Problemas de la ley del coseno con soluciones
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Con la esperanza de atraer a Jerry y atraparlo, Tom ha colocado un trozo de queso a cierta distancia de su madriguera. Tom está listo para abalanzarse desde su escondite, a 7 pies de distancia del agujero del ratón y a 10 pies de distancia del queso. Si el ángulo que forma Tom es de 73,1°, ¿a qué distancia aproximada del agujero del ratón ha colocado el queso?
Un árbol inclinado está a una altura de 30,6 pies, medidos en línea recta desde su punto más alto hasta el suelo. Si el árbol tiene realmente 32,9 pies de altura a lo largo de su tronco, ¿qué ángulo forma el árbol con el suelo?
SugerenciaEl Teorema de Pitágoras nos será útil para calcular el último lado del triángulo, ya que esa altura de 30,6 forma un ángulo recto con el suelo. Una vez conocidos todos los lados, podemos encontrar el ángulo que queremos.
Ley del coseno problemas de la vida real
Explicación: la tarea quiere que calcules el ángulo de cada uno de los tres ángulos. Esto se hace mediante la fórmula, y los tres ángulos deben sumar 180, como todo triángulo. Lo que hice es crear una función, que toma en grados el acoseno de cada ángulo (la función considera el orden de los argumentos) y luego creó la afirmación e imprimió los resultados.
Un punto importante es que introdujo los números como enteros (3, 7, 9), y hay una división en la fórmula. Esta es una división de enteros ya que todo en el denominador y el numerador son enteros. Así que usé 2.0 para decirle a Python que este dos es un número de punto flotante, y todo lo demás se convierte automáticamente. Esto es algo sutil, y deberías prestar atención a ello.
Ley de los cosenos ejemplos con soluciones pdf
Explicación: La Ley de los Cosenos viene en diferentes formas dependiendo del ángulo o lado que desees encontrar. Uno de los datos que faltan de nuestro triángulo es la longitud del lado a. Es importante encontrar este lado porque con la longitud del lado a podemos usar la Ley de los Senos para encontrar fácilmente las medidas de los ángulos. El lado a «desbloquea» el problema.
Pero hay dos ángulos entre 0° y 180°; hay 44,7° y . ¿Cómo sabemos qué ángulo elegir? Lo averiguamos resolviendo el último ángulo C con nuestros dos ángulos hipotéticos para el ángulo B. Como el lado c es el mayor, se deduce que debe tener el mayor ángulo de los tres ángulos del triángulo. Calcula la medida del ángulo C restando el ángulo dado (ángulo A) y el ángulo que hemos calculado (ángulo B) de 180°. Hazlo una vez con 44,7° y otra con 135,3°. El primer caso da como resultado el mayor ángulo C y se ajusta a que c sea el mayor lado. Por tanto, el ángulo B=44,7° y el ángulo C debe ser igual a 110,3°.
Aquí, la longitud del lado desconocido se denota , y se dan los otros lados y el ángulo incluido. Sustituye estos valores en la ley de los cosenos y estima las raíces cuadradas con la milésima decimal más cercana para determinar la longitud del lado .
Problemas de la ley del seno con soluciones
Si conocemos dos ángulos y un lado de un triángulo, podemos utilizar la Ley de los Senos para resolver el triángulo. También podemos utilizar la Ley de los Senos cuando conocemos dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos. Pero la Ley de los Senos no es útil para el problema que abrió este capítulo, encontrar la distancia de Avery a Clio. En este caso conocemos los dos lados del triángulo, \(a) y \(c\text{,}) y el ángulo incluido, \(B\text{,})
El teorema de Pitágoras es en realidad un caso especial de una ley más general que se aplica a todos los triángulos, sea cual sea el tamaño del ángulo \(C\text{.}) La ecuación que relaciona los tres lados de un triángulo es
El ángulo \(\ángulo ABC = 35\grado + 90\grado = 125\grado\texto{.}) Así, en \(\triángulo ABC\) tenemos \(a = 34,~ c = 48\) y \(B = 125\grado\texto{.}) La distancia de Avery a Clio está representada por \(b\) en la figura.
Obsérvese que 3264 es el coeficiente de \(\cos 125\degree\text{,}) por lo que sería incorrecto restar 3264 de 3460. Si estás utilizando una calculadora gráfica, puedes introducir el lado derecho de la ecuación exactamente como está escrito.
