Ejercicios de capacitancia con respuestas
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Se pueden conectar varios condensadores entre sí en diversas aplicaciones. Las conexiones múltiples de condensadores actúan como un único condensador equivalente. La capacidad total de este condensador único equivalente depende tanto de los condensadores individuales como de su conexión. Hay dos tipos de conexiones simples y comunes, denominadas en serie y en paralelo, para las que podemos calcular fácilmente la capacitancia total. Algunas conexiones más complicadas también pueden relacionarse con combinaciones en serie y en paralelo.
Observe en la figura 1 que cargas opuestas de magnitud Q fluyen a cada lado de la combinación de condensadores originalmente sin carga cuando se aplica la tensión V. La conservación de la carga requiere que se creen cargas de igual magnitud en las placas de los condensadores individuales, ya que la carga sólo se está separando en estos dispositivos originalmente neutros. El resultado final es que la combinación se asemeja a un único condensador con una separación efectiva de placas mayor que la de los condensadores individuales por separado. (Véase la figura 1(b).) Una mayor separación entre placas significa una menor capacitancia. Una característica general de las conexiones en serie de condensadores es que la capacitancia total es menor que cualquiera de las capacitancias individuales.
Problemas de combinación de condensadores con soluciones pdf
Se pueden conectar varios condensadores entre sí para utilizarlos en diversas aplicaciones. Las conexiones múltiples de condensadores se comportan como un único condensador equivalente. La capacitancia total de este condensador único equivalente depende tanto de los condensadores individuales como de su conexión. Los condensadores pueden disponerse en dos tipos de conexiones simples y comunes, conocidas como serie y paralelo, para las que podemos calcular fácilmente la capacitancia total. Estas dos combinaciones básicas, serie y paralelo, también pueden utilizarse en conexiones más complejas.
(a) Se conectan tres condensadores en serie. La magnitud de la carga en cada placa es Q. (b) La red de condensadores de (a) equivale a un condensador que tiene una capacitancia menor que cualquiera de las capacitancias individuales de (a), y la carga en sus placas es Q.
Podemos encontrar una expresión para la capacitancia total (equivalente) considerando los voltajes a través de los condensadores individuales. Los potenciales a través de los condensadores 1, 2 y 3 son, respectivamente, V1=Q/C1V1=Q/C1, V2=Q/C2V2=Q/C2 y V3=Q/C3V3=Q/C3. Estos potenciales deben sumar la tensión de la batería, dando el siguiente equilibrio de potencial:
Problemas de condensadores en serie y en paralelo con soluciones
10 i = V R /R = (120 voltios)/(20 Ω) = 6 amperios b) Mucho tiempo después de accionar el interruptor (es decir, para cuando los condensadores se hayan cargado completamente), ¿cuánta carga hay en cada placa? Solución: Para empezar, cuando los condensadores estén totalmente cargados, no habrá corriente a través del circuito (los condensadores cargados actuarán como circuitos abiertos) Eso significa que toda la caída de tensión de 120 voltios será a través de la combinación de condensadores (ninguna a través de la resistencia ya que i = 0 recuerde, la tensión a través de una resistencia es ir) La carga en cada condensador individual será la misma que la carga en el condensador equivalente del circuito La capacitancia equivalente para una combinación en serie es tal que: De = Q/V obtenemos 1/ eq = 1/ 1/ 2 eq = [1/(6×10-6 f) 1/(12×10-6 f)] -1 = 4×10-6 faradios Q = V, donde es la capacitancia del condensador en cuestión, Q es la carga en una de las placas del condensador, y V es el voltaje a través del cap Con = eq y V = 120 voltios, obtenemos: Q = eq V o = (4 x10-6 f) (120 voltios) = 48 x10-4 culombios Cada condensador contendrá 48×10-4 culombios por placa cuando esté totalmente cargado c) ¿Cuál es la tensión a través del condensador de 6 µf cuando está totalmente cargado? Solución: Conociendo la carga del condensador de 6 µf, podemos utilizar = Q/V para determinar la tensión a través del condensador: V 6 = Q/ 6 = (48 x10-4 )/(6 x10-6 f) = 80 voltios Nota: Como la carga total de la batería es de 120 voltios, eso significa que el otro condensador tiene 40 voltios a través de él cuando está completamente cargado 900
Problemas de capacidad equivalente y soluciones pdf
Se pueden conectar varios condensadores juntos en una variedad de aplicaciones. Múltiples conexiones de condensadores actúan como un único condensador equivalente. La capacitancia total de este condensador único equivalente depende tanto de los condensadores individuales como de su conexión. Hay dos tipos de conexiones simples y comunes, denominadas en serie y en paralelo, para las que podemos calcular fácilmente la capacitancia total. Algunas conexiones más complicadas también pueden relacionarse con combinaciones de serie y paralelo.
La figura 1(a) muestra una conexión en serie de tres condensadores con una tensión aplicada. Como para cualquier condensador, la capacitancia de la combinación está relacionada con la carga y el voltaje mediante [latex]{C = \frac{Q}{V}}[/latex].
Obsérvese en la figura 1 que cargas opuestas de magnitud [latex]{Q}[/latex] fluyen a cada lado de la combinación de condensadores originalmente sin carga cuando se aplica la tensión [latex]{V}[/latex]. La conservación de la carga requiere que se creen cargas de igual magnitud en las placas de los condensadores individuales, ya que la carga sólo se está separando en estos dispositivos originalmente neutros. El resultado final es que la combinación se asemeja a un solo condensador con una separación efectiva de las placas mayor que la de los condensadores individuales por separado. (Véase la figura 1(b).) Una mayor separación entre placas significa una menor capacitancia. Una característica general de las conexiones en serie de condensadores es que la capacitancia total es menor que cualquiera de las capacitancias individuales.
