Problemas de movimiento de proyectiles en dos dimensiones
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El movimiento de proyectil es el movimiento de un objeto lanzado (proyectado) al aire. Después de la fuerza inicial que lanza el objeto, éste sólo experimenta la fuerza de la gravedad. El objeto se denomina proyectil y su trayectoria se denomina camino. A medida que un objeto se desplaza por el aire, se encuentra con una fuerza de fricción que ralentiza su movimiento llamada resistencia del aire. La resistencia del aire altera significativamente el movimiento de la trayectoria, pero debido a la dificultad de su cálculo, se ignora en la física introductoria.
El concepto más importante del movimiento de un proyectil es que los movimientos horizontal y vertical son independientes, es decir, que no se influyen mutuamente. La figura 5.28 compara una bala de cañón en caída libre (en azul) con una bala de cañón lanzada horizontalmente en movimiento de proyectil (en rojo). Puede ver que la bala de cañón en caída libre cae a la misma velocidad que la bala de cañón en movimiento de proyectil. Ten en cuenta que si el cañón lanzara la bala con alguna componente vertical en la velocidad, los desplazamientos verticales no se alinearían perfectamente.
Movimiento parabólico
Cuando el disparo cuya trayectoria se muestra en la gráfica roja se libera con un ángulo de 65°, su altura, g(x), en pies, puede modelarse mediante g(x) = -0.04×2 + 2.1x + 6.1, donde x es la distancia horizontal del disparo, en pies, desde su punto de liberación. Utiliza este modelo para resolver las siguientes partes (a) a (c) y verifica tus respuestas utilizando la gráfica roja.
Desplazamiento de Carlos = 21 metros en el Sur…question_answer P: Un proyectil se dispara de tal manera que su alcance horizontal es igual a dos veces su máximo…A: Haz clic para ver la respuestaquestion_answer P: Una persona da primero un paseo y luego otro, descritos por dos vectores de desplazamiento A y B:
Posición de Bertrand con respecto a…question_answer P: ¿Cómo resuelvo este problema? paso a paso por favorA: Haga clic para ver la respuesta P: En el deporte del billar, los organizadores de eventos a menudo eliminan uno de los carriles en una mesa de billar para permitir…A: altura = h = 2.75ft
Un malabarista deja caer la bola con la que hace malabares mientras realiza un paseo en cuerda a cierta altura sobre…R: Haz clic para ver la respuesta P: Un objeto se proyecta con una velocidad de 28,0 m/s en un ángulo de 60 grados con respecto al
Movimiento parabólico del proyectil
Ya hemos hablado del movimiento de los proyectiles, sus componentes clave y sus ecuaciones básicas. Con esta información, podemos resolver muchos problemas relacionados con el movimiento de los proyectiles. Antes de hacerlo, vamos a repasar algunos de los factores clave que intervendrán en la resolución de este problema.¿Qué es el movimiento de proyectil? El movimiento de proyectil se produce cuando un objeto se mueve en una trayectoria parabólica bilateralmente simétrica. La trayectoria que sigue el objeto se denomina trayectoria. El movimiento de proyectil sólo se produce cuando hay una fuerza aplicada al principio, después de la cual la única influencia en la trayectoria es la de la gravedad.¿Cuáles son los componentes clave del movimiento de proyectil? Los componentes clave que debemos recordar para resolver los problemas de movimiento de proyectil son:
Introducción al método de la «caja de herramientas» para resolver problemas de movimiento de proyectiles. Aquí utilizamos ecuaciones cinemáticas y modificamos con condiciones iniciales para generar una «caja de herramientas» de ecuaciones con las que resolver un problema clásico de movimiento de proyectil de tres partes.
Ahora, veamos dos ejemplos de problemas que implican el movimiento de un proyectil.Ejemplo 1Digamos que nos dan un objeto que tiene que pasar por encima de dos postes de igual altura separados por una distancia específica. Para este ejemplo, consulta. El proyectil se lanza a $25\sqrt{2}$ m/s con un ángulo de 45°. Si el objetivo es despejar ambos postes, cada uno de ellos con una altura de 30 m, encuentre el mínimo: (a) posición del lanzamiento en el suelo en relación con los postes y (b) la separación entre los postes. Para simplificar, utiliza una constante de gravedad de 10. Los problemas de cualquier tipo en física son mucho más fáciles de resolver si se enumeran las cosas que se conocen (los «dados»).
Ecuaciones de movimiento parabólico
¿A qué altura debe colocarse un cañón capaz de lanzar proyectiles a una velocidad inicial de 230 km/h en el eje horizontal si se desea que los proyectiles caigan a una distancia de 250 metros desde donde se disparan?
Una pelota de golf rueda con velocidad constante sobre la superficie de una mesa a 2,5 m del suelo. Cuando llega al borde, cae de la mesa como si fuera lanzada horizontalmente, de modo que a los 0,4 s se encuentra a una distancia horizontal de 1 m del borde de la mesa. Determina:
Se declaró la cuarentena en un crucero de pasajeros debido a una intoxicación vírica contagiosa. Para ayudar, la Cruz Roja envió un helicóptero con una caja llena de medicamentos. Como la tripulación del helicóptero no podía aterrizar en el barco, se decide dejar caer el paquete sobre una alfombra en la cubierta del barco.
Suponiendo que el crucero viaja a 72 km/h y que el helicóptero viaja en la misma dirección a 108 km/h, a una altura de 40 m, ¿a qué distancia horizontal del barco se debe dejar caer el paquete? ¿Y a qué distancia si viajan el uno hacia el otro?
