Precedencia de los operadores
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El orden de las operaciones es un concepto importante que los alumnos deben dominar antes de avanzar en el álgebra. Sin embargo, los estudiantes tienen dificultades con él y necesitan mucha práctica. ¡Todos nos hemos topado con las publicaciones en las redes sociales con el orden de las operaciones y hemos visto todas las respuestas incorrectas!
1 – Elegir un acrónimo. No todo el mundo está de acuerdo con el acrónimo común de PEMDAS. Algunos profesores piensan que PEMDAS refuerza el malentendido de que la multiplicación debe ir SIEMPRE antes que la división. Si ese acrónimo no te funciona, esta entrada del blog puede ayudarte a encontrar algo que te guste más.
2 – Utiliza un plegable para tus apuntes de clase. Me encantan los plegables y he visto que mantienen la atención de los alumnos mejor que los apuntes tradicionales. ¡Estos plegables serían geniales en el cuaderno interactivo de tus alumnos! Este plegable sería perfecto para los estudiantes de pre-álgebra y éste es genial para los estudiantes de álgebra.
3 – Haz que los estudiantes practiquen con una actividad cooperativa. Las actividades de suma son INCREÍBLES para hacer que los niños trabajen juntos. Normalmente les hago trabajar en grupos de cuatro. Esta actividad de suma para el orden de las operaciones es perfecta para los estudiantes que están listos para un pequeño desafío. Si quieres que los alumnos trabajen en parejas, esta búsqueda del reloj por parejas es genial.
Historia del orden de las operaciones
Una buena idea cuando se trabaja con muchas operaciones a la vez es hacer una pequeña porción de la ecuación a la vez, reescribiendo frecuentemente. Por ejemplo, haz la porción dentro de los paréntesis y luego reescribe la ecuación. Intentar hacer toda la ecuación de una vez puede llevar a errores. Divídela en partes utilizando el orden de las operaciones y haz un poco cada vez.
Las operaciones son cosas como la suma, la resta, la multiplicación y la división. Cuando sumas dos números, estás realizando la operación de adición sobre ellos. Del mismo modo, cuando se multiplican dos números, se realiza la operación de multiplicación.
Cuando hay paréntesis, lo que está dentro debe hacerse primero. Lo que está dentro de los paréntesis también puede tener que desglosarse según el orden de las operaciones. Incluso es posible tener paréntesis dentro de paréntesis. En casos como éste, trabaje de adentro hacia afuera.
La multiplicación y la división pueden hacerse juntas. En otras palabras, no importa si haces primero la división o la multiplicación, pero deben hacerse después de los paréntesis y exponentes y antes de la suma y la resta.
Bodmas regel
Soy consciente de que entre los matemáticos, el concepto general ha sido aceptado desde al menos el siglo XIX, pero ¿desde cuándo se ha enseñado ampliamente en las clases de matemáticas de la escuela secundaria? Supongo que esto será diferente para las distintas partes del mundo, así que por favor incluya de qué países o regiones puede hablar.
Esta cuestión se plantea a menudo, pero que yo sepa no hay ningún estudio académico actualizado al respecto. Los relatos recientes más completos (y son bastante breves) parecen ser el libro de Jeff Miller Earliest Uses of Symbols of Operation y el post de Peterson en el Foro de Matemáticas, partes de los cuales son imitados en varios sitios pop, a menudo sin atribución. Pero Peterson admite: «Todavía no he encontrado una respuesta definitiva».
Parte del problema es que la fuente más natural, Cajori’s History Of Mathematical Notations, no es concluyente, posiblemente porque las reglas nunca llegaron a ser realmente «oficiales». La «regla básica» de que la multiplicación tiene precedencia sobre la adición se remonta a la edición de Vieta de 1646 de van Schooten. Sobre el resto, Peterson especula:
Comentarios
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Estas Hojas de Trabajo de Orden de Operaciones producirán problemas sin división, para practicar los cálculos de Orden de Operaciones. Puede seleccionar el grado de dificultad para que sea fácil (cuatro números y tres operaciones) o difícil (cinco números y cuatro operaciones).
Estas Hojas de Trabajo de Orden de Operaciones producirán problemas fáciles o difíciles para practicar los cálculos de Orden de Operaciones. Puede cambiar esto si lo desea, seleccione el grado de dificultad para que sea Fácil (Cuatro Números y Tres Operaciones) o Difícil (Cinco Números y Cuatro Operaciones).
Estas Hojas de Trabajo de Orden de Operaciones producirán problemas Avanzados para practicar los cálculos de Orden de Operaciones. Puede cambiar esto si lo desea, seleccionar el grado de dificultad para que sea Fácil (Cuatro Números y Tres Operaciones) o Difícil (Cinco Números y Cuatro Operaciones). Puede introducir números enteros positivos, negativos o mixtos.