Hoja de trabajo de logaritmos Ib math sl pdf
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Los logaritmos pueden ser intimidantes, pero resolver un logaritmo es mucho más sencillo una vez que te das cuenta de que los logaritmos son sólo otra forma de escribir ecuaciones exponenciales. Una vez que reescribas el logaritmo en una forma más familiar, deberías ser capaz de resolverlo como lo harías con cualquier ecuación exponencial estándar.
Resumen del artículoPara resolver un logaritmo, empieza por identificar la base, que es «b» en la ecuación, el exponente, que es «y», y la expresión exponencial, que es «x». Luego, mueve la expresión exponencial a un lado de la ecuación, y aplica el exponente a la base multiplicando la base por sí misma el número de veces indicado en el exponente. Finalmente, reescribe tu respuesta final como una expresión exponencial. Para aprender a resolver la «x» en un logaritmo, ¡desplázate hacia abajo!
Ejercicios de logaritmos con soluciones
Photomath soporta aritmética, números enteros, fracciones, números decimales, raíces, expresiones algebraicas, ecuaciones/incorporaciones lineales, ecuaciones/incorporaciones cuadráticas, ecuaciones/incorporaciones absolutas, sistemas de ecuaciones, logaritmos, trigonometría, funciones exponenciales y logarítmicas, derivadas e integrales.
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Cómo resolver preguntas de logaritmos
1. Un logaritmo es un exponente. En concreto, es el exponente al que se eleva una base \(b\) para obtener un valor determinado. En las expresiones dadas, la base \(b\) tiene el mismo valor. El exponente, \(y\), en la expresión \(b^y\) también puede escribirse como el logaritmo, \(\log _bx=y\), y el valor de \(x\) es el resultado de elevar \(b\) a la potencia de \(y\).
3. Como la ecuación de un logaritmo es equivalente a una ecuación exponencial, el logaritmo se puede convertir en la ecuación exponencial \(b^y = x\) , y entonces se pueden aplicar las propiedades de los exponentes para resolver \(x\) .
5. El logaritmo natural es un caso especial del logaritmo con base \(b\) en el sentido de que el logaritmo natural siempre tiene base \(e\). En lugar de anotar el logaritmo natural como \(\log_{e}(x)\N-) la notación que se utiliza es \(\ln (x)\).
7. No, la función no tiene valor definido para \(x=0\) . Para verificarlo, supongamos que \(x=0\) está en el dominio de la función \(f(x)=\log (x)\N. Entonces hay algún número \(n\) tal que \(n=\log(0)\) . Reescribiendo como una ecuación exponencial da: \(10^n=0\) , lo cual es imposible ya que no existe tal número real \(n\). Por lo tanto, \(x=0\) no es el dominio de la función \(f(x)=\log (x)\).
Problemas de logaritmos duros con soluciones
Observa que la base tanto en la forma exponencial de la ecuación como en la forma logarítmica de la ecuación es «b», pero que la x y la y cambian de lado cuando cambias entre las dos ecuaciones. Si recuerdas esto -que lo que había sido el argumento del logaritmo se convierte en el «igual» y lo que había sido el «igual» se convierte en el exponente en la exponencial, y viceversa- no deberías tener demasiados problemas para resolver ecuaciones logarítmicas.
Introduce esto en tu calculadora y obtendrás «3» como respuesta. Aunque esta técnica de cambio de base no es especialmente útil en este caso, puedes ver que funciona. (Pruébalo en tu calculadora, si aún no lo has hecho, para estar seguro de que sabes qué teclas pulsar y en qué orden). Necesitarás esta técnica en problemas posteriores.
No estoy diciendo que necesariamente quieras resolver ecuaciones utilizando la fórmula de cambio de base, o siempre utilizando la definición de logaritmos, o cualquier otro método en particular. Pero sí sugiero que te asegures de que te sientes cómodo con los distintos métodos y que no te asustes si tú y un amigo utilizáis métodos totalmente diferentes para resolver la misma ecuación.
