Completar una tabla y graficar una función lineal calculadora
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Los ejes horizontal y vertical de una gráfica se denominan a menudo eje x y eje y, respectivamente, incluso cuando, como en la figura 2, las variables trazadas en esos ejes son en realidad e y m. Esto no es una práctica particularmente buena, pero es bastante común.
Esto ilustra los peligros de la extrapolación. Supongamos que sólo hemos utilizado masas de hasta 30 kg, pero que luego hemos querido saber cuál sería la extensión para una masa de 50 kg. La extrapolación de nuestra mejor línea recta (mostrada como línea fina en la figura 4) daría una extensión prevista de entre 2,5 mm y 2,6 mm, mucho menos que la extensión real de 3,2 mm. Por tanto, la extrapolación daría una subestimación significativa del resultado real en este caso.
En FLAP no siempre seguimos esta convención de trazar los puntos de datos como puntos rodeados de círculos. Esto se debe a que nuestras cifras suelen estar pensadas para ilustrar y no para realizar mediciones precisas.
Una ilustración importante de esto es cuando la mejor línea está lejos de ser una línea recta. En este caso, es mejor elegir los pasos de la variable independiente de forma que haya cambios similares en la variable dependiente entre los puntos. Un pico agudo en un gráfico sería un ejemplo de esto, donde la forma del gráfico es de interés.
Cómo completar una tabla de valores
Para la mayor parte del trabajo que se realiza en este libro, se utilizará un histograma para mostrar los datos. Una de las ventajas de un histograma es que puede mostrar fácilmente grandes conjuntos de datos. Una regla general es utilizar un histograma cuando el conjunto de datos consta de 100 valores o más.
Un histograma consiste en cuadros contiguos (adyacentes). Tiene un eje horizontal y un eje vertical. El eje horizontal está etiquetado con lo que representan los datos (por ejemplo, la distancia de su casa a la escuela). El eje vertical está etiquetado como frecuencia o frecuencia relativa (o porcentaje de frecuencia o probabilidad). El gráfico tendrá la misma forma con cualquiera de las dos etiquetas. El histograma (al igual que el stemplot) puede dar la forma de los datos, el centro y la dispersión de los datos.
La frecuencia relativa es igual a la frecuencia de un valor observado de los datos dividida por el número total de valores de datos en la muestra. (Recuerde que la frecuencia se define como el número de veces que ocurre una respuesta):
Por ejemplo, si tres estudiantes de la clase de inglés del Sr. Ahab de 40 estudiantes recibieron del 90% al 100%, entonces, <<newline count=»1″/>->f = 3, n = 40, y RF = = 0.075. El 7,5% de los estudiantes recibió del 90 al 100%. El 90-100% son medidas cuantitativas.
Preguntas y respuestas sobre el módulo
A(8) Funciones y ecuaciones cuadráticas. El estudiante aplica los estándares del proceso matemático para resolver, con y sin tecnología, ecuaciones cuadráticas y evaluar la razonabilidad de sus soluciones. El estudiante formula relaciones estadísticas y evalúa su razonabilidad con base en datos del mundo real. Se espera que el alumno:
Haga clic en la siguiente imagen para ver un video sobre la estimación de los ceros de una función cuadrática cuando se le da una tabla. Mientras lo ve, piensa en cómo puede utilizar la tabla anterior para estimar las soluciones de la ecuación
En una tabla de valores, las soluciones a las ecuaciones relacionadas pueden encontrarse localizando las filas que contienen pares ordenados en los que el valor de la función, o valor y, es igual a 0. En algunos casos, la solución debe estimarse.
Completa la tabla y luego grafica la función calculadora
Una desigualdad cuadráticaEs un enunciado matemático que relaciona una expresión cuadrática como menor o mayor que otra. es un enunciado matemático que relaciona una expresión cuadrática como menor o mayor que otra. A continuación se presentan algunos ejemplos de inecuaciones cuadráticas resueltas en esta sección.
Las inecuaciones cuadráticas pueden tener infinitas soluciones, una solución o ninguna solución. Si hay infinitas soluciones, grafique el conjunto de soluciones en una recta numérica y/o exprese la solución utilizando la notación de intervalo. Graficando la función definida por f(x)=x2-x-6 encontrada en el ejemplo anterior tenemos
Los valores en el dominio de una función que separan regiones que producen resultados positivos o negativos se llaman números críticosLos valores en el dominio de una función que separan regiones que producen resultados positivos o negativos.. En el caso de una función cuadrática, los números críticos son las raíces, a veces llamadas ceros. Por ejemplo, f(x)=x2-x-6=(x+2)(x-3) tiene las raíces -2 y 3. Estos valores delimitan las regiones en las que la función es positiva (por encima del eje x) o negativa (por debajo del eje x).
