Torsión en ejes circulares pdf
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De forma similar a los momentos de inercia que aprendiste antes en cinética rotacional y flexión de vigas, el momento de inercia polar representa una resistencia a la deformación por torsión en el eje. Las fórmulas generales para el momento de inercia polar se dan en el Apéndice C del libro de texto.
Denominado módulo de rigidez en PanGlobal y Reed’s, el módulo de cizalladura se define (de forma similar a E) como la relación entre la tensión de cizalladura y la deformación de cizalladura. Se expresa en GPa o psi y los valores típicos se dan en el Apéndice B del libro de texto. Los valores típicos son inferiores al módulo de Young E, por ejemplo, el acero ASTM A36 tiene EA36 = 207 GPa y GA36 = 83 GPa.
Problema 1: Para mejorar la transmisión de un motor, se va a sustituir un eje macizo por un eje hueco de acero de mejor calidad, lo que supone un aumento de la tensión admisible del 24%. Para mantener los rodamientos existentes, el nuevo eje tendrá el mismo diámetro exterior que el eje macizo existente. Determine:
Problema 2: Una transmisión turbina-generador está dimensionada para 3500 kW a 160 RPM. Los ejes, de 180 mm de diámetro y 2 m de longitud, están conectados mediante un acoplamiento con bridas con 6 pernos de acoplamiento de 40 mm de diámetro dispuestos en un círculo de paso de 340 mm. Si el módulo de cizallamiento del eje es de 85 GPa determine:
Problemas de los ejes y soluciones
expresión para la relación a/L tal que el par reactivo en A y C sea igual numéricamente 5/ Una barra de acero circular maciza de 50 mm de diámetro está encerrada en un tubo de acero hueco de 75 mm de diámetro exterior y 65 mm de diámetro interior (ver figura). Las dos barras están sujetas rígidamente en el extremo A y soldadas a una placa de acero en B. (a) Si se aplica un par T = 2 kN.m a la placa rígida, ¿cuáles son los esfuerzos cortantes máximos t y b en el tubo y la barra, respectivamente? (b) ¿Cuál es el ángulo de giro de la placa, suponiendo que G = 80 GPa? (c) ¿Cuál es la rigidez torsional k del dispositivo? Resp. : (a) 1 = 38,1 MPa, b = 25,4 MPa; (b) = 0,480; (c) k = 238,4 kN.m/rad 6/ Una barra circular AB con extremos fijos tiene un agujero que se extiende por la mitad de su longitud (ver figura). Los momentos de inercia polares de las dos partes de la barra son Ipa e Ipb. A qué distancia x del extremo izquierdo debe aplicarse un par T para que los pares reactivos en los apoyos sean iguales Resp.: x = L(3 Ipb/Ipa)/4 7/
Ejercicio de torsión
IntroducciónLa torsión se produce cuando un objeto, como una barra de sección cilíndrica o cuadrada (como se muestra en la figura), se tuerce. La fuerza de torsión que actúa sobre el objeto se conoce como par de torsión, y la tensión resultante se conoce como tensión de corte. Si el objeto sufre una deformación como consecuencia y en la dirección de la aplicación de la fuerza, la deformación resultante se conoce como Deformación. Retorcer un simple trozo de tiza de pizarra entre los dedos hasta que se rompa es un ejemplo de fuerza de torsión en acción. Un ejemplo común de torsión en ingeniería es cuando un eje de transmisión (como en un automóvil) recibe una fuerza de giro de su fuente de energía (el motor).
Problemas de torsión y soluciones pdf
4. Se está utilizando una bola de demolición para derribar un edificio. Queda en pie un muro de hormigón alto y sin soporte. Si la bola de demolición golpea el muro cerca de la parte superior, ¿es más probable que el muro caiga girando en su base o que caiga directamente? Explica tu respuesta. ¿Cómo es más probable que caiga si se golpea con la misma fuerza en su base? Ten en cuenta que esto depende de la firmeza con la que esté sujeto el muro en su base.
6. Un lápiz redondo tumbado de lado como el de la figura está en equilibrio neutro respecto a los desplazamientos perpendiculares a su longitud. ¿Cuál es su estabilidad con respecto a los desplazamientos paralelos a su longitud?
10. Suponga que tira de un clavo a una velocidad constante utilizando un extractor de clavos como se muestra en la figura. ¿Está en equilibrio el extractor de clavos? ¿Y si se tira del clavo con cierta aceleración? ¿En qué caso es mayor la fuerza aplicada al extractor de clavos y por qué?
12. Explica por qué las fuerzas en nuestras articulaciones son varias veces mayores que las fuerzas que ejercemos sobre el mundo exterior con nuestras extremidades. ¿Pueden estas fuerzas ser incluso mayores que las fuerzas musculares (véase la pregunta anterior)?
