Momento de una fuerza preguntas y respuestas pdf
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La dirección positiva de los tres ejes individuales se define como se muestra. Esta elección de la dirección positiva para estos ejes es importante porque el momento de una fuerza se calcula utilizando la multiplicación del producto vectorial cruzado, cuya matemática se basa en esta elección de la convención de signos para XYZ. Por lo tanto, es importante utilizar esta misma convención de signos. Si utilizas otra convención de signos al resolver problemas de dinámica, podrías obtener una respuesta incorrecta.
Ahora bien, hay ciertos problemas en los que deseamos resolver el momento Mo, pero no las fuerzas que causan Mo. Un ejemplo de este tipo de problemas es aquel en el que hay un par de fuerzas iguales y opuestas actuando sobre el cuerpo, como se muestra en la figura siguiente
donde Fc son dos fuerzas paralelas que actúan en direcciones opuestas en cualquier parte del cuerpo, y R es la distancia perpendicular entre estas fuerzas. Este par de fuerzas se denomina comúnmente par de fuerzas. Ejercen un momento puro.
Es interesante que no importa dónde se encuentre el punto O en relación con este par de fuerzas, el momento resultante debido a ellas siempre tendrá la misma dirección y la misma magnitud en relación con el punto O. La dirección del momento resultante viene dada por la regla de la mano derecha y es perpendicular al plano que contiene el par de fuerzas. La magnitud del momento resultante viene dada por
Fórmula del momento de fuerza
Se llama momento al efecto de giro que las fuerzas ejercen sobre los objetos. Por ejemplo, imagine que empuja una puerta para abrirla. Empujas el pomo de la puerta y ésta gira alrededor de sus bisagras (las bisagras son un pivote). Has ejercido una fuerza que ha provocado la rotación de la puerta: la rotación es el resultado del momento de tu fuerza de empuje.
Empujar una puerta para abrirla es una aplicación de momentos muy útil para pensar. Piensa en la ubicación de la manilla de la puerta: está en el lado opuesto de la puerta a las bisagras. La razón es que el momento de una fuerza está relacionado con el tamaño de la fuerza y el tamaño de la distancia perpendicular entre la fuerza y el pivote. Cuanto mayor sea la distancia perpendicular, mayor será el efecto de giro (momento).
En el diagrama siguiente hay dos fuerzas: F1 y F2. Podemos encontrar los momentos de ambas fuerzas tomando los momentos sobre los puntos en los que actúa la otra fuerza, es decir, tratamos una fuerza como un «pivote» para encontrar el momento de la otra.
Toma los momentos sobre el punto donde actúa F1. Observa que F2 no es perpendicular a la distancia, d. En este caso, o bien tenemos que determinar la componente de la fuerza que es perpendicular a la distancia, o bien tenemos que determinar la componente de la distancia que es perpendicular a la línea de acción de la fuerza. En este caso utilizaremos el primer método, y usaremos la componente vertical de F2 (#F2_V#). Momento # = F2_V*d#.
Momento de una fuerza en torno a un punto ejemplos
Mientras que esta definición funciona bien para el movimiento plano, es insuficiente cuando consideramos el movimiento con un momento tridimensional sobre un punto.
En nuestro primer ejemplo, utilizaremos esta fórmula para calcular el momento vectorial de una fuerza en un plano alrededor de un punto: Hallar el momento de un vector fuerza alrededor de un puntoSi la fuerza ⃑=-5⃑+⃑ está actuando en el punto
los dos vectores. Observemos esto mediante el siguiente diagrama.En el diagrama anterior, el área de la región resaltada representa la magnitud del producto cruzado ⃑×⃑ y, por tanto, la magnitud del momento . También podemos encontrar el área de este paralelogramo geométricamente utilizando la fórmula geométrica
⟂.Esto nos lleva a la siguiente fórmula para la magnitud del momento vectorial para una fuerza 2D alrededor de un punto.Propiedad: Magnitudes del momento vectorial de una fuerzaLa magnitud del momento vectorial de una fuerza plana ⃑ sobre un punto viene dada por
Problemas de estática de momentos y soluciones pdf
A veces es útil poder calcular el momento que ejerce una fuerza en torno a un determinado eje que es relevante para el problema. Un ejemplo sería una fuerza sobre la puerta acorazada de la imagen inferior. Si tomamos el momento sobre un punto (como una de las bisagras de la puerta), podemos encontrar que el vector momento no se alinea con el eje de esta bisagra. En ese caso, la componente del vector momento que se alinea con el eje de la bisagra provocará una rotación, mientras que la componente del vector momento que no se alinea con el eje de la bisagra provocará momentos de reacción en la bisagra. Si sólo nos interesa la rotación de la puerta, querremos encontrar el momento que la fuerza ejerce específicamente sobre el eje de las bisagras.
Figura \N(\NIndiceDePágina{1}): La bisagra de una puerta como la mostrada anteriormente sólo permitirá la rotación a lo largo del eje de la bisagra. Como esto corresponde a momentos a lo largo del eje de la bisagra, puede ser útil calcular específicamente el momento que ejerce una fuerza sobre el eje de la bisagra. Imagen de dominio público, sin autor.
