Intervalo de confianza para la proporción
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Como se ha señalado en módulos anteriores, un objetivo clave de la bioestadística aplicada es hacer inferencias sobre parámetros poblacionales desconocidos a partir de las estadísticas de la muestra. Existen dos grandes áreas de inferencia estadística, la estimación y la prueba de hipótesis. La estimación es el proceso de determinar un valor probable para un parámetro de la población (por ejemplo, la verdadera media de la población o la proporción de la población) basado en una muestra aleatoria. En la práctica, seleccionamos una muestra de la población objetivo y utilizamos las estadísticas de la muestra (por ejemplo, la media de la muestra o la proporción de la muestra) como estimaciones del parámetro desconocido. La muestra debe ser representativa de la población, con participantes seleccionados al azar de la población. Al generar estimaciones, también es importante cuantificar la precisión de las estimaciones de las diferentes muestras.
Existen dos tipos de estimaciones para cada parámetro de la población: la estimación puntual y la estimación del intervalo de confianza (IC). Tanto para las variables continuas (por ejemplo, la media de la población) como para las variables dicotómicas (por ejemplo, la proporción de la población) se calcula primero la estimación puntual de una muestra. Recordemos que las medias y las proporciones muestrales son estimaciones insesgadas de los parámetros poblacionales correspondientes.
Puntuación Z Intervalo de confianza del 95
Explicación: Para obtener intervalos de confianza del 95% para una distribución normal con varianza conocida, se toma la media y se le suma/resta . Esto se debe a que el 95% de los valores extraídos de una distribución muestral normal se encuentran dentro de 1,96 errores estándar respecto a la media de la muestra.
Un ingeniero de automoción quiere estimar el coste de reparación de un coche que sufre una colisión frontal a 25 MPH. Choca 24 coches y la reparación media es de 11.000 dólares. La desviación estándar de la muestra de 24 coches es de 2.500 dólares.
Se eligieron al azar 300 huevos de una hembra grávida de salmón y se pesaron individualmente. El peso medio fue de 0,978 g con una desviación estándar de 0,042. Encuentre el intervalo de confianza del 95% para el peso medio de los huevos de salmón (como es una n grande, utilice la distribución normal estándar).
Los datos anteriores representan mediciones de la longitud de los cuernos de búfalos de agua africanos que fueron criados con suplementos de calcio. Construya un intervalo de confianza del 95% para la media poblacional de la longitud de los cuernos después de los suplementos.
99 7 intervalo de confianza
La fórmula del intervalo de confianza se utiliza en estadística para describir la cantidad de incertidumbre asociada a una estimación muestral de un parámetro poblacional. Se utiliza para describir la incertidumbre asociada a un método de muestreo.
Para recordar, el intervalo de confianza es un rango dentro del cual se producirían la mayoría de los valores posibles. Para calcular el intervalo de confianza, hay que fijar el nivel de confianza en un 90%, 95% o 99%, etc. Un nivel de confianza del 90% significa que esperaríamos que el 90% de las estimaciones del intervalo incluyeran el parámetro poblacional; el 95% de los intervalos incluirían el parámetro y así sucesivamente.
Un intervalo de confianza da la probabilidad dentro de la cual estará el valor verdadero del parámetro. El investigador selecciona el nivel de confianza (en porcentaje). Cuanto más alto sea el nivel de confianza, más amplio será el intervalo de confianza (menos preciso). Antes de aprender el intervalo de confianza, hay que entender las fórmulas estadísticas básicas y la fórmula de la puntuación z. La fórmula del intervalo de confianza se indica a continuación:
Calcular el intervalo de confianza a partir de la desviación estándar
Se sabe que la desviación estándar de las alturas entre varios grupos étnicos es de aproximadamente tres pulgadas. Queremos construir un intervalo de confianza del 95% para la altura media de los hombres suecos. Se han encuestado 48 hombres suecos. La media de la muestra es de 71 pulgadas. La desviación estándar de la muestra es de 2,8 pulgadas.
e. El límite de error disminuirá en tamaño, porque el tamaño de la muestra aumentó. Recordemos que, cuando todos los factores permanecen inalterados, un aumento del tamaño de la muestra disminuye la variabilidad. Por lo tanto, no necesitamos un intervalo tan grande para capturar la verdadera media de la población.
Se eligieron al azar anuncios de 84 conferencias de ingeniería de una pila de revistas IEEE Spectrum. La duración media de las conferencias fue de 3,94 días, con una desviación estándar de 1,28 días. Supongamos que la población subyacente es normal.
Supongamos que una empresa de contabilidad realiza un estudio para determinar el tiempo necesario para completar los formularios de impuestos de una persona. Encuesta aleatoriamente a 100 personas. La media de la muestra es de 23,6 horas. Se conoce una desviación estándar de 7,0 horas. Se supone que la distribución de la población es normal.
