Hoja de cálculo de la anualidad con respuestas
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La mayoría de nosotros no podemos depositar hoy una gran suma de dinero en el banco. En su lugar, ahorramos para el futuro depositando en el banco una pequeña cantidad de dinero de cada cheque de pago. En esta sección, exploraremos las matemáticas que hay detrás de determinados tipos de cuentas que ganan intereses con el tiempo, como las cuentas de jubilación. También estudiaremos cómo se calculan las hipotecas y los préstamos para automóviles, llamados préstamos a plazos.
La mayoría de nosotros no podemos depositar hoy una gran suma de dinero en el banco. En su lugar, ahorramos para el futuro depositando en el banco una pequeña cantidad de dinero de cada cheque de pago. Esta idea se denomina anualidad de ahorro. La mayoría de los planes de jubilación, como los planes 401k o los planes IRA, son ejemplos de anualidades de ahorro.
Supongamos que depositamos 100 dólares cada mes en una cuenta que paga un 6% de interés. Suponemos que la cuenta se compone con la misma frecuencia con la que hacemos los depósitos, a menos que se indique lo contrario. Escribe una fórmula explícita que represente este escenario.
En otras palabras, después de m meses, el primer depósito habrá ganado interés compuesto durante m-1 meses. El segundo depósito habrá devengado intereses durante m-2 meses. El depósito del último mes (L) habrá ganado sólo un mes de intereses. El último depósito no habrá devengado aún ningún interés.
Problemas con el ejemplo de la anualidad
La fórmula de la anualidad se utiliza para hallar el valor presente y futuro de una cantidad. Una renta vitalicia es una cantidad fija de ingresos que se entrega anualmente o a intervalos regulares. Una renta vitalicia es un acuerdo con una compañía de seguros en el que se realiza un pago único (un gran pago único) o una serie de pagos y, a cambio, se recibe una renta fija regular, que comienza inmediatamente o después de un tiempo predefinido en el futuro. La fórmula de la renta vitalicia se utiliza para hallar el valor presente y futuro de un importe. A continuación se explica la fórmula de la renta vitalicia con ejemplos resueltos.
La fórmula de la anualidad ayuda a determinar los valores del pago de la anualidad y de la anualidad debida en función del valor actual de una anualidad debida, del tipo de interés efectivo y de varios períodos. Por lo tanto, la fórmula se basa en una anualidad ordinaria que se calcula sobre la base del valor presente de una anualidad ordinaria, la tasa de interés efectiva y varios períodos. Las fórmulas de las anualidades son:
La fórmula de la anualidad para el valor presente de una anualidad y el valor futuro de una anualidad es muy útil para calcular el valor de forma rápida y sencilla. Las fórmulas de la anualidad para el valor futuro y el valor presente son:
Problemas de práctica de anualidades y soluciones pdf
El Valor Futuro (VF) de una única suma de dinero es la cantidad futura de dinero invertida hoy a un tipo de interés determinado (r) durante un periodo concreto. Denotado por \(\text{FV}_{N}\), el valor futuro de una única suma de dinero viene dado por:
Cuando el tipo de interés se compone más de una vez al año (como es el caso de una inversión que paga intereses más de una vez al año), el tipo de interés anual, que debe convertirse en tipo de interés mensual (o de cualquier otra frecuencia, como la semestral), se denomina tipo de interés anual declarado o tipo de interés cotizado. Se denota como \(r_s\).
Las anualidades se utilizan para determinar el valor futuro de flujos de caja iguales. Una anualidad es una serie regular de pagos. Un individuo entrega fondos a una institución financiera y, a su vez, recibe una serie regular de pagos. Son un resultado directo del valor temporal del dinero. La mayoría de las rentas vitalicias requieren que el individuo entregue fondos al principio del acuerdo. Sin embargo, la serie de pagos podría comenzar inmediatamente o después de un período de tiempo determinado y podría continuar durante toda la vida del individuo. Alternativamente, el plazo de la renta vitalicia puede fijarse, por ejemplo, en 20 años. Esto da lugar a los siguientes tipos de rentas vitalicias.
Problemas y soluciones de las rentas vitalicias diferidas pdf
El Sr. Naeem ha ganado una beca que le paga 5.000 dólares anuales durante 3 años a partir de hoy. Quiere saber el valor actual de la beca utilizando un tipo de descuento del 7%. Resuelve mediante la fórmula del factor?
¿Cuál es el valor actual de una renta vitalicia de 2.000 $ anuales, cuyo primer flujo de caja se recibe dentro de tres años y el último se recibe dentro de 8 años? Utilice un tipo de descuento del 8%.
El Sr. Mohammad Ali ha recibido una oferta de trabajo de un gran banco de inversión como contable. Su salario base será de 35.000 dólares constantes hasta la fecha de la jubilación. Recibirá su primer pago de salario anual un año después del día en que empiece a trabajar. Además, recibirá una bonificación inmediata de 10.000 dólares por incorporarse a la empresa. Se espera que el Sr. Ali trabaje durante 25 años. ¿Cuál es el valor actual de la oferta si el tipo de descuento es del 12%?
Una renta vitalicia de 10 años paga 900 dólares cuatro veces al año. Los primeros 900 dólares se pagarán dentro de cinco años. Si el tipo de interés declarado es del 8 por ciento, descontado trimestralmente, ¿cuál es el valor actual de esta anualidad?
