En esta minilección, exploraremos el mundo de la progresión geométrica en matemáticas. Aprenderás sobre el término n en la PG, ejemplos de secuencias, la suma de n términos en la PG y otros datos interesantes sobre el tema.
Hay 25 árboles a distancias iguales de 5 pies en una línea con un pozo, siendo la distancia del pozo al árbol más cercano de 10 pies. Un jardinero riega todos los árboles por separado empezando por el pozo y vuelve al pozo después de regar cada árbol. Encuentra la distancia total que recorrerá el jardinero.
Primero, calcula el cociente común \(r\) dividiendo el segundo término entre el primero. A continuación, utiliza el primer término \(a\) y el cociente común \(r\) para calcular el enésimo término mediante la fórmula \(a_{n}=ar^{n-1}\).
Solución de progresión geométrica
6.La superficie de un cuboide es igual a S = 78 cm2. Las caras del cuboide forman una progresión geométrica. La suma de las longitudes de los lados que se cruzan en una de las aristas es de 13 cm. Determina el volumen del cuboide.
7.Un jinete quiere comprar un caballo por 10.000 dólares. Hizo un trato con el vendedor para pagar los clavos de las herraduras. Pagó 1 céntimo por el primer clavo, 2 céntimos por el segundo, 4 céntimos por el tercero y así sucesivamente. Cada herradura está sujeta por 5 clavos. ¿Hizo un buen negocio?
Preguntas sobre progresiones geométricas
En esta minilección, exploraremos el mundo de la progresión geométrica en matemáticas. Aprenderás sobre el término n en la GP, ejemplos de secuencias, la suma de n términos en la GP y otros datos interesantes sobre el tema.
Hay 25 árboles a distancias iguales de 5 pies en una línea con un pozo, siendo la distancia del pozo al árbol más cercano de 10 pies. Un jardinero riega todos los árboles por separado empezando por el pozo y vuelve al pozo después de regar cada árbol. Encuentra la distancia total que recorrerá el jardinero.
Primero, calcula el cociente común \(r\) dividiendo el segundo término entre el primero. A continuación, utiliza el primer término \(a\) y el cociente común \(r\) para calcular el enésimo término mediante la fórmula \(a_{n}=ar^{n-1}\).
Preguntas difíciles de progresión geométrica
sobre la Progresión Geométrica.1. Encuentra la razón común de la Progresión Geométrica cuya, suma de los términos tercero y quinto es 90 y su primer término es 1.Solución:El primer término de la Progresión Geométrica dada a = 1.Sea ‘r’ la razón común de la Progresión Geométrica. Según el problema, t_3 + t_5 = 90ar^2 + ar^4 = 90r^2 + r^4 = 90r^4 + r^2 – 90 = 0r^2 + 10r^2 – 9r^2 – 90 = 0(r^2 + 10)(r^2 – 9) =0r^2 – 9 = 0r^2 = 9r = ±3Por tanto, la razón común de la Progresión Geométrica es -3 ó 3.
