Momento angular ejercicios resueltos

Conservación del momento angular problemas y soluciones pdf

Un disco de masa M y radio R gira con una velocidad angular ω alrededor de un eje perpendicular a su plano a una distancia R/2 del centro, como se muestra en la figura (10.28). ¿Cuál es su momento angular? El momento de inercia de un disco alrededor del eje central es MR2/2.

El momento de inercia del disco en torno al eje dado puede encontrarse a partir del teorema de los ejes paralelos, ecuación I = Icm + Mh2, donde h es la distancia entre el eje dado y un eje paralelo que pasa por el centro de masa.

R = 0,2 m y masa M = 4 kg. El momento de inercia de la polea alrededor de su centro es I = MR2/2. Utiliza el concepto de momento angular para encontrar la aceleración lineal de los bloques. No hay rozamiento. Supongamos que el c.m. del bloque de masa m2 está a una distancia R sobre el centro de la polea.

Un hombre de masa m = 80 kg corre con una velocidad u = 4 m/s por la tangente a una plataforma en forma de disco de masa M = 160 kg y radio R = 2m. La plataforma está inicialmente en reposo pero puede girar libremente alrededor de un eje que pasa por su centro. Tomemos

Momento angular pdf

¿Por qué la Tierra sigue girando? ¿Qué es lo que hizo que empezara a girar? ¿Y cómo consigue una patinadora sobre hielo girar cada vez más rápido simplemente metiendo los brazos? ¿Por qué no tiene que ejercer un par de torsión para girar más rápido? Preguntas como éstas tienen respuestas basadas en el momento angular, el análogo rotacional del momento lineal.

Esta ecuación es un análogo a la definición de momento lineal como p=mvp=mv tamaño 12{p= ital «mv»} {}. Las unidades para el momento lineal son kg⋅m/skg⋅m/s tamaño 12{«kg» cdot m rSup { tamaño 8{2} } «/s»} {} mientras que las unidades para el momento angular son kg⋅m2/skg⋅m2/s size 12{«kg» cdot m rSup { size 8{2} } } «/s»} {}. Como es de esperar, un objeto que tiene un gran momento de inercia II size 12{I} {}, como la Tierra, tiene un momento angular muy grande. Un objeto que tiene una gran velocidad angular ωω tamaño 12{ω} {}, como una centrífuga, también tiene un momento angular bastante grande.

El momento angular es completamente análogo al momento lineal, presentado por primera vez en Movimiento Circular Uniforme y Gravitación. Tiene las mismas implicaciones en términos de llevar la rotación hacia adelante, y se conserva cuando el par externo neto es cero. El momento angular, al igual que el momento lineal, es también una propiedad de los átomos y las partículas subatómicas.

Preguntas y respuestas sobre el momento angular pdf

Así que mi profesor utiliza la conservación del momento angular, sumando la forma escalar de ambos momentos angulares con respecto a sus centros de rotación. Pero, ¿esto es correcto? Es decir, nos enseñó toda la física en la forma vectorial, así que hacer el problema sin explicar lo que hizo me confunde. ¿No se supone que primero debemos elegir un origen para calcular el momento angular?

En realidad, el momento angular es una cantidad vectorial y lo has hecho bien. Lo que te faltó es que el momento angular es perpendicular al plano del movimiento. Y aquí, tanto las colisiones como los movimientos independientes de la bola se producen en el mismo plano (digamos, el plano de tu cuaderno). Por lo tanto, los momentos angulares deben estar en la dirección perpendicular al plano del cuaderno. (Ya estoy asumiendo que lo has entendido- por qué el momento angular se conserva). Así que, aquí, te quedas con 2 cantidades vectoriales (los momentos angulares de la bola 1 y la bola 2) dirigidas a lo largo de la misma línea. (Espero que no te confunda, pero el momento angular es un vector libre. Por lo tanto, todos los vectores de momento angular paralelos y antiparalelos pueden ser tratados como vectores a lo largo de la misma línea). Supongamos esta dirección ^n . Y debes saber que un vector dirigido a lo largo de ^n de magnitud A es A (^n) y A es un escalar. Y cualquier vector paralelo puede sumarse o restarse a él como si fueran escalares también.

Conservación del momento angular pdf

¿Por qué la Tierra sigue girando? ¿Por qué empezó a girar? ¿Por qué la atracción gravitatoria de la Tierra no hace que la Luna se estrelle contra la Tierra? ¿Y cómo consigue una patinadora sobre hielo girar cada vez más rápido simplemente metiendo los brazos? ¿Por qué no tiene que ejercer un par de torsión para girar más rápido?

La respuesta está en una nueva cantidad conservada, ya que todos estos escenarios se dan en sistemas cerrados. Esta nueva cantidad, el momento angular, es análoga al momento lineal. En este capítulo, primero definimos y luego exploramos el momento angular desde diversos puntos de vista. Sin embargo, primero investigamos el momento angular de una sola partícula. Esto nos permite desarrollar el momento angular para un sistema de partículas y para un cuerpo rígido con simetría cilíndrica.

A lo largo de su trayectoria, que para nuestros propósitos puede tomarse como una línea recta. (a) ¿Cuál es el momento angular del meteoro en torno al origen, que está en el lugar del observador? (b) ¿Cuál es el momento angular del meteoro en torno al origen?