Ejercicios de matematica financiera interes compuesto resueltos

Interés simple Interés compuesto

Empecemos por analizar el interés simple, y luego veamos cómo los bancos extienden esta idea a los negocios cotidianos. En primer lugar, ¿qué significa invertir una cantidad principal de dinero P en un banco a un tipo de interés simple r?    Los clientes del banco dejan que éste utilice su dinero durante un periodo de tiempo y, a cambio, el banco está dispuesto a devolverles la cantidad original al final del periodo más un dinero extra llamado interés. La cantidad de dinero extra depende del tipo de interés que paga el banco y del periodo de tiempo.

Si la Sra. Hamlisch ingresa 200 dólares en una cuenta de ahorro a principios de año a un tipo de interés del 12%, al final del año su cuenta tendrá 200 dólares más los intereses que haya ganado. Este interés es el 12% de 200 $, o, según la fórmula del interés simple I = Prt, I = (0,12)200 = 24.

Podemos utilizar la fórmula del interés simple para encontrar una fórmula para la cantidad de dinero A que estará en una cuenta de interés simple después de t años. La cantidad A es el capital original P más los intereses I devengados durante el período de tiempo t.

Ejercicios de anualidades y soluciones

En palabras sencillas, se puede decir que es un «interés sobre el interés». Hace que un depósito o préstamo crezca más rápido en comparación con el interés simple. El interés al que se acumula el interés compuesto depende de la frecuencia de la capitalización; cuanto mayor sea el número de periodos de capitalización, mayor será el interés compuesto.

En la siguiente tabla se indican los valores de una inversión inicial, P = Re. 1 para determinados periodos de tiempo y tipos de interés, calculados tanto a interés simple como compuesto. Si se memoriza, será de gran ayuda para la gestión del tiempo durante el examen,

Valor del compuesto

El interés compuesto es un interés acumulado sobre el principal y el interés juntos durante un periodo de tiempo determinado. El interés acumulado sobre un principal durante un periodo de tiempo también se contabiliza bajo el principal. Además, el cálculo de los intereses para el siguiente periodo de tiempo se realiza sobre el valor del principal acumulado. El interés compuesto es el nuevo método de cálculo de intereses que se utiliza en todas las transacciones financieras y comerciales del mundo. El poder de la capitalización puede entenderse fácilmente cuando observamos los valores de los intereses compuestos acumulados a lo largo de sucesivos periodos de tiempo.

El interés compuesto es el interés pagado tanto por el principal como por los intereses, compuesto a intervalos regulares.  A intervalos regulares, el interés acumulado hasta el momento se junta con el importe del principal existente y luego se calcula el interés para el nuevo principal. El nuevo capital es igual a la suma del capital inicial y los intereses acumulados hasta el momento.

El interés compuesto se calcula a intervalos regulares, como anualmente, semestralmente, trimestralmente, mensualmente, etc. Es como si la reinversión de los ingresos por intereses de una inversión hiciera que el dinero creciera más rápido con el tiempo. Es exactamente lo que el interés compuesto hace con el dinero. Los bancos o cualquier organización financiera calculan la cantidad basándose únicamente en el interés compuesto.

Calculadora de interés compuesto

Todos los días tenemos que trabajar con dinero. Mientras que hacer el balance de la chequera o calcular los gastos mensuales en café expreso sólo requiere aritmética, cuando empezamos a ahorrar, a planificar la jubilación o necesitamos un préstamo, necesitamos más matemáticas.

El interés simple de una sola vez sólo es común para los préstamos a muy corto plazo. Para los préstamos a más largo plazo, es habitual que los intereses se paguen de forma diaria, mensual, trimestral o anual. En ese caso, los intereses se devengan regularmente.

Por ejemplo, los bonos son esencialmente un préstamo hecho al emisor del bono (una empresa o gobierno) por usted, el tenedor del bono. A cambio del préstamo, el emisor se compromete a pagar intereses, a menudo anualmente. Los bonos tienen una fecha de vencimiento, en la que el emisor devuelve el valor original del bono.

Supongamos que su ciudad está construyendo un nuevo parque y emite bonos para recaudar el dinero necesario para su construcción. Usted obtiene un bono de 1.000 $ que paga un 5% de interés anual y que vence en 5 años. ¿Cuánto interés ganará?

Los tipos de interés suelen indicarse como una tasa de porcentaje anual (TAE), es decir, el interés total que se pagará en el año. Si el interés se paga en incrementos de tiempo más pequeños, la TAE se dividirá.