Desviación estándar problemas resueltos pdf
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La desviación estándar es una medida estadística de la cantidad que varía un número con respecto al número medio de una serie. Una desviación estándar baja significa que los datos están muy relacionados con la media, por lo que son muy fiables. Una desviación estándar alta significa que hay una gran variación entre los datos y la media estadística, y no es tan fiable. Sigue leyendo para ver ejemplos de desviación típica y las diferentes formas en que aparece en la vida cotidiana.
Cálculo de la desviación estándarLa desviación estándar mide la dispersión de los resultados con respecto al valor medio. Puedes encontrar la desviación estándar hallando la raíz cuadrada de la varianza y elevando al cuadrado las diferencias respecto a la media. Si te preguntas: «¿Cuál es la fórmula de la desviación estándar?», es la siguiente: Para determinar la desviación estándar:
La desviación estándar de los valores 2, 1, 3, 2 y 4 es 1,01. Ejemplos de desviación estándarA menos que estés sentado en una clase de estadística, puedes pensar que la desviación estándar no afecta a tu vida cotidiana. Pero te equivocas. Aunque la mayoría de los estadísticos calculan la desviación estándar con programas informáticos y hojas de cálculo, es útil saber cómo hacerlo a mano.
Ejemplos resueltos de desviación estándar de datos agrupados
La desviación estándar es una estadística que mide la dispersión de un conjunto de datos en relación con su media y se calcula como la raíz cuadrada de la varianza. La desviación típica se calcula como la raíz cuadrada de la varianza determinando la desviación de cada punto de datos con respecto a la media.
Cuanto mayor sea la desviación estándar de los valores, mayor será la varianza entre cada precio y la media, lo que muestra un mayor rango de precios. Por ejemplo, una acción volátil tiene una desviación estándar alta, mientras que la desviación de una acción estable de primera categoría suele ser bastante baja.
\& {comienzo} & {desviación estándar} = \frac{{suma_{i=1}^{n}{izquierda(x_i – \overline{x}{derecha)^2} {n-1} {\textbf{donde:}\\\\x_i = \text{Valor del } i^{ésimo} {\text} punto de los datos \fin {alineado}
La desviación estándar es una herramienta especialmente útil en las estrategias de inversión y negociación, ya que ayuda a medir la volatilidad del mercado y de los valores, y a predecir las tendencias de rendimiento. En lo que respecta a la inversión, por ejemplo, es probable que un fondo indexado tenga una desviación estándar baja con respecto a su índice de referencia, ya que el objetivo del fondo es replicar el índice.
Hoja de trabajo de problemas de desviación estándar
La desviación estándar es la raíz cuadrada positiva de la varianza. La desviación estándar es uno de los métodos básicos de análisis estadístico. La desviación estándar se abrevia comúnmente como SD y se denota por ‘σ’ y dice sobre el valor que cuánto se ha desviado del valor medio. Si obtenemos una desviación estándar baja, significa que los valores tienden a estar cerca de la media, mientras que una desviación estándar alta nos indica que los valores están lejos del valor medio. Aprendamos a calcular la desviación típica de los datos agrupados y no agrupados y la desviación típica de una variable aleatoria.
La desviación estándar es el grado de dispersión o la dispersión de los puntos de datos en relación con su media, en estadística descriptiva. Indica la dispersión de los valores en la muestra de datos y es la medida de la variación de los puntos de datos con respecto a la media. La desviación estándar de una muestra, población estadística, variable aleatoria, conjunto de datos o distribución de probabilidad es la raíz cuadrada de su varianza.
Ejemplo numérico de desviación estándar
A diferencia del rango y del rango intercuartil, la varianza es una medida de dispersión que tiene en cuenta la dispersión de todos los puntos de datos de un conjunto de datos. Es la medida de dispersión más utilizada, junto con la desviación estándar, que es simplemente la raíz cuadrada de la varianza. La varianza es la diferencia media al cuadrado entre cada punto de datos y el centro de la distribución medido por la media.
El primer paso es calcular la media. La suma es 33 y hay 5 puntos de datos. Por tanto, la media es 33 ÷ 5 = 6,6. A continuación, se toma cada valor del conjunto de datos, se resta la media y se eleva al cuadrado la diferencia. Por ejemplo, para el primer valor:
La desviación estándar es útil cuando se compara la dispersión de dos conjuntos de datos separados que tienen aproximadamente la misma media. El conjunto de datos con la desviación estándar más pequeña tiene una dispersión más estrecha de las medidas alrededor de la media y, por lo tanto, suele tener comparativamente menos valores altos o bajos. Un elemento seleccionado al azar de un conjunto de datos cuya desviación estándar es baja tiene más posibilidades de estar cerca de la media que un elemento de un conjunto de datos cuya desviación estándar es mayor. Sin embargo, la desviación típica se ve afectada por los valores extremos. Un solo valor extremo puede tener un gran impacto en la desviación típica.
