Problema del cuadrado de la ley de Coulomb
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La magnitud de la fuerza electrostática de interacción entre dos cargas puntuales se rige por la ley de Coulomb. Sean dos cargas puntuales q₁ y q₂ separadas por una distancia d (dada en el problema d = 1m).
El valor de la fuerza F depende de k, q₁, q₂ y d. Pero como k es una constante y ‘d’ también se ha fijado, los únicos parámetros que afectan a la fuerza son q₁ y q₂. La magnitud de la fuerza eléctrica es directamente proporcional al producto de las magnitudes de las cargas. Así que la fuerza para ser mínima, el producto de las magnitudes de las cargas tiene que ser mínimo. Los valores de q₁ y q₂ deben ser elegidos para que sean lo menos posible.
Sabemos que la cantidad «carga» está cuantizada teniendo su cuanto ±e = ±1,6 × 10-¹⁹ C (igual que la carga de un electrón, en módulo). Esta es la menor cantidad posible de carga que puede existir individualmente. Así, para el valor mínimo de F, debemos tomar q₁= q₂= e.
2. Cuál es la relación entre la fuerza electrostática y la fuerza gravitatoria entre un electrón y un protón mantenidos a una distancia r entre sí? Dado: mₑ=9,11×10-³¹ kg, mₚ=1,67×10-²⁷ kg, k=9×10⁹ Nm²/C², G=6,67×10-¹ Nm²/kg².
Hoja de trabajo de problemas de la ley de Coulomb
Esta sección presenta la ley de Coulomb y señala sus similitudes y diferencias con respecto a la ley de gravitación universal de Newton. Las similitudes incluyen la naturaleza inversa al cuadrado de las dos leyes y los papeles análogos de la masa y la carga. Las diferencias incluyen la restricción de la masa positiva frente a la carga positiva o negativa.
Más de 100 años antes de que Thomson y Rutherford descubrieran las partículas fundamentales que llevan cargas eléctricas positivas y negativas, el científico francés Charles-Augustin de Coulomb describió matemáticamente la fuerza entre objetos cargados. Para ello, era necesario medir cuidadosamente las fuerzas entre las esferas cargadas, para lo cual construyó un ingenioso dispositivo llamado balanza de torsión.
Este dispositivo, que se muestra en la figura 18.15, contiene una varilla aislante que cuelga de un hilo dentro de un recinto con paredes de cristal. En un extremo de la varilla está la esfera metálica A. Cuando no hay carga en esta esfera, toca la esfera B. Coulomb tocaría las esferas con una tercera bola metálica (mostrada en la parte inferior del diagrama) que estuviera cargada. Una cantidad desconocida de carga se distribuiría uniformemente entre las esferas A y B, que se repelerían entre sí, porque las cargas similares se repelen. Esta fuerza haría que la esfera A girara alejándose de la esfera B, con lo que el cable se retorcería hasta que la torsión del cable equilibrara la fuerza eléctrica. Coulomb giró entonces el pomo de la parte superior, lo que le permitió girar el hilo, acercando así la esfera A a la esfera B. Comprobó que para acercar la esfera A dos veces más a la esfera B era necesario multiplicar la torsión por cuatro. Acercar la esfera tres veces requería multiplicar por nueve la torsión. A partir de este tipo de mediciones, dedujo que la fuerza eléctrica entre las esferas era inversamente proporcional a la distancia al cuadrado entre ellas. En otras palabras,
Ley de Coulomb, problemas de práctica, clave de respuestas
1. (fácil) Una carga puntual (q1) tiene una magnitud de 3×10-6C. Una segunda carga (q2) tiene una magnitud de -1,5×10-6C y está situada a 0,12m de la primera carga. Determine la fuerza electrostática que cada carga ejerce sobre la otra. F = kqq/r2 F = (9×109)(3×10-6)(1,5×10-6)/(0,12)2 F = 2,81 N (Atractiva)
2. (fácil) Describe los cambios en la magnitud y dirección de la fuerza sobre una de las cargas de un dipolo eléctrico cuando la distancia entre las cargas aumenta.La magnitud de la fuerza sobre cada carga disminuirá en el cuadrado inverso con la distancia, pero la dirección de la fuerza permanecerá igual.
3. (fácil) La imagen que ves aquí es de un aparato llamado «electroscopio». Se utiliza para detectar la presencia de un exceso de carga. La parte superior del electroscopio está formada por una bola metálica (un conductor). La bola está unida a dos «hojas» metálicas muy ligeras mediante un eje conductor. Las hojas están protegidas del exterior por una caja de cristal. Si se acerca una varilla cargada positivamente a la parte superior de la bola metálica del electroscopio, las hojas se separarían debido a un exceso de ¿qué tipo de carga en las hojas? Algunos de los electrones de las hojas se precipitarían hacia la parte superior del aparato al ser atraídos por la varilla. Por lo tanto, hay un exceso de carga positiva en las hojas.
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1.Determine el factor de cambio para la fuerza eléctrica si la distancia se cambia en un factor de 4 y las cargas de ambas partículas se cambian en un factor de 22.Una carga de 0,004 C se encuentra a 5,0 m de una carga de 0,030 C. ¿Cuál es la fuerza eléctrica experimentada por las dos cargas? 3.Una gota de lluvia adquiere una carga de 1 x 10-18 C al caer. La fuerza de atracción cuando la gota de lluvia se encuentra a 3,2 m de la bombilla en el extremo de la antena de un coche es de 2 x 10-11 N. ¿Cuál es la carga en el extremo de la antena del coche?
