Solucionador de ecuaciones polinómicas
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¿Necesitas aprender qué es una ecuación cúbica? ¿Buscas la fórmula de la ecuación cúbica? ¿Te preguntas cómo resolver ecuaciones cúbicas, o más bien cómo escribir una ecuación cúbica a partir de una gráfica? Desplázate hacia abajo para encontrar un artículo conciso y preciso que explica cómo es la solución de una ecuación cúbica y cómo factorizar una ecuación cúbica. También hemos incluido un montón de ejemplos de ecuaciones cúbicas.
Una ecuación cúbica siempre tiene al menos una raíz real. Las otras dos raíces pueden ser reales o complejas. En este último caso, son un par de números conjugados, es decir, sus partes reales son iguales y sus partes imaginarias tienen signos opuestos. Por ejemplo, las otras dos raíces de
En general, encontrar las raíces de las ecuaciones cúbicas puede ser un reto. Es definitivamente más complicado que en el caso de los trinomios cuadráticos, donde tenemos la conocida fórmula cuadrática. Afortunadamente, existe la calculadora de ecuaciones cúbicas de Omni, que puede encontrar las raíces de cualquier ecuación cúbica en muy poco tiempo.
Si de alguna manera eres capaz de determinar una raíz, entonces encontrar las otras dos no supone ningún problema, ya que tu tarea se reduce a resolver una ecuación cuadrática, lo que puedes hacer bien factorizando o utilizando la fórmula cuadrática.
Fórmula cúbica
Las ecuaciones polinómicas de la formaAx3 + Bx2 + Cx + D = 0se llaman ecuaciones cúbicas. Si el coeficiente A no es igual a cero, entonces puedes dividir ambos lados de la ecuación por A y simplificar la ecuación tox3 + bx2 + cx + d = 0.
Si una ecuación cúbica tiene coeficientes que son números reales, entonces tiene tres raíces, al menos una de las cuales es un número real. Las otras dos raíces pueden ser una raíz real repetida, o un par de conjugados complejos. En todos los casos, los valores de las raíces se pueden determinar mediante los coeficientes del polinomio. La fórmula que da las raíces en términos de los coeficientes se llama Fórmula Cúbica. Es similar a la Fórmula Cuadrática para ecuaciones cuadráticas, excepto que es mucho más complicada. Puedes encontrar las fórmulas explícitas aquí, o utilizar la calculadora de ecuaciones cúbicas de la izquierda.
Calculadora de raíces
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Gráfico de la ecuación cúbica
En una ecuación cúbica, el mayor exponente es 3, la ecuación tiene 3 soluciones/raíces, y la ecuación en sí tiene la forma ax3+bx2+cx+d=0{displaystyle ax^{3}+bx^{2}+cx+d=0}. Aunque los cubos parecen intimidantes y, de hecho, pueden ser bastante difíciles de resolver, utilizando el enfoque correcto (y una buena cantidad de conocimientos básicos) se pueden domar incluso los cubos más complicados. Puedes intentar, entre otras opciones, usar la fórmula cuadrática, encontrar soluciones enteras o identificar discriminantes.
Resumen del artículoPara resolver una ecuación cúbica, empieza por determinar si tu ecuación tiene una constante. Si no la tiene, factoriza una x y usa la fórmula cuadrática para resolver la ecuación cuadrática restante. Si tiene una constante, no podrás utilizar la fórmula cuadrática. En su lugar, encuentra todos los factores de a y d en la ecuación y luego divide los factores de a entre los factores de d. Luego, introduce cada respuesta en la ecuación para ver cuál es igual a 0. El entero que sea igual a 0 es tu respuesta. Sigue leyendo para aprender a resolver una ecuación cúbica utilizando un enfoque discriminante.
