Error relativo entre dos vectores
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El error absoluto y el error relativo son dos tipos de error experimental. En la ciencia es necesario calcular ambos tipos de error, por lo que es conveniente entender la diferencia entre ellos y cómo calcularlos.
El error absoluto es una medida de la distancia que separa una medición de un valor real o una indicación de la incertidumbre de una medición. Por ejemplo, si se mide la anchura de un libro con una regla con marcas milimétricas, lo mejor que se puede hacer es medir la anchura del libro con una precisión de un milímetro. Se mide el libro y se encuentra que mide 75 mm. El error absoluto de la medición es de 75 mm +/- 1 mm. El error absoluto es de 1 mm. Tenga en cuenta que el error absoluto se reporta en las mismas unidades que la medición.
Alternativamente, puede tener un valor conocido o calculado y desea utilizar el error absoluto para expresar lo cerca que está su medición del valor ideal. En este caso, el error absoluto se expresa como la diferencia entre los valores esperados y los reales.
Primero hay que determinar el error absoluto para calcular el error relativo. El error relativo expresa la magnitud del error absoluto en comparación con el tamaño total del objeto que se está midiendo. El error relativo se expresa como una fracción o se multiplica por 100 y se expresa como un porcentaje.
Calcular el error medio absoluto
El error absoluto es la cantidad real en la que te has equivocado al medir algo. El error relativo compara el error absoluto con el tamaño de la cosa que estabas midiendo. Para calcular el error relativo, debes calcular también el error absoluto. Si tratas de medir algo que mide 12 pulgadas y tu medición se desvía en 6 pulgadas, el error relativo sería muy grande. Pero, si tratas de medir algo que tiene 120 pies de largo y sólo te equivocas por 6 pulgadas, el error relativo sería mucho menor – aunque el valor del error absoluto, 6 pulgadas, no ha cambiado.[1]
Resumen del artículoXAntes de poder calcular el error relativo, debes calcular el error absoluto en tus cálculos. Para ello, resta tu respuesta del valor esperado, o la respuesta correcta. Escribe la respuesta como un número positivo, incluso si es negativo, y añade las unidades apropiadas. Para obtener el error relativo, divide el error absoluto entre el valor real del elemento en cuestión. Si quieres, puedes multiplicar la respuesta por 100 para mostrarla como porcentaje. Para entender cuándo es necesario utilizar el error relativo, ¡sigue leyendo!
Métodos de cálculo de errores
Uno de los más habituales es la «diferencia porcentual relativa», o RPD, que se utiliza en los procedimientos de control de calidad de los laboratorios. Aunque se pueden encontrar muchas fórmulas aparentemente diferentes, todas se reducen a comparar la diferencia de dos valores con su magnitud media:
Es un tema muy discutible y muchos colaboradores de opensource han debatido sobre el tema anterior. El enfoque más eficiente hasta ahora es el que siguen los desarrolladores. Por favor, consulte este PR para saber más.
Si lo piensas, estás comparando manzanas con naranjas cuando comparas el error relativo con el error medido desde cero, porque el error medido desde cero es equivalente al valor medido (por eso obtienes el 100% de error cuando divides por el número de prueba).
Por ejemplo, considere la medición del error de la presión manométrica (la presión relativa a la atmosférica) frente a la presión absoluta. Digamos que usted utiliza un instrumento para medir la presión manométrica en condiciones atmosféricas perfectas, y que su dispositivo midió la presión atmosférica en el punto exacto, por lo que debería registrar un error del 0%. Utilizando la ecuación que has proporcionado, y asumiendo primero que hemos utilizado la presión manométrica medida, para calcular el error relativo:
Error relativo medio
A menudo se habla de error absoluto para indicar la inexactitud de un aparato de medición. Por ejemplo, imagina que tienes una báscula de baño que sólo muestra el resultado en libras completas: no puede ser más precisa que eso. Por lo tanto, si pesa, por ejemplo, 140 libras, puede decir que su peso es de 140 ± 0,5 libras, siendo el valor medido igual a 140 libras y el error absoluto igual a 0,5 libras. El valor real estará entre 139,5 y 141,5 libras.
Recuerde que el error absoluto se expresa en la misma unidad que los valores medidos y reales. Por ejemplo, si midió la altura de un árbol en pies, el error absoluto también se expresaría en pies.
El error relativo compara el error absoluto con el valor real de la propiedad que estás midiendo. Por ejemplo, digamos que usted mide la altura de su hijo en la consulta del médico con el máximo grado de precisión, por lo que el valor real es igual a 121,2 cm. Cuando mide a su hijo en casa, encuentra que el valor medido es de 120,5 cm.
