Área de un trapecio
Contenido
Explicación: La respuesta es 50 pies. Para encontrar el perímetro, debes encontrar la longitud del lado izquierdo. Después de algunas deducciones, puedes encontrar que la base del triángulo es de 6 pies. Entonces, usando el Teorema de Pitágoras, o 3-4-5 triángulos rectos, puedes encontrar que la altura del triángulo y del rectángulo es de 8 pies.
Un trapecio isósceles tiene dos bases que son paralelas entre sí. La base mayor es veces mayor que la base menor. La base menor tiene una longitud de pulgadas y la longitud de los lados no paralelos del trapecio tiene una longitud de pulgadas. ¿Cuál es el perímetro del trapecio?
Explicación: Para hallar el perímetro de este trapezoide, primero halla la longitud de la base mayor. Después, halla la suma de todos los lados. Es importante tener en cuenta que al tratarse de un trapecio isósceles, los dos lados no paralelos tendrán la misma longitud. La solución es: La base menor es igual a pulgadas. Por lo tanto, la base mayor es igual a:, donde la longitud de uno de los lados no paralelos del trapecio isósceles.
Perímetro del trapecio con 3 lados dados
Área de un trapecio (A) = \(\frac{1}{2}\) (suma de lados paralelos) × altura = \(\frac{1}{2}\) (a + b) × hPerímetro de un trapecio (P) = suma de lados paralelos + suma de lados oblicuos
En un trapecio PQRS en el que los lados PQ y RS son paralelos, y X e Y son, respectivamente, los puntos medios de PS y QR,XY = \frac{1}{2}\) (PQ + SR)Área de ∆QSR = área de ∆PSRArea de ∆PQS = área de ∆PQRSolucionamos un problema de ejemplo para hallar el perímetro y el área de un trapecio:1. En el trapecio PQRS, PQ ∥ RS y ∠PSR = 90°. Si PQ = 15 cm, SR = 40 cm y la diagonal PR = 41 cm, halla el área del trapecio.
cm\(^{2}\ ⟹ PS\(^{2}\) = (41\(^{2}\) – 40\(^{2}\)) cm\(^{2}\) = (41 + 40) (41 – 40) cm\(^{2}\) = 81 × 1 cm(^{2}\) = 81 cm(^{2}\) Por tanto, PS = 9 cmPor lo tanto, el área del trapecio PQRS = \(\frac{1}{2}\) (suma
de los lados paralelos) × altura = \(\frac{1}{2}\) (PQ + SR) × PS = \(\frac{1}{2}\) (15 + 40) × 9 cm(^{2}\) = \(\frac{1}{2}\) × 55 × 9 cm(^{2}\) = \(\frac{495}{2}\) cm(^{2}\) = 247. 5 cm(^{2}\️) 2. Los lados paralelos de un trapecio miden 46 cm y 25
Cómo encontrar el perímetro de un trapecio al que le falta un lado
Un trapecio es un cuadrilátero con al menos un par de lados paralelos, los otros dos lados pueden no ser paralelos. Los lados paralelos se llaman bases del trapecio y los otros dos lados se llaman catetos. La distancia perpendicular entre los lados paralelos se llama altura del trapecio.
El área de un trapecio es la cantidad de espacio bidimensional que hay dentro de sus límites. En otras palabras, el área del trapecio se puede calcular colocando el trapecio sobre una cuadrícula y contando el número de unidades cuadradas que se necesitan para completarlo.
El programa anterior primero toma la longitud de los lados paralelos y la altura como entrada del usuario usando la función scanf y la almacena en tres variables de punto flotante. Luego calcula el área del trapecio usando la fórmula dada anteriormente. A continuación, imprime el área del trapecio en la pantalla utilizando la función printf.
El programa anterior primero toma la longitud de todos los lados del trapecio como entrada del usuario usando la función scanf y la almacena en cuatro variables de punto flotante sideOne, sideTwo, sideThree y sideFour. A continuación, calcula el perímetro del trapecio utilizando la fórmula indicada anteriormente. A continuación, imprime el perímetro del trapecio en la pantalla.
Cómo encontrar el perímetro de un trapecio al que le faltan 2 lados
Un trapecio es un cuadrilátero, o un polígono de cuatro lados, con un par de lados paralelos y un par de lados no paralelos. Fuera de Norteamérica, los trapezoides pueden denominarse trapecios.
Para hallar el perímetro, o la longitud total de todos los lados del trapezoide, basta con sumar las longitudes de cada lado. En este trapecio ABCD, vemos que el perímetro del trapecio es la suma de AB, BC, DC y AD:
La fórmula multiplica la altura de un trapezoide h por la suma de las dos bases a y b, y luego divide por 2 porque el área del trapezoide es siempre la mitad del paralelogramo formado al voltear el trapezoide sobre sí mismo. Observa en el diagrama cómo el trapezoide naranja no es más que el trapezoide azul volteado sobre sí mismo:
Para encontrar el área de un paralelogramo, también necesitamos la altura. Como se muestra en este diagrama, la altura del paralelogramo es la misma que la del trapecio (ambas son iguales a 2). La altura de la base del paralelogramo es la suma de la base superior y la base inferior del trapecio, que en este caso es 2 + 4,5 = 6,5.
