Flujo laminar en tuberías
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Solución de problemas de flujo de tuberías
La ecuación de Bernoulli se basa en la conservación de la energía de los fluidos que fluyen. La derivación de esta ecuación se mostró en detalle en el artículo Derivación de la ecuación de Bernoulli. Para fluidos invisibles e incompresibles como los líquidos, esta ecuación establece que la suma de la presión estática p, la presión dinámica ½⋅ϱ⋅v² y la presión hidrostática ϱ⋅ a lo largo de una línea de flujo es constante:
Por una tubería horizontal fluye agua con una densidad de 1 g/cm³. La sección de la tubería se estrecha de 80 cm² a 40 cm² en un reductor. La presión estática antes del reductor es de 4 bar y la velocidad del flujo es de 4 m/s. El flujo es incompresible y sin fricción (invisible). ¿Qué presión estática se mide después del reductor?
Obsérvese que, debido a la orientación horizontal de la tubería, los dos puntos considerados están al mismo nivel (h1 = h2). Por tanto, la ecuación de Bernoulli se simplifica en el sentido de que las presiones hidrostáticas se anulan entre sí. Para la presión estática p2 resulta, por tanto, la siguiente fórmula
\begin{align} {require{cancela}&p_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 + \cancel{rho g h_1}= p_2 + \frac{1}{2} \…v_2^2 + cancelar g h_2 = p_1 + frac 1 2… \rho v_1^2 = p_2 + \frac{1}{2} \p_2 = p_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 -\frac{1}{2} \rho v_2^2} \\[5px]\N-fin
Fundamentos del flujo de fluidos problemas resueltos
La primera parte de este capítulo trata de la estática de fluidos, el estudio de los fluidos en reposo. El resto de este capítulo trata de la dinámica de fluidos, el estudio de los fluidos en movimiento. Incluso las formas más básicas del movimiento de los fluidos pueden ser bastante complejas. Por esta razón, en muchos de los ejemplos limitamos nuestra investigación a los fluidos ideales. Un fluido ideal es un fluido con una viscosidad despreciable. La viscosidad es una medida de la fricción interna en un fluido; la examinamos con más detalle en Viscosidad y Turbulencia. En algunos ejemplos, examinaremos un fluido incompresible, para el que se requiere una fuerza extremadamente grande para cambiar el volumen, ya que la densidad en un fluido incompresible es constante en todo momento.
Los vectores de velocidad se utilizan a menudo para ilustrar el movimiento de los fluidos en aplicaciones como la meteorología. Por ejemplo, el viento -el movimiento fluido del aire en la atmósfera- puede representarse mediante vectores que indican la velocidad y la dirección del viento en cualquier punto del mapa. (La figura muestra los vectores de velocidad que describen los vientos durante el huracán Arthur en 2014.
Distribución del caudal en tuberías ramificadas
Una manguera de jardín con un diámetro de 3 cm pulveriza el agua que recorre la manguera a . Al final de la manguera de jardín, el diámetro se reduce a 2 cm. ¿Cuál es la velocidad del agua que sale por el extremo?
La sección transversal de la manguera de jardín en ambos extremos son regiones circulares. Reescribe la ecuación sustituyendo las áreas por la fórmula del área de un círculo y resuelve la velocidad en el segundo punto.
Un ingeniero civil está diseñando el desagüe de un estanque. El estanque tiene un radio de , y la tasa de lluvia máxima sostenida es de , aproximadamente 3 pulgadas por hora. Si el ingeniero hace el desagüe con un área de sección transversal de , ¿qué velocidad máxima tendrá la salida del agua durante un fuerte aguacero si el nivel de la superficie del estanque no cambia?
Explicación: Cuando el área se reduzca a la mitad, la velocidad del fluido se duplicará. Sin embargo, el caudal (el producto de estas dos cantidades) seguirá siendo el mismo. En otras palabras, el volumen de agua que fluye por el lugar 1 por segundo es el mismo que el volumen de agua que fluye por el lugar 2 por segundo.
