B) = n(A) – n(A ∩ B) = 72 – 15 = 57y n(B – A) = n(B) – n(A ∩ B) = 43 – 15 = 28 Por lo tanto Número de personas que sólo hablan inglés = 57 Número de personas que sólo hablan francés = 28 Problemas de palabras sobre conjuntos utilizando las diferentes propiedades (Unión e Intersección): 6.

Axiomas de la teoría de conjuntos

Un conjunto es una colección de objetos, y sus miembros se llaman elementos del conjunto. Nombramos el conjunto con letras mayúsculas y encerramos sus miembros entre corchetes. Supongamos que tenemos que enumerar los miembros del club de ajedrez. Para ello, utilizamos la siguiente notación de conjunto.

Para una mejor comprensión, supongamos que el conjunto universal U representa los colores del espectro, y P los colores primarios, luego representa aquellos colores del espectro que no son primarios.

Ahora utilizamos los diagramas de Venn para ilustrar las relaciones entre conjuntos. A finales del siglo XIX, un lógico inglés llamado John Venn desarrolló un método para representar las relaciones entre conjuntos. Representó estas relaciones mediante diagramas, que ahora se conocen como diagramas de Venn. Un diagrama de Venn representa un conjunto como el interior de un círculo. A menudo, dos o más círculos están encerrados en un rectángulo donde el rectángulo representa el conjunto universal. Visualizar una intersección o unión de un conjunto es fácil. En esta sección, utilizaremos principalmente los diagramas de Venn para ordenar varias poblaciones y contar objetos.