Factor de escala ejercicios resueltos

Factor de escala powerpoint

Un arquitecto hace una maqueta de un edificio a escala 1:18. Si los techos de la maqueta tienen una altura de 15 centímetros, ¿cuál será la altura real de los techos en pies? Tenemos que crear una proporción escribiendo dos cocientes y haciéndolos iguales entre sí. También tenemos que asegurarnos de que la maqueta tiene gente pequeña colgada en ella. La primera proporción es el factor de escala, que compara una medida de la maqueta con una medida del edificio real. La segunda relación compara la altura de los techos en la maqueta, 6 pulgadas, con la altura de los techos en el edificio real. Como no conocemos la altura real, utilizamos la variable x. Ahora multiplicamos ambos lados por 18x y resolvemos x. Convirtiendo pulgadas a pies, obtenemos 108 ÷ 12 = 9 pies. La habitación tendrá 9 pies de altura.

Nikki está haciendo un diorama de una escena de batalla para la clase, y tiene pequeños miniárboles para colocar en la escena. Cada árbol mide 5 pulgadas, y están modelando árboles de 30 pies de altura. ¿Cuál es el factor de escala de los árboles de la maqueta? La escala es la relación entre la medida de la maqueta y la medida del árbol real, que puede escribirse así: Nikki quiere una escala con las mismas medidas, así que tiene que hacer un poco más de trabajo. Como el árbol modelo se mide en pulgadas, convertimos la medida del árbol real también en pulgadas. El árbol real mide 30 pies, así que multiplicamos 30 por 12 para obtener una altura de 360 pulgadas. Podemos simplificar la escala dividiendo el numerador y el denominador por 5. En otras palabras, reducimos esa cosa.El factor de escala de los árboles modelo en pulgadas es 1:72.

Preguntas sobre el factor de escala

La lección comienza encontrando el factor de escala o constante de proporcionalidad, k. Lleva a utilizar el factor de escala para describir la relación entre las áreas de los dibujos. Concluye con el aprendizaje de que el área a escala se puede encontrar multiplicando el cuadrado de k por el área original.

Este vídeo incluye conceptos, notación y vocabulario clave como: factor de escala (la constante de proporcionalidad, k, entre dos objetos similares); y la fórmula, el área escalada es igual a k al cuadrado por el área original.

Calcular el factor de escala

El factor de escala es un número por el que se puede modificar el tamaño de cualquier figura o forma geométrica con respecto a su tamaño original. Se utiliza para dibujar la forma ampliada o reducida de cualquier figura y para encontrar la longitud, el área o el volumen que faltan en una figura ampliada o reducida. Hay que tener en cuenta que el factor de escala ayuda a cambiar el tamaño de la figura y no su forma.

El factor de escala se define como el número o el factor de conversión que se utiliza para cambiar el tamaño de una figura sin cambiar su forma. Se utiliza para aumentar o disminuir el tamaño de un objeto. El factor de escala puede calcularse si se conocen las dimensiones de la figura original y las de la figura dilatada (aumentada o reducida). Por ejemplo, un rectángulo tiene una longitud de 5 unidades y una anchura de 2 unidades. Ahora, si aumentamos el tamaño de este rectángulo con un factor de escala de 2, los lados pasarán a ser 10 unidades y 4 unidades, respectivamente. Por lo tanto, podemos utilizar el factor de escala para obtener las dimensiones de las figuras modificadas.

Calculadora del factor de escala lineal

Los alumnos aprenden cómo cambian las diferentes características de las formas -longitudes laterales, perímetro y área- cuando las formas se escalan, ya sea ampliándolas o reduciéndolas. Las parejas de estudiantes realizan una «investigación de escala» para medir y calcular las dimensiones de las formas (rectángulo, cuarto de círculo, triángulo; longitudes, perímetros, áreas) a partir de un plano de un dormitorio proporcionado a tres escalas. Analizan sus datos para observar las relaciones matemáticas que se mantienen durante el proceso de escalado. Ven cómo esto puede ser útil en situaciones del mundo real, como cuando los ingenieros diseñan biosensores portátiles o implantables. Esto prepara a los estudiantes para la actividad asociada en la que utilizan estos conocimientos para ayudarles a reducir o ampliar sus dibujos como parte del proceso de diseño de sus propios productos wearables. Se proporcionan cuestionarios previos y posteriores a la actividad, una hoja de trabajo y un folleto de conceptos de recapitulación.

Una de las tendencias más candentes de la ingeniería es el diseño de «wearables», es decir, dispositivos electrónicos inteligentes y sensores que se incorporan a la ropa, los accesorios y los implantes para detectar la actividad física, los niveles de azúcar en sangre, la composición del sudor y otros datos cuantificables. En la Universidad Estatal de Michigan, el laboratorio del ingeniero mecánico Peter Lillehoj está creando un parche sensor autoalimentado y cosido para que los diabéticos puedan controlar el nivel de azúcar en sangre (glucosa) sin necesidad de pincharse el dedo y para otros fines, como el control de la cicatrización de heridas. Para ello, se bordan sensores electroquímicos robustos y flexibles en gasas de calidad médica y se colocan en las heridas para realizar mediciones rápidas de biomarcadores. Al mismo tiempo, los ingenieros de materiales investigan e inventan nuevos materiales, incluso tejidos, telas e hilos, con las propiedades deseadas para aplicaciones específicas. En esta actividad, los alumnos aprenden sobre las dimensiones y la escala, que aplican en la actividad asociada cuando dibujan sus diseños de prototipos de wearables.