Ejemplos de funciones polinómicas con respuestas
Contenido
Parece que estás en un dispositivo con un ancho de pantalla «estrecho» (es decir, probablemente estás en un teléfono móvil). Debido a la naturaleza de las matemáticas de este sitio, es mejor verlo en modo apaisado. Si su dispositivo no está en modo apaisado, muchas de las ecuaciones se saldrán por el lado del dispositivo (debería poder desplazarse para verlas) y algunos de los elementos del menú quedarán cortados debido al estrecho ancho de la pantalla.
Tenga en cuenta que algunas secciones tendrán más problemas que otras y algunas tendrán más o menos variedad de problemas. La mayoría de las secciones deberían tener un rango de niveles de dificultad en los problemas aunque esto variará de una sección a otra.
Dividir polinomios – En esta sección revisaremos algunos de los fundamentos de la división de polinomios. Definiremos el resto y el divisor utilizados en el proceso de división e introduciremos la idea de la división sintética. También daremos el algoritmo de la división.
Ceros/Raíces de Polinomios – En esta sección definiremos el cero o raíz de un polinomio y si es o no una raíz simple o tiene multiplicidad \(k\). También daremos el Teorema Fundamental del Álgebra y el Teorema del Factor, así como un par de datos útiles más.
Problemas de palabras de polinomios pdf con respuestas
3 Apéndice C: Resolución de ecuaciones polinómicas C3 El siguiente teorema, que enunciamos sin pruebas, es un resultado análogo para la división de polinomios. Teorema C.2 Si p(x) y s(x) son polinomios, y si s(x) no es el polinomio cero, entonces p(x) puede expresarse como p(x) = s(x)q(x) + r(x) donde q(x) y r(x) son el cociente y el resto que resultan al dividir p(x) por s(x), y o bien r(x) es el polinomio cero o bien el grado de r(x) es menor que el grado de s(x). En el caso especial en el que p(x) se divide por un polinomio de primer grado de la forma x c, el resto debe ser alguna constante r, ya que o bien es cero o bien tiene grado menor que 1. Así, el teorema C.2 implica que p(x) = (x c)q(x) + r y esto a su vez implica que p(c) = r. En resumen, tenemos el siguiente teorema. Teorema C.3 (Teorema del Resto) Si un polinomio p(x) se divide por x c, entonces el resto es p(c). Ejemplo 1 Según el Teorema del Resto, el resto al dividir p(x) = 2x 3 + 3x 2 4x 3 entre x + 4 debe ser p( 4) = 2( 4) 3 + 3( 4) 2 4( 4) 3 = 67 Demuestra que esto es así. Solución. Por división larga 2x 2 5x + 16 x + 4 2x 3 + 3x 2 4x 3 2x 3 + 8x 2 5x 2 4x 5x 2 16x 3 16x lo que demuestra que el resto es 67. Solución alternativa. Como estamos dividiendo por una expresión de la forma x c (donde c = 4), podemos utilizar la división sintética en lugar de la división larga. Los cálculos son los siguientes, que de nuevo muestran que el resto es 67.
Hoja de trabajo de ceros de funciones polinómicas pdf
Una función polinómica es la función matemática más sencilla, más utilizada y más importante. Estas funciones representan expresiones algebraicas con ciertas condiciones. También abarcan un amplio número de funciones. Es esencial que uno estudie y entienda las funciones polinómicas debido a sus extensas aplicaciones.
En este artículo vamos a conocer los diferentes aspectos de las funciones polinómicas. Polinomio se compone de dos palabras, poli y nomial. «Poly» significa muchos, y «nomial» significa el término, y por lo tanto cuando se combinan, podemos decir que los polinomios son «expresiones algebraicas con muchos términos». Empecemos con la definición de las funciones polinómicas y sus tipos.
El grado de la función polinómica es la mayor potencia de la variable a la que se eleva. Consideremos esta función polinómica f(x) = -7×3 + 6×2 + 11x – 19, el mayor exponente encontrado es 3 de -7×3. Esto significa que el grado de este polinomio en particular es 3.
Además, los polinomios también se clasifican en función de sus grados. Los cuatro tipos más comunes de polinomios que se utilizan en precálculo y álgebra son la función polinómica cero, la función polinómica lineal, la función polinómica cuadrática y la función polinómica cúbica.
Respuestas de la hoja de trabajo de aplicaciones de polinomios
*Nota: Hay otro enfoque que escribe los términos en orden creciente de la potencia de x. Esto tiene cierto atractivo porque escribimos series de potencias de esa manera. Tendrás que elegir cuál te conviene.
Las funciones polinómicas (normalmente decimos simplemente «polinomios») se utilizan para modelar una gran variedad de fenómenos reales. En física y química, en particular, conjuntos especiales de funciones polinómicas con nombre, como los polinomios de Legendre, Laguerre y Hermite (¡menos mal que son franceses!), son la solución de algunos problemas muy importantes.
Es importante que te hagas experto en trazar las gráficas de las funciones polinómicas y encontrar sus ceros (raíces), y que te familiarices con las formas y otras características de sus gráficas.
Puedes comprobarlo tú mismo haciendo una hoja de cálculo rápida. Pon una columna x y rellénala con valores enteros del 1 al 10, luego calcula el valor de cada término (4 columnas más) a medida que x crece. Súmalos y añade el término constante (22) para encontrar el valor del polinomio. El término principal es el que crece más rápidamente. Esto es lo que quiero decir:
