Problemas difíciles de permutación con soluciones
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En esta sección usted puede aprender y practicar preguntas de aptitud basadas en «Permutación y Combinación» y mejorar sus habilidades para enfrentar la entrevista, el examen competitivo y varias pruebas de ingreso (CAT, GATE, GRE, MAT, Examen Bancario, Examen Ferroviario, etc.) con total confianza.
Aquí puede encontrar preguntas y respuestas de aptitud de tipo objetivo sobre Permutación y Combinación para entrevistas y exámenes de ingreso. También se proporcionan preguntas de opción múltiple y de tipo verdadero o falso.
Puede resolver fácilmente todo tipo de preguntas de Aptitud basadas en Permutación y Combinación practicando los ejercicios de tipo objetivo que se ofrecen a continuación, y también obtener métodos abreviados para resolver problemas de Aptitud de Permutación y Combinación.
Problemas de permutación con soluciones en la vida real
Para el primer dígito tenemos 4 opciones y para el segundo tenemos 3 opciones (4 – 1 ya utilizado). Usando el principio de conteo, el número de números de 2 dígitos que podemos hacer usando 4 dígitos viene dado por
La idea más importante en las permutaciones es que el orden es importante. Cuando se usan los dígitos 3 y 4 para hacer un número, los números 34 y 43 son diferentes, por lo que el orden de los dígitos 3 y 4 es importante.
Solución: Hay 4 letras en la palabra amor y hacer palabras de 3 letras es similar a organizar estas 3 letras y el orden es importante ya que LOV y VOL son palabras diferentes debido al orden de las mismas letras L, O y V. Por lo tanto es un problema de permutación. El número de palabras viene dado por
Se necesitan dos puntos para trazar una línea. El orden no es importante. La línea AB es la misma que la línea BA. El problema consiste en seleccionar 2 puntos de 3 para dibujar líneas diferentes. Si procedemos como lo hicimos con las permutaciones, obtenemos los siguientes pares de puntos para dibujar líneas.
Problemas de ejemplo de permutación sin repetición con soluciones
n1 – # de los mismos elementos de la primera categorían2 – # de los mismos elementos de la segunda categorían3 – # de los mismos elementos de la tercera categoríanj – # de los mismos elementos de la j-ésima categoría
6.Hay 4 libros checos y 3 eslovacos en la estantería. Los libros checos deben colocarse en el lado izquierdo de la estantería y los eslovacos en el lado derecho. ¿De cuántas maneras se pueden colocar los libros?
10. Un estudiante tiene que hacer 4 exámenes de acceso a la universidad. Por aprobar cada examen obtiene 2, 3 o 4 puntos. Necesita alcanzar al menos 13 puntos para acceder a la universidad. ¿De cuántas maneras puede hacer los exámenes para tener éxito?
Problemas de permutación con soluciones pdf
Como el orden importa, tenemos que usar la fórmula de permutación donde \(n\) es \(10\) y \(k\) es \(2\). Entonces: \frac(\frac{n!}{(n-k)!}=\frac{10!}{10-2)!}=\frac{10!}{8!}=\frac{10×9×8!}{8!}), quitamos \frac(8!\f) de ambos lados de la fracción. Entonces: \(\frac{10×9×8!}{8!}=10×9=90\)
Como el orden no importa, tenemos que utilizar la fórmula de combinación donde \(n\) es \(8\) y \(r\) es \(3\). Entonces: \(\frac{n!}{r! (n-r)!}=\Nfrac{8!}{3! (8-3)!}=\frac{8!}{3! (5)!}=\frac{8×7×6×5!}{3! (5)!}\N), quita \N(5!\N) de ambos lados de la fracción. Entonces: \(\frac{8×7×6}{3×2×1}=\frac{336}{6}=56\)
Reza es un experimentado instructor de Matemáticas y un experto en la preparación de exámenes que ha sido tutor de los estudiantes desde 2008. Él ha ayudado a muchos estudiantes a elevar sus resultados de las pruebas estandarizadas – y asistir a las universidades de sus sueños. Trabaja con los estudiantes de forma individual y en grupo, da clases particulares tanto en vivo como en línea de cursos de matemáticas y la parte de matemáticas de las pruebas estandarizadas. Él proporciona un plan de aprendizaje individualizado y la atención personalizada que hace una diferencia en cómo los estudiantes ven las matemáticas.
