Resolución de ecuaciones exponenciales hoja de trabajo álgebra 2
Contenido
Cuando resolvemos problemas de aplicación que implican funciones exponenciales y logarítmicas, debemos prestar mucha atención a la posición de la variable en la ecuación para determinar la forma adecuada de resolver la ecuación investigamos la resolución de ecuaciones que contienen exponentes.
Supongamos que el precio de una acción sube a un ritmo del 7% anual y que sigue aumentando a este ritmo. Si el valor de una acción de esta acción es de 43 dólares ahora, encuentra el valor de una acción de esta acción dentro de tres años.
El valor de un coche nuevo se deprecia (disminuye) después de su compra. Suponga que el valor del coche se deprecia según un modelo de decaimiento exponencial. Supongamos que el valor del coche es de 12.000 dólares al cabo de 5 años y que su valor ha ido disminuyendo a un ritmo del 9% anual. Encuentra el valor del coche cuando era nuevo.
Un parque nacional tiene una población de 5000 ciervos en el año 2016. Los conservacionistas están preocupados porque la población de ciervos está disminuyendo a un ritmo del 7% anual. Si la población sigue disminuyendo a este ritmo, ¿cuánto tiempo pasará hasta que la población sea de sólo 3000 ciervos?
Hoja de trabajo de ecuaciones exponenciales duras
3. El diccionario Oxford define la palabra nominal como un valor que se «declara o expresa pero que no necesariamente corresponde exactamente al valor real». Desarrolla un argumento razonable de por qué el término tasa nominal se utiliza para describir la tasa porcentual anual de una cuenta de inversión que compone intereses.
3. Cuando los intereses se componen, el porcentaje de los intereses obtenidos sobre el capital acaba siendo mayor que la tasa porcentual anual de la cuenta de inversión. Por lo tanto, la tasa porcentual anual no se corresponde necesariamente con el interés real devengado, que es la propia definición de nominal.
\Para los siguientes ejercicios, determine si la tabla puede representar una función lineal, exponencial o ninguna de las dos. Si parece ser exponencial, encuentra una función que pase por los puntos.
\( \bigstar \) Para los siguientes ejercicios, considera este escenario. Para cada año \(t\), la población de un bosque de árboles está representada por la función\(A(t)=115(1.025)^t\). En un bosque vecino, la población del mismo tipo de árbol está representada por la función\(B(t)=82(1.029)^t\). (Redondea las respuestas al número entero más cercano).
Hoja de trabajo de funciones exponenciales pdf
Una vez introducida la notación de índices, las leyes de los índices surgen de forma natural al simplificar expresiones numéricas y algebraicas. Así, la simplificación 25 × 23 = 28 conduce rápidamente a la regla am × an = am + n, para todos los enteros positivos m y n.
En muchas aplicaciones de las matemáticas, podemos expresar los números como potencias de una base determinada. Podemos invertir esta pregunta y preguntar, por ejemplo, «¿Qué potencia de 2 da 16? Nuestra atención se centra entonces en el propio índice. Esto nos lleva a la noción de logaritmo, que es simplemente otro nombre para un índice.
En matemáticas de alto nivel, la competencia en la manipulación de los índices es esencial, ya que se utilizan ampliamente en el cálculo diferencial e integral. Así, para diferenciar o integrar una función como , es necesario convertirla primero en forma de índice.
La función en el cálculo que es un múltiplo de su propia derivada es una función exponencial. Estas funciones se utilizan para modelar las tasas de crecimiento en biología, ecología y economía, así como la desintegración radiactiva en física nuclear.
