Problemas de ángulos y resolución de ecuaciones
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Para este tipo de triángulo, debemos usar primero la Ley de los Cosenos para calcular el tercer lado del triángulo; luego podemos usar la Ley de los Senos para encontrar uno de los otros dos ángulos, y finalmente usar Ángulos de un Triángulo para encontrar el último ángulo. Ver Resolución de Triángulos «SAS» .
En este caso, use la Ley de los Senos primero para encontrar uno de los otros dos ángulos, luego use Ángulos de un Triángulo para encontrar el tercer ángulo, y luego la Ley de los Senos de nuevo para encontrar el último lado. Ver Resolución de Triángulos «SSA» .
En este caso, no tenemos opción. Debemos usar primero la Ley de los Cosenos para encontrar uno de los tres ángulos, luego podemos usar la Ley de los Senos (o usar de nuevo la Ley de los Cosenos) para encontrar un segundo ángulo, y finalmente Ángulos de un Triángulo para encontrar el tercer ángulo. Ver Resolución de Triángulos «SSS» .
Resolución de problemas de ángulos
En los siguientes ejercicios, traduce a un sistema de ecuaciones y resuelve. La medida de uno de los ángulos pequeños de un triángulo rectángulo es 45 menos que el doble de la medida del otro ángulo pequeño. Halla la medida de ambos ángulos.
La medida de uno de los ángulos pequeños de un triángulo rectángulo es 45 menos que el doble de la medida del otro ángulo pequeño que es La suma de la medida de todos los ángulos de un triángulo es 180 grados que es Sustituye el valor de la variable x de la ecuación (1) en la ecuación (2).Encuentra el valor de la variable x utilizando el valor obtenido de y.Así, el par ordenado requerido es
En los siguientes ejercicios, traduce a un sistema de ecuaciones y resuelve. Sarah salió de Minneapolis en dirección este por la interestatal a una velocidad de 100 km/h. Su hermana la siguió por la misma ruta, saliendo dos horas más tarde y conduciendo a una velocidad de 70 mph. ¿Cuánto tiempo tardará la hermana de Sarah en alcanzarla?
Preguntas y respuestas sobre los ángulos
¿Conoces la frase «hacer un [latex]180[/latex]»? Significa hacer un giro completo de modo que se mire en la dirección opuesta. Viene del hecho de que la medida de un ángulo que forma una línea recta es [latex]180[/latex] grados. Mira la imagen de abajo.
Un ángulo está formado por dos rayos que comparten un punto final común. Cada rayo se llama lado del ángulo y el punto final común se llama vértice. Un ángulo se denomina por su vértice. En la imagen de abajo, [latex]Ængulo A[/latex] es el ángulo con vértice en el punto [latex]A[/latex]. La medida del [latex]Ængulo A[/latex] se escribe [latex]mÁngulo A[/latex].
Medimos los ángulos en grados, y utilizamos el símbolo [latex]^ \circ[/latex] para representar los grados. Utilizamos la abreviatura [latex]m[/latex] para la medida de un ángulo. Así, si el [latex]Ængulo A[/latex] es [latex]\text{27}^ \circ[/latex], se escribiría [latex]mÁngulo A=27[/latex].
Si la suma de las medidas de dos ángulos es [latex]\text{180}^ \circ[/latex], entonces se llaman ángulos suplementarios. En las imágenes siguientes, cada par de ángulos es suplementario porque sus medidas suman [latex]\text{180}^ \circ[/latex]. Cada ángulo es el suplemento del otro.
Resolución de problemas con ángulos clave de respuestas
(i) m ∠POQ(ii) m ∠POT(iii) m ∠POR(iv) m ∠POU(v) m ∠POS6. Dibuja con tu transportador estos ángulos:(i) 40°(ii) 125°(iii) 25°7. Identifica cuáles de los siguientes pares de ángulos son complementarios o suplementarios:(i) 70°, 20°(ii) 20°, 170°(iii) 50°, 145°(iv) 125°, 55°(v) 105°, 75°(vi) 55°, 35°8. Rodea los alfabetos con
● Ángulo.Interior y exterior de un ángulo.Medición de un ángulo mediante un transportador.Tipos de ángulos.Pares de ángulos.Bisección de un ángulo.Construcción de ángulos mediante el uso de un compás.Hoja de trabajo sobre ángulos.Prueba de práctica de geometría sobre ángulos.
