Pendiente de la línea deutsch
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Explicación: Se puede utilizar la fórmula de la pendiente m = (y2 – y1)/(x2 – x1) o la ecuación estándar de la recta, y = mx + b para resolver la pendiente, m. Por cálculo u observación, se puede determinar que la pendiente es -3.
Explicación: Dado que la ecuación está definida tal cual, se sabe que la intersección y es . Este es el punto . Para encontrar la pendiente de la recta, basta con utilizar los dos puntos que se tienen y encontrar la ecuación:
Explicación: Hay dos hechos clave que hay que registrar sobre este dibujo. En primer lugar, la recta tiene claramente una pendiente negativa, dado que va «cuesta abajo» cuando la miras de izquierda a derecha. En segundo lugar, tiene una intersección positiva en Y. Por lo tanto, sabes que el coeficiente del término debe ser negativo, y el coeficiente numérico de la intersección y debe ser positivo. Esto sólo ocurre en la ecuación . Por lo tanto, esta es la única opción viable.
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Pendiente de un gráfico
La definición matemática de pendiente es muy parecida a la nuestra. En matemáticas, la pendiente se utiliza para describir la inclinación y la dirección de las líneas. Con sólo mirar la gráfica de una recta, puedes aprender algunas cosas sobre su pendiente, especialmente en relación con otras rectas graficadas en el mismo plano de coordenadas. Considera las gráficas de las tres rectas que se muestran a continuación:
A continuación, fíjate en que las líneas A y B se inclinan hacia arriba a medida que te mueves de izquierda a derecha. Decimos que estas dos líneas tienen una pendiente positiva. La línea C se inclina hacia abajo de izquierda a derecha. La línea C tiene una pendiente negativa. Usando dos de los puntos de la línea, puedes encontrar la pendiente de la línea encontrando la subida y el recorrido. El cambio vertical entre dos puntos se llama subida, y el cambio horizontal se llama recorrido. La pendiente es igual a la subida dividida por el recorrido: [latex] \displaystyle \text{Slope }=\frac{text{rise}}{text{run}}[/latex].
Se puede determinar la pendiente de una recta a partir de su gráfica observando el ascenso y el recorrido. Una característica de una recta es que su pendiente es constante a lo largo de toda ella. Por lo tanto, puedes elegir 2 puntos cualesquiera a lo largo de la gráfica de la recta para calcular la pendiente. Veamos un ejemplo.
Estadísticas de la pendiente
(Por cierto, elegí esos dos valores x precisamente porque eran múltiplos de tres; al hacerlo, sabía que podría despejar el denominador de la fracción para terminar con números enteros agradables y ordenados para mis valores y resultantes. No es una regla que tengas que hacer eso, pero es una técnica útil).
En caso de que no hayas encontrado antes esos números inferiores a las variables, se llaman «subíndices». Los subíndices se utilizan habitualmente para diferenciar cosas similares, o para contar, por ejemplo, en secuencias. En el caso de la fórmula de la pendiente, los subíndices sólo indican que tenemos un «primer» punto (cuyas coordenadas llevan el subíndice «1») y un «segundo» punto (cuyas coordenadas llevan el subíndice «2»). En otras palabras, los subíndices no indican más que el hecho de que tenemos dos puntos con los que estamos trabajando.
(Queda a tu elección qué punto etiquetas como «primero» y cuál como «segundo». Como dicta la lógica, el ángulo de la línea no va a cambiar sólo porque hayas mirado los dos puntos en un orden diferente).
Función de pendiente
La pendiente se utiliza para medir la inclinación de una recta respecto al eje de abscisas (el eje `x`). Por ejemplo, una recta con una pendiente 2, según un lenguaje ordinario, puede explicarse así: por cada dos unidades que la recta «sube» verticalmente, «avanza» horizontalmente una unidad.
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