Prueba de la diferencia de dos cuadrados
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Recuerda de tus conocimientos de traducción que una «diferencia» significa una «sustracción». Así que una diferencia de cuadrados es algo que se parece a x2 – 4. Eso es porque 4 = 22, así que realmente tenemos x2 – 22, que es una diferencia de cuadrados.
Por cierto, no, el orden de los factores no importa. Como la multiplicación es conmutativa (es decir, como se pueden mover los factores sin que cambie el valor del producto), la diferencia de cuadrados también se puede enunciar como:
Fíjate en que aún no he terminado, porque uno de los factores que he obtenido -el factor x2 – 1- es a su vez una diferencia de cuadrados, así que tengo que volver a aplicar la fórmula para obtener la forma completamente factorizada. Como x2 – 1 = x2 – 12 = (x – 1)(x + 1), entonces:
Advertencia: No olvides nunca que esta fórmula es para la diferencia de cuadrados (con variables); el polinomio suma de cuadrados es siempre primo (es decir, no se puede factorizar con números enteros o fracciones).
Puedes utilizar el widget de Mathway para practicar la factorización de una diferencia de cuadrados. Prueba el ejercicio introducido, o escribe tu propio ejercicio. Luego haz clic en el botón para comparar tu respuesta con la de Mathway. (O sáltate el widget y continúa con la lección).
Hoja de trabajo de la diferencia de dos cuadrados con respuestas pdf
Para factorizar una expresión o ecuación cuadrática, necesitamos encontrar los factores que cuando se multiplican juntos son iguales a la expresión o ecuación cuadrática original. Consideremos una expresión cuadrática de la forma ax2 + bx, aquí vemos que x es un factor común en ambos términos.
Así que a2 – b2 se puede escribir en forma factorizada como (a + b)(a – b). Esto implica que siempre que te encuentres con una expresión cuadrática que esté formada por la diferencia de dos cuadrados, puedes escribir inmediatamente los factores.
Tanto 4×2 como 36y6 son cuadrados perfectos sus coeficientes 4 y 36 son cuadrados perfectos y sus exponentes x2 e y6 son números pares y como la resta es entre estos cuadrados esta expresión es una diferencia de dos cuadrados
Factorización de la diferencia de cuadrados hoja de trabajo de álgebra 1 clave de respuesta
El dominio del álgebra es una herramienta esencial para entender y tener confianza en las matemáticas. Para aquellos estudiantes que pretenden estudiar matemáticas superiores al nivel general, la factorización es una habilidad importante que se requiere con frecuencia para resolver problemas más difíciles y en la comprensión de conceptos matemáticos.
En aritmética, encontrar el FCH o el MCI de dos números, que se utilizaba tan a menudo en el trabajo con fracciones, porcentajes y cocientes, implicaba conocer los factores de los números implicados. Por tanto, la factorización de los números era muy útil para resolver toda una serie de problemas.
Del mismo modo, en álgebra, la factorización es una herramienta muy poderosa que se utiliza en todos los niveles. Proporciona un método estándar para resolver ecuaciones cuadráticas, así como para simplificar expresiones complicadas. También es útil cuando se grafican funciones.
Mientras que la expansión es relativamente rutinaria, la factorización puede ser complicada, y el estudiante necesitará mucha práctica para dominar los diferentes tipos de factorización que se presentan, así como para adquirir conocimientos sobre qué métodos aplicar y destreza en su aplicación.
Hoja de cálculo de la diferencia de cuadrados con respuestas
Explicación: En primer lugar, tenemos que factorizar el numerador y el denominador por separado y cancelar los términos similares. Empezaremos con el numerador porque se puede factorizar fácilmente como la diferencia de dos cuadrados.
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