Ecuaciones cuadráticas ejercicios resueltos pdf

Naturaleza de las raíces de la ecuación cuadrática preguntas y respuestas pdf

La ecuación cuadrática es un tema importante y aparece con frecuencia en varias oposiciones. Una ecuación cuadrática se escribe en la forma de ax2 + bx + c = 0. En este caso, a, b y c son constantes, x es una variable y el valor de ‘a’ no puede ser cero. La presencia de x2 en la ecuación la hace cuadrática, si no, se llamará ecuación lineal.

El número de preguntas de este tema oscila entre 3 y 5. Los exámenes en los que se pregunta con frecuencia incluyen SBI PO, IBPS PO, IBPS RRB, IBPS Clerk, SBI Clerk, NIACL, LIC AAO, etc. Por lo tanto, los candidatos deben practicar un número suficiente de preguntas para desarrollar la comprensión del tema.

La ecuación cuadrática a menudo puede ser complicada y es generalmente donde los candidatos cometen errores tontos. La mayoría de las preguntas del tema se plantean en la primera fase del examen y también son útiles en otros problemas de palabras que pueden resolverse formando ecuaciones.

Las ecuaciones cuadráticas pueden resolverse utilizando más de un método. En esta sección, aprenderás a factorizar ecuaciones cuadráticas y a encontrar sus raíces. Sería útil que tuvieras en cuenta que para factorizar polinomios cuadráticos es necesario dividir el término medio. También debes recordar que para determinar las raíces, necesitas factorizar la ecuación en factores lineales y luego igualar cada factor a cero. Después de resolver la ecuación cuadrática y encontrar sus raíces, debes comprobar que éstas son las raíces de la ecuación.

Hoja de trabajo de ecuaciones cuadráticas grado 9 con respuestas pdf

Las soluciones NCERT para la clase 10 de matemáticas capítulo 4 Ecuaciones cuadráticas tratan el concepto de ecuaciones cuadráticas y las diferentes formas de encontrar sus raíces. Una ecuación cuadrática se representa como ax2 + bx + c = 0 , donde a, b, c son los valores de los números reales, y el valor de ‘a’ no es igual a cero. Esto también se conoce como la forma estándar de la ecuación cuadrática. Un hecho interesante es que mucha gente cree que los babilonios fueron los primeros en resolver ecuaciones cuadráticas. Por ejemplo, sabían encontrar dos números positivos con una suma positiva dada y un producto positivo dado, y este problema equivale a resolver una ecuación cuadrática. Además, el matemático griego Euclides desarrolló un enfoque geométrico para encontrar longitudes que, en nuestra terminología actual, son soluciones de ecuaciones cuadráticas Las soluciones NCERT de la clase 10 de matemáticas del capítulo 4 de ecuaciones cuadráticas enseñan a los niños a resolver estas ecuaciones mediante el método de factorización y el de completar el cuadrado. Los estudiantes se encontrarán con fórmulas importantes como la fórmula cuadrática para encontrar las raíces de la ecuación.

Ecuación cuadrática pdf

4. Para la ecuación cuadrática ax2 + bx + c = 0 ,S.O.R = -bcy P.O.R =aaEjemplo 2 : Resuelve la siguiente ecuación cuadrática por factorización.x2 + 7x + 10 = 0Solución :x2 + 7x + 10 = 0(x + 2 ) ( x + 5 ) = 0x= -2 o x = -5Ejemplo 3 : Resuelve la siguiente ecuación cuadrática por fórmula cuadrática.3 x2 + 6x + 2 = 0Solución :a=3 , b=6 , c=22 6 4(3)(2)x=2(3)x =- 6 126x = -0,4226 o -1,577Ejemplo 4 : Resuelve la siguiente ecuación cuadrática completando el cuadrado. x2 + 8x 6 = 0Solución :x2 + 8x 6 = 0x2 + 8x= 6( x + 4 ) 2 = 6 + 42x+4= 22x= -4 22x= 0.6904 ó -8.6904

Ejemplo 5 : Forma una ecuación cuadrática con las raíces -2 y 4. Solución : S.O.R = -2 + 4 = 2P.O.R = -2 4 = -8La ecuación cuadrática es :x2 ( S.O.R ) x + ( P.O.R ) = 0x2 ( 2 ) x + ( -8 ) = 0x2 2x -8 = 0Ejemplo 6 : Si m y n son las raíces de la ecuación 2×2 + 8x 3 = 0 , forma la ecuación cuyas raíces son 2m y 2n . Solución :Si m y n son las raíces de la ecuación 2×2 + 8x 3 = 0 , entoncesba8=2ca3=2m+n=-mn ==-4Para las raíces 2m y 2n ,Suma de las raíces = 2m + 2n= 2 (m + n)Producto de las raíces = (2m) (2n)= 4mn= 2 (-4)= 4 (-= -8=-63)2Por tanto, la ecuación que tiene las raíces 2m y 2n es : x2 (suma de raíces) x + producto de raíces = 0x2 (-8 ) x + ( -6 ) = 0x2 + 8x 6 = 0Ejercicio 2. 21. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas por factorización.(a) x2 5x + 4 = 0(b) 2×2 = 11x + 62. 22. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas completando el cuadrado.(a) x2 x 3 = 0(b) 2×2 + 6x + 3 = 03. Resuelve las siguientes ecuaciones cuadráticas utilizando la fórmula cuadrática..(a) x2 2x 4 = 0(b) 3×2 14x + 10 = 0-3-

Problemas de ecuaciones cuadráticas difíciles pdf

En el jardín de naranjos del Sr. Madhusudan hay 150 naranjos. El número de árboles de cada fila es 5 más que el de cada columna. Encuentra el número de árboles en cada fila y en cada columna con la ayuda del siguiente diagrama.

El Sr. Kasam tiene un pequeño negocio de fabricación de macetas de barro. Hace un cierto número de vasijas al día. El coste de producción de cada maceta es de 40 rupias más que 10 veces el número total de macetas que fabrica en un día. Si el coste de producción de todas las vasijas por día es de 600 rupias, encuentre el coste de producción de una vasija y el número de vasijas que hace por día.

En la figura adjunta. □ABCD es un trapecio AB || CD y su área es de 33 cm2 . A partir de la información dada en la figura encuentra las longitudes de todos los lados del □ABCD. Rellena las casillas vacías para obtener la solución.

El Sr. Dinesh posee una granja agrícola en el pueblo de Talvel. La longitud de la granja es 10 metros más que el doble de la anchura. Para recoger el agua de la lluvia, cavó un estanque de forma cuadrada dentro de la granja. El lado del estanque es 13 de la anchura de la granja. La superficie de la granja es 20 veces la superficie del estanque. Halla la longitud y la anchura de la granja y del estanque.