1 2 resolución de inecuaciones lineales respuestas
¿Qué pasa con la solución de una desigualdad? ¿Qué número haría cierta la desigualdad \(x > 3\)? ¿Estás pensando que «x podría ser 4»? Es correcto, pero x también podría ser 5, o 20, o incluso 3,001. Cualquier número mayor que 3 es una solución de la desigualdad \(x > 3\).
Mostramos las soluciones de la desigualdad \(x > 3\) en la recta numérica sombreando todos los números a la derecha del 3, para mostrar que todos los números mayores que el 3 son soluciones. Como el propio número 3 no es una solución, colocamos un paréntesis abierto en el 3. La gráfica de \(x > 3\) se muestra en la Figura \(\PageIndex{1}). Obsérvese que se utiliza la siguiente convención: las flechas azul claro apuntan en dirección positiva y las flechas azul oscuro apuntan en dirección negativa.
La gráfica de la desigualdad \(x \geq 3\) es muy parecida a la gráfica de \(x > 3\), pero ahora tenemos que demostrar que 3 también es una solución. Lo hacemos poniendo un paréntesis en \(x = 3\), como se muestra en la figura \(\PageIndex{2}\).
3. \(x>-1\) Esto significa que todos los números mayores que -1, pero sin incluir -1. Sombreamos todos los números de la recta numérica a la derecha de -1, y luego ponemos un paréntesis en x=-1 para mostrar que no está incluido.
Hoja de trabajo de resolución de inecuaciones lineales de una variable
Una desigualdad linealExpresiones lineales relacionadas con los símbolos ≤, <, ≥, y >. es un enunciado matemático que relaciona una expresión lineal como menor o mayor que otra. A continuación se presentan algunos ejemplos de inecuaciones lineales, todas ellas resueltas en este apartado:
Una solución a una desigualdad linealUn número real que produce un enunciado verdadero cuando su valor se sustituye por la variable. es un número real que producirá un enunciado verdadero cuando se sustituya por la variable. Las desigualdades lineales tienen infinitas soluciones o no tienen solución. Si hay infinitas soluciones, grafique el conjunto de soluciones en una recta numérica y/o exprese la solución utilizando la notación de intervalo.
Todas las técnicas aprendidas para resolver ecuaciones lineales, excepto una, se aplican a la resolución de inecuaciones lineales. Puedes sumar o restar cualquier número real a ambos lados de una desigualdad, y puedes multiplicar o dividir ambos lados por cualquier número real positivo para crear desigualdades equivalentes. Por ejemplo:
Es útil tomarse un minuto y elegir algunos valores dentro y fuera del conjunto de soluciones, sustituirlos en la desigualdad original y luego verificar los resultados. Como se ha indicado, debes esperar que x=0 resuelva la desigualdad original y que x=5 no lo haga.
Ejercicios de desigualdades con respuestas pdf
En el capítulo 2 establecimos reglas para resolver ecuaciones utilizando los números de la aritmética. Ahora que hemos aprendido las operaciones con números con signo, usaremos esas mismas reglas para resolver ecuaciones que involucran números negativos. También estudiaremos técnicas para resolver y graficar inecuaciones que tienen una incógnita.
Una ecuación que tiene más de una letra se llama a veces ecuación literal. A veces es necesario resolver una ecuación de este tipo para una de las letras en términos de las otras. El procedimiento paso a paso discutido y utilizado en el capítulo 2 sigue siendo válido después de eliminar cualquier símbolo de agrupación.
El ejemplo 5 es una fórmula que da los intereses (I) ganados durante un período de D días cuando se conocen el principal (p) y el tipo anual (r). Halle el tipo anual cuando se conocen el importe de los intereses, el capital y el número de días.
Ya hemos hablado del conjunto de números racionales como aquellos que se pueden expresar como cociente de dos enteros. Existe también un conjunto de números, llamados números irracionales, que no pueden expresarse como cociente de números enteros. Este conjunto incluye números como, por ejemplo, los números irracionales. El conjunto formado por los números racionales e irracionales se llama números reales.
