Ley de los senos y cosenos hoja de trabajo pdf con respuestas
Contenido
Para todos los ejercicios siguientes, supongamos que \(\alpha\) o \(A\) es el ángulo opuesto al lado \(a\), \(\beta\) o \(B\) es el ángulo opuesto al lado \(b\), y \(\gamma\) o \(C\) es el ángulo opuesto al lado \(c\).
64) Un avión vuela ¾ (220) millas con un rumbo de ¾ (40), y luego vuela ¾ (180) millas con un rumbo de ¾ (170). ¿A qué distancia se encuentra el avión desde su punto de partida y con qué rumbo? Redondea las respuestas a la décima más cercana.
65) Una torre de ¾ pies está situada en una colina con una inclinación de ¾ pies con respecto a la horizontal, como se muestra en la siguiente figura. Se debe fijar un cable de sujeción a la parte superior de la torre y anclarlo en un punto a \(98\) pies de la base de la torre. Halla la longitud de cable necesaria.
66) Dos barcos salieron de un puerto al mismo tiempo. Uno de los barcos viajaba a una velocidad de \(18\) millas por hora con un rumbo de \(320^{circ}\). El otro barco viajaba a una velocidad de 22 millas por hora con un rumbo de 194. Encuentra la distancia entre los dos barcos después de 10 horas de viaje.
Ejemplos de la ley del coseno con soluciones
En trigonometría, la ley de los cosenos (también conocida como fórmula del coseno, regla del coseno o teorema de al-Kashi[1]) relaciona las longitudes de los lados de un triángulo con el coseno de uno de sus ángulos. Utilizando la notación de la Fig. 1, la ley de los cosenos dice
La ley de los cosenos generaliza el teorema de Pitágoras, que sólo es válido para los triángulos rectos: si el ángulo γ es un ángulo recto (de medida 90 grados, o π/2 radianes), entonces cos γ = 0, y así la ley de los cosenos se reduce al teorema de Pitágoras:
Aunque la noción de coseno aún no estaba desarrollada en su época, los Elementos de Euclides, que datan del siglo III a.C., contienen un primer teorema geométrico casi equivalente a la ley de los cosenos. Los casos de triángulos obtusos y triángulos agudos (correspondientes a los dos casos de coseno negativo o positivo) se tratan por separado, en las proposiciones 12 y 13 del libro 2. Como las funciones trigonométricas y el álgebra (en particular los números negativos) no existían en la época de Euclides, el enunciado tiene un sabor más geométrico:
Ley de los senos ejemplos con soluciones pdf
Imprime la hoja de trabajo en PDF, las respuestas están en la segunda página del PDF. Determina el área del triángulo a la décima más cercana. Utiliza la fórmula del coseno apropiada (ley del coseno) para calcular el área del triángulo. Las respuestas se encuentran en la segunda página del PDF.
Antes de trabajar con las fórmulas trigonométricas/ley de los cosenos, los alumnos deben comprender el Teorema de Pitágoras, el área y los perímetros de los triángulos, así como tener un buen conocimiento de los ángulos. Normalmente, el pecado y el coseno se abordan en el noveno o décimo grado en la mayoría de las jurisdicciones.
Imprime la hoja de trabajo en PDF a continuación, las respuestas están en la segunda página del PDF. Determina la unidad que falta para encontrar el área del triángulo y responde a la décima más cercana. Usa la fórmula del coseno (ley del coseno) para calcular.
Ley de los cosenos hoja de trabajo con respuestas pdf
Explora nuestra biblioteca de hojas de trabajo de la ley de los cosenos para resolver el ángulo desconocido o el lado que falta de un triángulo. La ley de los cosenos es una fórmula que relaciona los tres lados de un triángulo con el coseno del ángulo incluido. Obtenga una comprensión completa sobre la ley del coseno descargando nuestros ricos recursos sobre una variedad de temas como encontrar el lado que falta, encontrar el ángulo desconocido, resolver cada triángulo y muchos más. Estas hojas de trabajo en pdf están diseñadas principalmente para estudiantes de secundaria. Nuestras hojas de trabajo gratuitas sobre la ley de los cosenos ofrecen un comienzo perfecto.
Aprende a determinar la medida del ángulo indicado con esta serie de hojas de trabajo de nivel 2. El primer paso es encontrar el lado que falta y luego usar la longitud del lado que falta para calcular la medida del ángulo desconocido.
