Fórmula del área de un triángulo
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Cada lado del triángulo puede ser una base, y desde cada vértice se puede dibujar la línea perpendicular a una línea que contenga la base: ésa es la altura del triángulo. Cada triángulo tiene tres alturas, que también se llaman altitudes. Dibujar la altura se conoce como bajar la altitud en ese vértice.
Se trata de utilizar una ecuación llamada fórmula de Herón que te permite calcular el área si se dan los lados del triángulo. Entonces, una vez conocida el área, puedes utilizar la ecuación básica para averiguar cuál es la altitud de un triángulo:
Un triángulo rectángulo es un triángulo con un ángulo igual a 90°. Es fácil encontrar dos alturas, ya que los catetos son perpendiculares: si el cateto más corto es la base, el cateto más largo es la altitud (y al revés). La tercera altura de un triángulo se puede calcular a partir de la fórmula:
Después de leer nuestra explicación, estamos seguros de que ahora entiendes cómo encontrar la altura de un triángulo sin el área dada o qué es la altitud de un triángulo. Pero veamos un ejemplo sencillo, para mostrarte la flexibilidad de nuestra herramienta:
Cómo encontrar la base de un triángulo
Antes de empezar, esto es lo que debes saber sobre los triángulos rectángulos. Un triángulo rectángulo tiene tres lados: la hipotenusa, la altura y la base del triángulo. La base y la altura de un triángulo rectángulo son siempre los lados adyacentes al ángulo recto, y la hipotenusa es el lado más largo.
Si no se conoce el área, se puede utilizar el teorema de Pitágoras para resolver la altura de un triángulo rectángulo. Esto es lo que dice el teorema de Pitágoras, dado que c es la hipotenusa y a y b son los otros dos lados:
Desgraciadamente, no puedes utilizar el teorema de Pitágoras para hallar la altura de un triángulo isósceles o la altura de un triángulo equilátero (donde todos los lados del triángulo son iguales). En su lugar, tendrás que trazar una línea perpendicular a través de la base del triángulo para formar un ángulo recto:
Ahora que conoces el área del triángulo de la imagen anterior, puedes introducirla en la fórmula del triángulo A=1/2bh para encontrar la altura del triángulo. En este caso, la base sería igual a la mitad de la distancia de cinco (2,5), ya que éste es el lado más corto del triángulo.
Hallar la altura de un triángulo con ángulo y base
Resumen del artículoSi conoces la base y el área del triángulo, puedes dividir la base por 2, y luego dividirla por el área para encontrar la altura. Para encontrar la altura de un triángulo equilátero, utiliza el Teorema de Pitágoras, a^2 + b^2 = c^2. Corta el triángulo por la mitad, de modo que c sea igual a la longitud del lado original, a sea la mitad de la longitud del lado original y b sea la altura. Introduce a y c en la ecuación, elevando ambas al cuadrado. Luego resta a^2 de c^2 y saca la raíz cuadrada de la diferencia para encontrar la altura. Si quieres aprender a calcular el área si sólo conoces los ángulos y los lados, ¡sigue leyendo!
Área del triángulo rectángulo
El área del triángulo rectángulo grande es la mitad del producto de su base por su altura. La base puede ser cualquier lado del triángulo; la altura sería la longitud de la altitud, que es el segmento perpendicular desde el vértice opuesto a esa base.
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