Diagrama de venn de Wolfram alpha
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Los problemas de palabras del diagrama de Venn generalmente te dan dos o tres clasificaciones y un montón de números. A continuación, tienes que utilizar la información dada para rellenar el diagrama y averiguar la información restante. Por ejemplo:
Esto me dice que un total de 9 + 5 + 24 = 38 estudiantes están en Inglés o Química (o ambos). Esto me da la respuesta a la parte (b) de este ejercicio. Esto también deja a dos estudiantes sin contabilizar, por lo que deben ser los que no toman ninguna de las dos clases, que es la respuesta a la parte (a) de este ejercicio. Pondré «2» dentro de la caja, pero fuera de los dos círculos:
La última parte de este ejercicio me pide la probabilidad de que un alumno agiven esté cursando Química pero no Inglés. De los cuarenta alumnos, 24 cursan Química pero no Inglés, lo que me da una probabilidad de:
Me han dado que cada una de las salamanquesas tenía al menos una de las características, por lo que cada una es miembro de al menos uno de los círculos. Esto significa que no habrá nada fuera de los círculos; los círculos darán cuenta de todo en este universo particular.
Ejercicios de diagramas de Venn
El diagrama de Venn, también conocido como diagrama de Euler-Venn, es una representación sencilla de conjuntos mediante diagramas. La representación habitual utiliza un rectángulo como conjunto universal y círculos para los conjuntos considerados.
Ejemplo 2: En una encuesta realizada a 500 estudiantes de un colegio, se descubrió que al 49% le gustaba ver el fútbol, al 53% le gustaba ver el hockey y al 62% le gustaba ver el baloncesto. Además, al 27% le gustaba ver fútbol y hockey a la vez, al 29% le gustaba ver baloncesto y hockey a la vez y al 28% le gustaba ver fútbol y baloncesto a la vez. Al 5% le gustaba no ver ninguno de estos juegos.
Los solicitantes de los programas de doctorado del Instituto de Ingeniería Ambi (AIE) y del Instituto de Ingeniería Bambi (BIE) tienen que presentarse a una prueba de acceso común (CET). La prueba consta de tres secciones: Física (P), Química (C) y Matemáticas (M). Entre los que se presentan al CET, los que alcanzan o superan el percentil 80 en al menos dos secciones, y el percentil 90 en total, son seleccionados para el Advanced Entrance Test (AET) realizado por el AIE. La AIE utiliza el AET para la selección final. Para los 200 candidatos que están en o por encima del percentil 90 en general basado en el CET, se sabe lo siguiente sobre su rendimiento en el CET:
Diagrama de Venn 2 círculos
Consideremos los tres conjuntos A, B y C. El conjunto A contiene elementos a, el B contiene elementos b y el C contiene elementos c. Tanto A como B contienen elementos w, B y C contienen elementos x, A y C contienen elementos y, los tres conjuntos A, B y C contienen elementos z. Podemos utilizar el diagrama de Venn con 3 círculos para representar la información anterior como se muestra a continuación.
Podemos obtener los siguientes resultados del diagrama de Venn mostrado arriba. Número de elementos relacionados sólo con A es = a – (w + y – z)Número de elementos relacionados sólo con B es = b – (w + x – z)Número de elementos relacionados sólo con C es = c – (y + x – z)Número de elementos relacionados sólo con (A y B) es= w – zNúmero de elementos relacionados sólo con (B y C) es= x – zNúmero de elementos relacionados sólo con (A y C) es= y – zNúmero de elementos relacionados con los tres conjuntos A, B y C es = zEl número total de elementos relacionados con los tres conjuntos A, B y C es= [a-(w+y-z)] + [b-(w+x-z)] + [c-(y+x-z)] + (w-z) + (x-z) + (y-z) + z
Ejemplo 1 :En una encuesta realizada a estudiantes universitarios, 64 habían hecho un curso de matemáticas, 94 habían hecho un curso de química, 58 habían hecho un curso de física, 28 habían hecho matemáticas y física, 26 habían hecho matemáticas y química, 22 habían hecho un curso de química y física y 14 habían hecho los tres cursos. Solución: Paso 1: M, C y P representan los cursos de Matemáticas, Química y Física respectivamente:
Ejercicios de diagramas de Venn pdf
Paso 2 : Número total de estudiantes en el grupo := 28 + 12 + 18 + 7 + 10 + 17 + 8= 100Entonces, el número total de estudiantes en el grupo es 100.Problema 3 :En un colegio, 60 estudiantes se matricularon en química,40 en física, 30 en biología, 15 en química y física, 10 en física y biología, 5 en biología y química. Ninguno se ha matriculado en las tres. Solución: Sean C, P y B las asignaturas de Química, Física y Biología respectivamente. Número de alumnos matriculados en Química : n(C) = 60Número de alumnos matriculados en Física : n(P) = 40Número de alumnos matriculados en Biología : n(B) = 30Número de alumnos matriculados en Química y Física :n(CnP) = 15Número de alumnos matriculados en Física y Biología : n(PnB) = 10Número de alumnos matriculados en Biología y Química : n(BnC) = 5Nadie está matriculado en las tres. Por lo tanto, tenemos n(CnPnB) = 0La información anterior se puede poner en un diagrama de Venn como se muestra a continuación.
A partir del diagrama de Venn anterior, el número de estudiantes matriculados en al menos una de las asignaturas: = 40 + 15 + 15 + 15 + 5 + 10 + 0= 100Así pues, el número de estudiantes matriculados en al menos una de las asignaturas es 100.Problema 4 :En una ciudad el 85% de la gente habla tamil, el 40% habla inglés y el 20% habla hindi. Además, el 32% habla tamil e inglés, el 13% habla tamil e hindi y el 10% habla inglés e hindi, encuentre el porcentaje de personas que pueden hablar los tres idiomas.Solución :Sean T, E y H las personas que hablan tamil, inglés e hindi respectivamente. Porcentaje de personas que hablan tamil :n(T) = 85Porcentaje de personas que hablan inglés : n(E) = 40Porcentaje de personas que hablan hindi : n(H) = 20Porcentaje de personas que hablan inglés y tamil : n(TnE) = 32Porcentaje de personas que hablan tamil e hindi : n(TnH) = 13Porcentaje de personas que hablan inglés e hindi : n(EnH) = 10Sea x el porcentaje de personas que hablan los tres idiomas.
