Expresiones y ecuaciones algebraicas
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Estás familiarizado con el uso de letras, o variables, para representar números desconocidos en ecuaciones o fórmulas. Las variables también se utilizan para representar cantidades numéricas que cambian con el tiempo o en diferentes situaciones. Por ejemplo, \(p\) puede representar la presión atmosférica a diferentes alturas sobre la superficie de la Tierra. O \(N\) podría representar el número de personas infectadas de cólera \(t\) días después del comienzo de una epidemia.
La expresión algebraica \(6h\) representa la cantidad de dinero que gana Loren en función del número de horas que trabaja. Si sustituimos un valor concreto de la variable en una expresión, encontramos un valor numérico para la expresión. Esto se llama evaluar la expresión.
Economy Parcel Service cobra 2,80 dólares por libra para entregar un paquete de Pasadena a Cedar Rapids. Andrés quiere enviar por correo un cuadro que pesa \(8,3\) libras, más el material de embalaje que utilice.
En una calculadora, introducimos la expresión para \(C\) en el orden en que aparece, incluyendo los paréntesis. (Experimenta para ver si tu calculadora te pide que introduzcas el símbolo \(\times\) después de 2,80). La secuencia de tecleado
Ejemplos de expresiones algebraicas
Una expresión algebraica es una frase matemática que contiene números y/o variables. Aunque no puede resolverse porque no contiene un signo de igualdad (=), puede simplificarse. Sin embargo, se pueden resolver ecuaciones algebraicas, que contienen expresiones algebraicas separadas por un signo de igualdad. Si quieres saber cómo dominar este concepto matemático, consulta el paso 1 para empezar.
Resumen del artículoXSi quieres resolver una expresión algebraica, primero entiende que las expresiones, a diferencia de las ecuaciones, son frases matemáticas que pueden contener números y/o variables, pero que no se pueden resolver. Por ejemplo, 4x + 2 es una expresión. Para reducir la expresión, combina términos similares, por ejemplo todo lo que tenga la misma variable. Una vez hecho esto, factoriza los números encontrando el mínimo común denominador. A continuación, utiliza el orden de las operaciones, que se conoce con el acrónimo PEMDAS, para reducir o resolver el problema. Para aprender a resolver ecuaciones algebraicas, ¡sigue avanzando!
Simplificación de expresiones algebraicas ejemplos con respuestas pdf
Supongamos que este año Greg tiene 20 años y Alex 23. Sabes que Alex es 3 años mayor que Greg. Cuando Greg tenía 12 años, Alex tenía 15. Cuando Greg tenga 35 años, Alex tendrá 38. No importa cuál sea la edad de Greg, la de Alex siempre será 3 años más, ¿verdad? En el lenguaje del álgebra, decimos que la edad de Greg y la de Alex son variables y el 3 es una constante. Las edades cambian («varían») pero los 3 años que las separan siempre son los mismos («constante»). Como la edad de Greg y la de Alex siempre diferirán en 3 años, el 3 es la constante.
Hay cuatro operaciones aritméticas básicas: suma, resta, multiplicación y división. A continuación enumeraremos los símbolos utilizados para indicar estas operaciones ((Figura)). Probablemente reconocerás algunos de ellos.
En álgebra, el símbolo de la cruz, no se utiliza para mostrar la multiplicación porque ese símbolo puede causar confusión. ¿Significa 3xy (‘tres veces y’) o (tres veces x por y)? Para que quede claro, utiliza o paréntesis para la multiplicación.
Las expresiones a < b o a > b pueden leerse de izquierda a derecha o de derecha a izquierda, aunque en inglés solemos leer de izquierda a derecha ((Figura)). En general, a < b es equivalente a b > a. Por ejemplo 7 < 11 es equivalente a 11 > 7. Y a > b es equivalente a b < a. Por ejemplo 17 > 4 es equivalente a 4 < 17.
Ejercicios de álgebra con respuestas pdf
En los playoffs de la NBA de 2014, los San Antonio Spurs vencieron a los Miami Heat. La siguiente tabla muestra las alturas de los titulares de cada equipo. Utiliza esta tabla para rellenar el símbolo apropiado [latex]\text{(=},\text{<},\text{>)}[/latex].
En Colorado hay más de [latex]50[/latex] montañas con una elevación de más de [latex]14.000{text}[/latex] La tabla muestra las diez más altas. Utiliza esta tabla para rellenar el símbolo de desigualdad correspondiente.
Explica por qué «la suma de x e y» es lo mismo que «la suma de y y x», pero «la diferencia de x e y» no es lo mismo que «la diferencia de y y x». Intenta sustituir [latex]x[/latex] e [latex]y[/latex] por dos números al azar para ayudarte a explicarlo.
El seguro del coche de Vince tiene una [latex]|500$[/latex] de franquicia. Halla la cantidad que pagará la compañía de seguros, [latex]p[/latex], por un siniestro de [latex]$1800[/latex] resolviendo la ecuación [latex]500+p=1800[/latex].
La póliza del seguro de hogar de Marta tiene una franquicia de [latex]750 $[/latex]. La compañía de seguros pagó [latex]|5800$[/latex] para reparar los daños causados por una tormenta. Encuentra el coste total de los daños de la tormenta, [latex]d[/latex], resolviendo la ecuación [latex]d – 750=5800[/latex].
