Sabemos que la función tangente puede utilizarse para encontrar distancias, como la altura de un edificio, una montaña o un asta de bandera. Pero, ¿qué ocurre si queremos medir distancias repetidas? Imagina, por ejemplo, un camión de bomberos aparcado junto a un almacén. La luz giratoria del camión recorrería la pared del almacén a intervalos regulares. Si la entrada es el tiempo, la salida sería la distancia que recorre el haz de luz. El haz de luz repetiría la distancia a intervalos regulares. La función tangente puede utilizarse para aproximar esta distancia. Se necesitarían asíntotas para ilustrar los ciclos repetidos cuando el rayo corre paralelo a la pared porque, aparentemente, el rayo de luz podría parecer que se extiende eternamente. La gráfica de la función tangente ilustraría claramente los intervalos repetidos. En esta sección, exploraremos las gráficas de la tangente y de otras funciones trigonométricas.Análisis de la gráfica de y = tan xEmpezaremos con la gráfica de la función tangente, trazando puntos como hicimos con las funciones seno y coseno. Recordemos que
Gráficas de funciones trigonométricas respuestas
Ejemplo: El número de horas de luz varía a lo largo del año en cualquier lugar. Una gráfica del número de horas de luz a lo largo del año tiene la forma de una onda sinusoidal. En un lugar determinado el día más largo de 14 horas es el día 175 y el más corto de 10 horas es el día 355. Dibuja una gráfica de esta función y encuentra su ecuación. ¿Qué otro día tiene la misma duración que el 4 de julio (día 186)?
Estándar: Funciones trigonométricas – Ampliar las definiciones de las funciones trigonométricas más allá de los triángulos rectángulos utilizando la circunferencia unitaria, y medir los ángulos en radianes así como en grados. Dibujar y analizar las gráficas de las funciones trigonométricas (incluyendo la búsqueda del periodo, la amplitud y el desfase) y utilizarlas para resolver problemas de palabras. Definir y representar gráficamente las funciones trigonométricas inversas y determinar los valores de las funciones trigonométricas y trigonométricas inversas.
Todos los escolares aprenden que la distancia Tierra-Sol es de 93 millones de millas. Sin embargo, determinar esta distancia fue un reto formidable para los mejores científicos y matemáticos de los siglos XVIII y XIX. El propósito de esta lección es utilizar el Tránsito de Venus de 2012 como una oportunidad para trabajar con las matemáticas para calcular la distancia Tierra-Sol. Las únicas herramientas necesarias son conocimientos básicos de geometría, álgebra y trigonometría. La lección es autocontenida, ya que incluye todos los datos necesarios para realizar el ejercicio.
Preguntas de la gráfica de trigonometría
\Para los siguientes ejercicios, (a) Indique la amplitud y la línea media, (b) el período, y (c) los valores máximos y mínimos de \(y\) y sus correspondientes \(x\) en un período y (d) Grafique dos períodos completos de cada función. Da respuestas exactas (fracciones y múltiplos de pi, en lugar de aproximaciones decimales).
\Para los siguientes ejercicios, (a) Indique la amplitud y la línea media, (b) el periodo, y (c) los valores máximo y mínimo de \(y\) y sus correspondientes \(x\) en un periodo y (d) grafique dos periodos completos de cada función. Da respuestas exactas (fracciones y múltiplos de pi, en lugar de aproximaciones decimales).
\Para los siguientes ejercicios, indique (a) la amplitud, la traslación vertical y la línea media, (b) el periodo, (c) el desfase y (d) los valores máximos y mínimos de \(y\) y sus correspondientes \(x\) en un periodo. Da respuestas exactas (fracciones y múltiplos de pi, en lugar de aproximaciones decimales). (e) Grafica dos periodos completos de cada función.
Gráficas trigonométricas igcse
Parece que estás en un dispositivo con un ancho de pantalla «estrecho» (es decir, probablemente estás en un teléfono móvil). Debido a la naturaleza de las matemáticas en este sitio es mejor verlas en modo horizontal. Si su dispositivo no está en modo apaisado, muchas de las ecuaciones se saldrán por el lado del dispositivo (debería poder desplazarse para verlas) y algunos de los elementos del menú quedarán cortados debido al estrecho ancho de la pantalla.
Ten en cuenta que el objetivo de estos problemas no es realmente aprender a encontrar el valor de las funciones trigonométricas, sino más bien conseguir que te sientas cómodo con el círculo de la unidad, ya que es una habilidad muy importante que será necesaria en la resolución de ecuaciones trigonométricas.
