Problemas de optimización en ingeniería y soluciones pdf
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Una aplicación común del cálculo es el cálculo del valor mínimo o máximo de una función. Por ejemplo, las empresas suelen querer minimizar los costes de producción o maximizar los ingresos. En la fabricación, a menudo se desea minimizar la cantidad de material utilizado para envasar un producto con un determinado volumen. En esta sección, mostramos cómo plantear estos tipos de problemas de minimización y maximización y resolverlos utilizando las herramientas desarrolladas en este capítulo.
La idea básica de los problemas de optimización que siguen es la misma. Tenemos una cantidad particular que nos interesa maximizar o minimizar. Sin embargo, también tenemos alguna condición auxiliar que debe ser satisfecha. Por ejemplo, en el ejemplo \ ~ (\PageIndex{1}\), estamos interesados en maximizar el área de un jardín rectangular. Ciertamente, si seguimos haciendo las longitudes de los lados del jardín más grande, el área seguirá siendo mayor. Sin embargo, ¿qué pasa si tenemos alguna restricción sobre la cantidad de vallas que podemos utilizar para el perímetro? En este caso, no podremos hacer el jardín tan grande como queramos. Veamos cómo podemos maximizar el área de un rectángulo sujeto a alguna restricción en el perímetro.
Problemas de optimización de máximos y mínimos pdf
ResumenVarios algoritmos recientes para resolver problemas de programación no lineal con restricciones de igualdad han hecho uso de una función lagrangiana de «penalización» aumentada, en la que se añaden al lagrangiano ordinario términos que implican cuadrados de las funciones de restricción. En este trabajo se describe el lagrangiano de penalización correspondiente para problemas con restricciones de desigualdad, y se examina su relación con la teoría de la dualidad. En el caso convexo, el problema dual modificado consiste en maximizar una función cóncava diferenciable (definida indirectamente) sujeta a ninguna restricción. Se demuestra que cualquier secuencia maximizadora para el dual puede dar lugar, de forma general, a una secuencia asintóticamente minimizadora para el primal que suele converger al menos con la misma rapidez.
Mathematical Programming 5, 354-373 (1973). https://doi.org/10.1007/BF01580138Download citationShare this articleAnyone you share the following link with will be able to read this content:Get shareable linkSorry, a shareable link is not currently available for this article.Copy to clipboard
Técnicas de optimización pdf
Un modelo matemático de optimización consiste en una función objetivo y un conjunto de restricciones en forma de sistema de ecuaciones o desigualdades. Los modelos de optimización se utilizan ampliamente en casi todos los ámbitos de la toma de decisiones, como el diseño de ingeniería y la selección de carteras financieras. Este sitio presenta un proceso centrado y estructurado para la formulación de problemas de optimización, el diseño de una estrategia óptima y herramientas de control de calidad que incluyen actividades de validación, verificación y post-solución.Profesor Hossein Arsham
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Los problemas de decisión pueden clasificarse en dos categorías: modelos de decisión deterministas y probabilísticos. En los modelos deterministas, las buenas decisiones producen buenos resultados. Se obtiene lo que se espera; por tanto, el resultado es determinista (es decir, sin riesgo). Esto depende en gran medida de la influencia de los factores incontrolables a la hora de determinar el resultado de una decisión, y de la información que tenga el responsable de la decisión para predecir estos factores.
