El profesor da a cada alumno una hoja de papel cuadriculado de 1 cm. Los alumnos doblan el papel por la mitad horizontalmente y luego vuelven a doblar el papel por la mitad, de manera que al abrirlo quede dividido en cuatro cuartos/cuadrantes. Haz que los alumnos dibujen una línea verde sobre el pliegue horizontal y una línea roja sobre el pliegue vertical.
En el punto de intersección de las dos líneas (origen) escribe el cero. Indique a los alumnos que escriban los números 1, 2, 3 …… en la línea a la derecha del cero, un número por línea como se muestra y -1, -2, -3 …… en la línea a la izquierda del cero.
El profesor explica que lo que tenemos ahora se llama «recta numérica» o «recta de coordenadas». Se puede utilizar para describir dónde está un punto en la línea. Para dar la «dirección» exacta de un punto, sólo tenemos que mirar a qué distancia está el punto del cero, utilizando un símbolo menos para los números a la izquierda del cero. Estos números son números «negativos».
El profesor explica que para dar una dirección a los puntos que no están en la recta numérica tendremos que rotular la recta vertical con números positivos por encima de la recta numérica horizontal y números negativos por debajo de la recta numérica horizontal. Explica que la recta numérica horizontal se llama eje x y la recta numérica vertical es el eje y.
Actividad de motivación para el plano cartesiano
plano de coordenadasUn plano con un punto seleccionado como origen, alguna longitud seleccionada como unidad de distancia, y dos líneas perpendiculares que se cruzan en el origen, con dirección positiva y negativa seleccionada en cada línea. Tradicionalmente, las líneas se llaman x (dibujadas de izquierda a derecha, con dirección positiva a la derecha del origen) e y (dibujadas de abajo a arriba, con dirección positiva hacia arriba del origen). Las coordenadas de un punto están determinadas por la distancia de este punto a las líneas, y los signos de las coordenadas están determinados por si el punto está en la dirección positiva o negativa del origen
coordenadasUn único par ordenado de números que identifica un punto en el plano de coordenadas. El primer número del par ordenado identifica la posición con respecto al eje x, mientras que el segundo número identifica la posición en el eje y
Actividades gratuitas sobre el plano de coordenadas
Un breve repaso al plano cartesiano incluye cómo se escriben los puntos en formato (x, y) y orientados a los ejes, y qué direcciones son positivas y negativas. A continuación, los alumnos aprenden lo que significa que una relación sea una función y cómo determinar el dominio y el rango de un conjunto de puntos de datos a partir del juego de modelización que se encuentra en la actividad asociada.
Muchas relaciones importantes de la ingeniería se entienden fácilmente en forma de gráficos. La representación gráfica es esencial para comprender las matemáticas que intervienen en todos los tipos de ingeniería. Por ejemplo, los ingenieros civiles deben entender las gráficas para poder determinar ciertas áreas de esfuerzos y tensiones dentro de los planos de construcción de puentes y otras estructuras. En las preguntas del diario 1-5 (en la sección Evaluación), los alumnos consideran la importancia de crear representaciones visuales de los datos, así como las posibles fuentes de datos.
Los estudiantes exploran la definición de una función mediante un juego interactivo llamado «Función de Club». A través de esta actividad, los estudiantes llegan a comprender que una coordenada x sólo puede tener una coordenada y correspondiente, mientras que las coordenadas y pueden tener muchas coordenadas x que le corresponden.
Plan de clases de planos de coordenadas de 5º grado
El plano de coordenadas o plano cartesiano es un concepto básico de la geometría de coordenadas. Describe un plano bidimensional en términos de dos líneas o ejes perpendiculares: el eje x y el eje y. El eje x forma una recta numérica horizontal mientras que el eje y forma una recta numérica vertical. El eje x y el eje y se encuentran en el punto de origen.
La posición de un punto en el plano cartesiano se representa mediante un par de números. El par se llama par ordenado o coordenadas (x, y). El primer número, x, se llama coordenada x y el segundo número, y, se llama coordenada y.
Si x es positivo, entonces movemos x unidades a la derecha del origen; si x es negativo, entonces movemos x unidades a la izquierda del origen. Entonces, si y es positivo, movemos y unidades hacia arriba, de lo contrario, si y es negativo, movemos y unidades hacia abajo.
