Momento de inercia problemas y soluciones en mecánica de la ingeniería pdf
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En la sección anterior, definimos el momento de inercia pero no mostramos cómo calcularlo. En esta sección, mostramos cómo calcular el momento de inercia para varios tipos de objetos estándar, así como cómo utilizar los momentos de inercia conocidos para encontrar el momento de inercia para un eje desplazado o para un objeto compuesto. Esta sección es muy útil para ver cómo aplicar una ecuación general a objetos complejos (una habilidad que es crítica para cursos de física e ingeniería más avanzados).
para todas las masas puntuales que componen el objeto. Como r es la distancia al eje de rotación de cada pieza de masa que compone el objeto, el momento de inercia de cualquier objeto depende del eje elegido. Para ver esto, tomemos un ejemplo sencillo de dos masas en el extremo de una varilla sin masa (masa insignificante) ((Figura)) y calculemos el momento de inercia sobre dos ejes diferentes. En este caso, la suma sobre las masas es sencilla porque las dos masas en el extremo de la barra pueden aproximarse como masas puntuales y, por tanto, la suma sólo tiene dos términos.
Momento de inercia problemas de ejemplo con soluciones ppt
En la sección anterior, definimos el momento de inercia pero no mostramos cómo calcularlo. En esta sección, mostramos cómo calcular el momento de inercia para varios tipos de objetos estándar, así como cómo utilizar los momentos de inercia conocidos para encontrar el momento de inercia para un eje desplazado o para un objeto compuesto. Esta sección es muy útil para ver cómo aplicar una ecuación general a objetos complejos (una habilidad que es crítica para cursos de física e ingeniería más avanzados).
Definimos el momento de inercia I de un objeto como [latex]I=suma _{i}{m}_{i}{r}_{i}^{2}[/latex] para todas las masas puntuales que componen el objeto. Como r es la distancia al eje de rotación de cada pieza de masa que compone el objeto, el momento de inercia de cualquier objeto depende del eje elegido. Para ver esto, tomemos un ejemplo sencillo de dos masas en el extremo de una varilla sin masa (masa insignificante) (Figura) y calculemos el momento de inercia sobre dos ejes diferentes. En este caso, la suma sobre las masas es sencilla porque las dos masas en el extremo de la barra pueden aproximarse como masas puntuales y, por tanto, la suma sólo tiene dos términos.
Problemas y soluciones del momento de inercia del área
En el apartado anterior hemos definido el momento de inercia pero no hemos mostrado cómo calcularlo. En esta sección, mostramos cómo calcular el momento de inercia para varios tipos de objetos estándar, así como cómo utilizar los momentos de inercia conocidos para encontrar el momento de inercia para un eje desplazado o para un objeto compuesto. Esta sección es muy útil para ver cómo aplicar una ecuación general a objetos complejos (una habilidad que es crítica para cursos de física e ingeniería más avanzados).
Definimos el momento de inercia I de un objeto como I=∑imiri2I=∑imiri2 para todas las masas puntuales que componen el objeto. Como r es la distancia al eje de rotación de cada pieza de masa que compone el objeto, el momento de inercia de cualquier objeto depende del eje elegido. Para ver esto, tomemos un ejemplo sencillo de dos masas en el extremo de una varilla sin masa (masa insignificante) (figura 10.23) y calculemos el momento de inercia sobre dos ejes diferentes. En este caso, la suma sobre las masas es sencilla porque las dos masas en el extremo de la barra pueden aproximarse como masas puntuales y, por tanto, la suma sólo tiene dos términos.
Problemas de momento de inercia y soluciones estáticas
La masa de un objeto en la Tierra será la misma que en Marte, pero su peso en ambos planetas será diferente. Esto se debe a que el peso (W) de un objeto en un lugar depende de la aceleración debida a la gravedad de ese lugar, es decir, W=mg o W∝g, y como los valores de la aceleración debida a la gravedad en ambos planetas son diferentes, el peso del objeto será diferente en ambos planetas.
(ii) La aceleración con la que un objeto se mueve hacia el centro de la Tierra durante su caída libre se denomina aceleración debida a la gravedad. Se designa con la letra «g». Es una constante para todo objeto que cae sobre la superficie de la Tierra.
Newton utilizó la tercera ley del movimiento planetario de Kepler para llegar a la regla del cuadrado inverso. Asumió que las órbitas de los planetas alrededor del Sol son circulares y no elípticas, por lo que derivó la regla del cuadrado inverso para la fuerza gravitatoria utilizando la fórmula de la fuerza centrípeta. Ésta se da como:
F = mv2/ r …(i) donde, m es la masa de la partícula, r es el radio de la trayectoria circular de la partícula y v es la velocidad de la partícula. Newton utilizó esta fórmula para determinar la fuerza que actúa sobre un planeta que gira alrededor del Sol. Como la masa m de un planeta es constante, la ecuación (i) puede escribirse como
